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1、空氣中超聲聲速的測定 【預(yù)習(xí)重點(diǎn)】 1示波器的結(jié)構(gòu)和工作原理 2函數(shù)信號發(fā)生器和示波器的使用方法； 3駐涉及振動的合成 【實(shí)驗(yàn)?zāi)康摹?1了超聲壓電換能器的結(jié)構(gòu)和原理。 2掌握共振干預(yù)法駐波法和相位比擬法測量 聲速的根本原理。 3學(xué)會用四種方法測量聲速。 4學(xué)會用逐差法處理數(shù)據(jù)并對結(jié)果的不確定度 進(jìn)行分析。 聲波是一種在彈性媒質(zhì)中傳播的機(jī)械波，它是縱 波，其振動方向與傳播方向相一致。頻率低于 20Hz的聲波稱為次聲波；頻率在20Hz20kHz的 聲波可以被人聽到，稱為可聞聲波。頻率在20kHz 以上的聲波稱為超聲波。 聲速是描述聲波在媒質(zhì)中傳播特性的一個(gè)根本物 理量，聲波在媒質(zhì)中的傳播速度與媒質(zhì)
2、的特性及 環(huán)境狀態(tài)等因素有關(guān)。因而通過媒質(zhì)中聲速的測 定，可以了解媒質(zhì)的特性或狀態(tài)變化，在現(xiàn)代檢 測中應(yīng)用非常廣泛。例如，測量氯氣、蔗糖等氣 體或溶液的濃度、氯丁橡膠乳液的比重以及輸油 管中不同油品的分界面等等，這些問題都可以通 過測定這些物質(zhì)中的聲速來解決，可見，聲速測 定在工業(yè)生產(chǎn)上具有重要的實(shí)用意義。 本實(shí)驗(yàn)以在空氣中由高于20kHz的聲振動所激起的 縱波為研究對象，介紹聲速測量的根本方法。實(shí) 驗(yàn)中采用壓電陶瓷超聲換能器來測定超聲波在空 氣中的傳播速度，這是非電量電測方法應(yīng)用的一 個(gè)例子. RT 【實(shí)驗(yàn)原理】 一根本原理 1聲波在空氣中的傳播速度 振動狀態(tài)在彈性媒質(zhì)中傳播形成波，波速完全
3、由媒質(zhì)的物 理性質(zhì)決定。聲波在空氣中的傳播，是由于空氣的壓強(qiáng)在 平衡位置附近的瞬時(shí)起伏在空間激起疏密區(qū)，這些疏密區(qū) 向前傳播，從而形成聲波。 聲波在空氣中的傳播速度與其自身頻率無關(guān)，只取決于空 氣本身的性質(zhì)。假設(shè)空氣為理想氣體，那么聲波在空氣中的 傳播可以近似為絕熱過程，傳播速度可以表示為 : 0 331.45m / s 式中R為摩爾氣體常數(shù)8.314J/mol.K； 是比熱容比；T為空氣的絕對溫度；為空 氣分子量，如果以攝氏度計(jì)算，將0即 273.15 K時(shí)聲波在空氣中的傳播速度記為 ，空氣的溫度為時(shí)，聲速可以表示 為： 聲波在空氣中的傳播速度與其自身頻率無 關(guān)，只取決于空氣本身的性質(zhì)，理論
4、上有： 式中：是標(biāo)準(zhǔn)狀態(tài)下枯燥空氣中的聲速， 為絕對溫度，為測量時(shí)的室溫 : 2.超聲波的發(fā)射與接收裝置壓電陶瓷換能器 本實(shí)驗(yàn)采用壓電陶瓷超聲換能器來實(shí)現(xiàn)聲壓和電 壓之間的相互轉(zhuǎn)換，壓電換能器做波源具有平面 性、單色性好以及方向性強(qiáng)的特點(diǎn)。同時(shí)，在超 聲波段進(jìn)行聲速測量能夠有效防止其它各種聲音 的干擾。在一定的溫度下，對給定的介質(zhì)，聲速 是恒定的，聲源的頻率越高，波長越短，這樣在 不長的距離中可測到許多個(gè)，取其平均值，的 測定就比擬準(zhǔn)確。這些都可使實(shí)驗(yàn)的測量精度大 大提高。 壓電陶瓷元件可以實(shí)現(xiàn)機(jī)械壓力和電信號相互轉(zhuǎn) 換，當(dāng)兩端加上電信號時(shí)產(chǎn)生壓力；當(dāng)兩端加上 壓力時(shí)產(chǎn)生電信號。壓電陶瓷換能器
5、作為超聲波 發(fā)射裝置時(shí)，兩端加上變化的電信號，壓力變化， 產(chǎn)生振動，帶動周圍空氣振動，產(chǎn)生超聲波向外 發(fā)射；作為超聲波接收裝置時(shí)，聲波作用在壓電 陶瓷元件上，有聲壓，壓力作用，產(chǎn)生變化的電 信號，通過測量變化的電信號就可以知道聲波的 變化情況。 壓電陶瓷超聲換能器由壓電陶瓷片和輕、重兩種 金屬組成。壓電陶瓷片如鈦酸鋇、鋯鈦酸鉛等 是由一種多晶結(jié)構(gòu)的壓電材料做成的，在一定的 溫度下經(jīng)極化處理后，具有壓電效應(yīng)。在簡單情 況下，壓電材料受到與極化方向一致的應(yīng)力T時(shí)， 在極化方向上產(chǎn)生一定的電場強(qiáng)度E，它們之間 有一簡單的線性關(guān)系EgT；反之，當(dāng)與極化方向 一致的外加電壓U加在壓電材料上時(shí)，材料的伸
6、縮形變S與電壓U也有線性關(guān)系SdU。比例常數(shù)g、 d稱為壓電常數(shù)，與材料性質(zhì)有關(guān)。由于E與T、S 與U之間具有簡單的線性關(guān)系，因此我們就可以 將正弦交流電信號轉(zhuǎn)變成壓電材料縱向長度的伸 縮，成為聲波的波源；同樣也可以使聲壓變化轉(zhuǎn) 變?yōu)殡妷旱淖兓?，用來接收聲信號?在壓電陶瓷片的頭尾兩端膠粘兩塊金屬，組成夾 心型振子，頭部用輕金屬做成喇叭型，尾部用重 金屬做成錐型或柱型，中部為壓電陶瓷圓環(huán)，緊 固螺釘穿過環(huán)中心。這種結(jié)構(gòu)增大了輻射面積， 增強(qiáng)了振子與介質(zhì)的耦合作用。由于振子是以縱 向長度的伸縮直接影響頭部輕金屬做同樣的縱向 長度伸縮對尾部重金屬作用小，這樣所發(fā)射 的波方向性強(qiáng)，平面性好。 3.
7、聲速測量的根本原理 聲速的測量方法可分為兩類；第一類方法是根據(jù) 關(guān)系式，測出傳播距離L和所需時(shí)間t后，即可算 出聲速；第二類方法是利用關(guān)系式，從測量其頻 率和波長 來算出聲速一般頻率很容易確定和測 量，關(guān)鍵是測量波長。本實(shí)驗(yàn)所采用的共振干 涉法和相位比擬法屬于后者，時(shí)差法那么屬于前者。 下面將分別介紹。 二駐波法共振干預(yù)法測量聲速 從聲源發(fā)出的一定頻率的平面聲波，經(jīng)過空氣沿 一定方向傳播到達(dá)接收器。如果發(fā)射面與接收面 相互平行，那么在接收面處入射波垂直反射。在接 收面與發(fā)射面之間的空氣中入射波和反射波相干 疊加，當(dāng)接收面與發(fā)射面之間的距離ln/2 n1234時(shí)，形成穩(wěn)定的駐波。駐波某些 點(diǎn)的振
8、動始終加強(qiáng)，其振幅是兩列波的振幅之和， 這些點(diǎn)稱為波腹；而另一些點(diǎn)的合振幅為零，這 些點(diǎn)稱為波節(jié)?？梢宰C明，相鄰兩波節(jié)或波腹之 間的距離就是半個(gè)波長。 可見，實(shí)現(xiàn)了駐波，測量出波腹和波腹或者波節(jié) 和波節(jié)之間的距離，也就測量出了波長。 如圖3.1.7所示實(shí)驗(yàn)裝置，為了測出駐波相鄰波腹或波節(jié)之 間的半波長距離，可用示波器觀察接收器接收的信號，信 號的強(qiáng)弱反映著作用在接收器上聲壓變化的大小。當(dāng)形成 穩(wěn)定的駐波時(shí)，盡管波節(jié)處空氣元的振動速度為零，但波 節(jié)兩側(cè)空氣元的位移反向，從而產(chǎn)生最大的聲壓變化。所 以，如果示波器顯示的信號最強(qiáng)，那么說明接收面處于聲壓 變化最大處，亦即波節(jié)所在的位置。移動接收器S2
9、的位置， 改變接收面與發(fā)射面之間的距離時(shí)，可以看到示波器上顯 示的信號幅度發(fā)生周期性的大小變化，即由一個(gè)極大變到 極小，再變到極大；而幅度每一次周期性的變化，就相當(dāng) 于接收面與發(fā)射面之間的距離改變了半個(gè)波長/2。這樣， 測出相鄰兩次接收信號到達(dá)極大時(shí)接收面的位置變化量l， 就可到波長 2l 3.1.5 可以計(jì)算聲波在空氣中的傳播速度 2fl 3.1.6 圖3.1.7 駐波法測量聲速實(shí)驗(yàn)裝置示意圖S1和S2分別為發(fā)射和接收超聲換能器 三相位比擬法測量聲速也稱利薩如圖形法、 行波法 聲波從聲源經(jīng)過傳輸媒質(zhì)到達(dá)接收器，在發(fā)射波 和接收波之間產(chǎn)生相位差，此相位差和角頻率 、傳播時(shí)間t、聲速、距離l、波
10、長之間有 以下關(guān)系： 由上式可知，假設(shè)使相位差改變2，那么發(fā)射面和 接收面之間的間距l(xiāng)就要相應(yīng)地改變一個(gè)波長。 換句話說，相位每變化2，傳播距離正好變化一 個(gè)波長。于是，根據(jù)相位差變化2，便可以測量 出波長來。 相位差可以通過示波器來觀察，實(shí)驗(yàn)裝置如圖 3.1.7所示。互相垂直的兩個(gè)諧振動的疊加，能得 到利薩如圖形。如果兩個(gè)諧振動的頻率相同，那么 利薩如圖形就很簡單，隨著兩個(gè)振動的相位差從 02的變化，圖形的變化從斜率為正的直線 橢圓斜率為負(fù)的直線橢圓斜率為正的直 線。選擇判斷比擬靈敏的亦即利薩如圖形為直線 的位置作為測量的起點(diǎn)，接收換能器每移動一個(gè) 波長的距離就會重復(fù)出現(xiàn)同樣斜率的直線，從而
11、 就可以測出波長。 圖3.1.8 用利薩如圖觀察相位變化 相位差也可以利用示波器的雙蹤顯示功能，把發(fā)射端信號和 接收端信號的波形在熒光屏上同時(shí)顯示并比擬、移動接收頭 尋找同位相點(diǎn)的位置來測超聲波波長。 四時(shí)差法測?可?連續(xù)波經(jīng)脈沖調(diào)制后由發(fā)射換能器發(fā)射至被測介質(zhì) 中，聲波在介質(zhì)中傳播，經(jīng)過t時(shí)間后，到達(dá)L距離 處的接收換能器。由運(yùn)動定律可知，聲波在介質(zhì)中 傳播的速度可由以下公式求出： 【實(shí)驗(yàn)儀器】 實(shí)驗(yàn)裝置主要包括示波器、函數(shù)信號發(fā)生器及聲 速測定儀。 1超聲聲速測定儀 聲速測定儀是由壓電換能系統(tǒng)S1、S2、游標(biāo)卡尺、 固定支架等部件組成，儀器裝置如圖3.1.9所示。 S1、S2是兩個(gè)壓電陶瓷
12、超聲換能器，S1為發(fā)射換 能器，它通過逆壓電效應(yīng)把電信號轉(zhuǎn)換成以電信 號頻率的機(jī)械振動，從而推動空氣分子振動產(chǎn)生 平面聲波；S2為接收換能器，它通過正壓電效應(yīng) 把聲信號轉(zhuǎn)換為電信號以接收聲波，其端面也是 聲波的反射界面，它們的結(jié)構(gòu)完全相同，有共同 的諧振頻率，只有當(dāng)外界輸入信號的頻率等于其 諧振頻率時(shí)，才能產(chǎn)生最正確的機(jī)械振動。 兩只超聲壓電換能器的位置分別與游標(biāo)卡尺的主 尺和游標(biāo)相對固定，所以兩只超聲壓電換能器相 對位置距離變化量可由游標(biāo)尺直接讀出。接收換 能器移動的行程為300mm，精度為0.01mm。 壓電換能系統(tǒng)S1作為平面聲波發(fā)生器，電信號由 函數(shù)信號發(fā)生器供應(yīng)，其頻率可直接讀出。壓電 換能系統(tǒng)S2作為聲波信號的接收器和反射面固定 于游標(biāo)尺的附尺上，轉(zhuǎn)換的電信號輸入示波器的Y 軸展現(xiàn)在熒光屏上。圖3.1.8 超聲聲速測定儀示意圖
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