靖江外國語學(xué)校中考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 一次函數(shù)的應(yīng)用（無答案）

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1、九年級(jí)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)十二 一次函數(shù)的應(yīng)用一、中考要求：1能根據(jù)實(shí)際問題中的變量之間的關(guān)系，確定一次函數(shù)關(guān)系式；2能將簡單的實(shí)際問題轉(zhuǎn)化成數(shù)學(xué)問題（建立一次函數(shù)），從而解決實(shí)際問題；3在應(yīng)用一次函數(shù)解決時(shí)間問題的過程中，體會(huì)數(shù)學(xué)的抽象性和應(yīng)用的廣泛性。二、知識(shí)要點(diǎn)：1一次函數(shù)的自變量取值范圍一般是一切實(shí)數(shù)，圖像是一條直線但由實(shí)際問題得到的一次函數(shù)解析式，自變量的取值范圍受一些條件的限制往往不是取一切實(shí)數(shù)，則圖像為線段或射線，所以在解題過程中，特別是畫函數(shù)圖像時(shí)要注意自變量取值范圍；2一次函數(shù)的實(shí)際問題通常有兩種類型，一是結(jié)合圖像用待定系數(shù)法求一次函數(shù)解析式進(jìn)而解決實(shí)際問題，二是與解方程或解不等式（組）

2、相結(jié)合運(yùn)用分類討論法的決策題；3用一次函數(shù)解決實(shí)際問題，也就是把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，在解題過程中，體會(huì)建模、化歸、數(shù)形結(jié)合、分類討論等數(shù)學(xué)思想。三、典例剖析：ABCDOy/km90012x/h4例題1 一列快車從甲地駛往乙地，一列慢車從乙地駛往甲地，兩車同時(shí)出發(fā)，設(shè)慢車行駛的時(shí)間為，兩車之間的距離為，圖中的折線表示與之間的函數(shù)關(guān)系根據(jù)圖象進(jìn)行以下探究：（1）甲、乙兩地之間的距離為 km；（2）請解釋圖中點(diǎn)的實(shí)際意義；（3）求慢車和快車的速度；（4）求線段所表示的與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫出自變量的取值范圍；（5）若第二列快車也從甲地出發(fā)駛往乙地，速度與第一列快車相同在第一列快車與慢車相遇30

3、分鐘后，第二列快車與慢車相遇求第二列快車比第一列快車晚出發(fā)多少小時(shí)？ 例題2 某漁場計(jì)劃購買甲、乙兩種魚苗共6000尾，甲種魚苗每尾0.5元，乙種魚苗每尾0.8元相關(guān)資料表明：甲、乙兩種魚苗的成活率分別為90%和95%（1）若購買這批魚苗共用了3600元，求甲、乙兩種魚苗各購買了多少尾？（2）若購買這批魚苗的錢不超過4200元，應(yīng)如何選購魚苗？（3）若要使這批魚苗的成活率不低于93%，且購買魚苗的總費(fèi)用最低，應(yīng)如何選購魚苗？例題3 某蔬菜加工廠承擔(dān)出口蔬菜加工任務(wù)，有一批蔬菜產(chǎn)品需要裝入某一規(guī)格的紙箱供應(yīng)這種紙箱有兩種方案可供選擇：方案一：從紙箱廠定制購買，每個(gè)紙箱價(jià)格為4元；方案二：由蔬菜加

4、工廠租賃機(jī)器自己加工制作這種紙箱，機(jī)器租賃費(fèi)按生產(chǎn)紙箱數(shù)收取工廠需要一次性投入機(jī)器安裝等費(fèi)用16000元，每加工一個(gè)紙箱還需成本費(fèi)2.4元（1）若需要這種規(guī)格的紙箱個(gè)，請分別寫出從紙箱廠購買紙箱的費(fèi)用（元）和蔬菜加工廠自己加工制作紙箱的費(fèi)用（元）關(guān)于（個(gè)）的函數(shù)關(guān)系式；（2）假設(shè)你是決策者，你認(rèn)為應(yīng)該選擇哪種方案？并說明理由例題4 甲、乙兩輛汽車沿同一路線趕赴距出發(fā)地480千米的目的地，乙車比甲車晚出發(fā)2小時(shí)（從甲車出發(fā)時(shí)開始計(jì)時(shí)）圖中折線、線段分別表示甲、乙兩車所行路程（千米）與時(shí)間（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系對(duì)應(yīng)的圖象（線段表示甲出發(fā)不足2小時(shí)因故停車檢修）請根據(jù)圖象所提供的信息，解決如下問題：

5、（1）求乙車所行路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式；（2）求兩車在途中第二次相遇時(shí)，它們距出發(fā)地的路程；（3）乙車出發(fā)多長時(shí)間，兩車在途中第一次相遇？（寫出解題過程）AODPBFCEy（千米）x（小時(shí)）480681024.5隨堂演練：PDCBFAE1. 張老師帶領(lǐng)x名學(xué)生到某動(dòng)物園參觀，已知成人票每張10元，學(xué)生票每張5元，設(shè)門票的總費(fèi)用為y元，則y= 2如圖，正方形的邊長為10，點(diǎn)E在CB的延長線上，點(diǎn)P在邊CD上運(yùn)動(dòng)（C、D兩點(diǎn)除外），EP與AB相交于點(diǎn)F，若，四邊形的面積為，則關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式是 3. 小華用500元去購買單價(jià)為3元的一種商品，剩余的錢y（元）與購買這種商品的件數(shù)x（件）之間的函數(shù)關(guān)

6、系是_， x的取值范圍是_4一支蠟燭長20厘米,點(diǎn)燃后每小時(shí)燃燒5厘米,燃燒時(shí)剩下的高度n(厘米)與燃燒時(shí)間t(時(shí))的函數(shù)關(guān)系的圖象是( ) (A) (B)（D）（C） 5.如圖，在邊長為2的正方形ABCD的一邊BC上，一點(diǎn)P從B點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到C點(diǎn)，設(shè)BP=x,四邊形APCD的面積為y. (1)寫出y與x之間的關(guān)系式，你能求出x的范圍嗎？ (2)當(dāng)x為何值時(shí)，四邊形APCD的面積為？ (3)當(dāng)點(diǎn)P由B向C運(yùn)動(dòng)時(shí)，四邊形APCD的面積越來越大，還是越來越?。?6某廠有甲,乙兩條生產(chǎn)線先后投產(chǎn),在乙生產(chǎn)線投產(chǎn)以前,甲生產(chǎn)線已生產(chǎn)了200噸成品;從乙生產(chǎn)線投產(chǎn)開始,甲,乙兩條生產(chǎn)線每天分別生產(chǎn)20噸和30

7、噸成品. (1) 分別求出甲,乙兩條生產(chǎn)線投產(chǎn)后,總產(chǎn)量y(噸)與從乙開始投產(chǎn)以來所用時(shí)間x(天)之間的函數(shù)關(guān)系式; (2) 分別指出第15天和25天結(jié)束時(shí),哪條生產(chǎn)線的總產(chǎn)量高? 7. 星期天8：008：30，燃?xì)夤窘o平安加氣站的儲(chǔ)氣罐注入天然氣之后，一位工作人員以每車20立方米的加氣量，依次給在加氣站排隊(duì)等候的若干輛車加氣儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量（立方米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)關(guān)系如圖2所示（1）8：008：30，燃?xì)夤鞠騼?chǔ)氣罐注入了多少立方米的天然氣？（2）當(dāng)時(shí)，求儲(chǔ)氣罐中的儲(chǔ)氣量（立方米）與時(shí)間（小時(shí)）的函數(shù)解析式；（3）請你判斷，正在排隊(duì)等候的第18輛車能否在當(dāng)天10：30之前加完氣？請說

8、明理由y(立方米)x(小時(shí))10 0008 0002 00000.510.5圖28. 凱里市某大型酒店有包房100間，在每天晚餐營業(yè)時(shí)間，每間包房收包房費(fèi)100元時(shí)，包房便可全部租出；若每間包房收費(fèi)提高20元，則減少10間包房租出，若每間包房收費(fèi)再提高20元，則再減少10間包房租出，以每次提高20元的這種方法變化下去。（1）設(shè)每間包房收費(fèi)提高x（元），則每間包房的收入為y1（元），但會(huì)減少y2間包房租出，請分別寫出y1、y2與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）為了投資少而利潤大，每間包房提高x（元）后，設(shè)酒店老板每天晚餐包房總收入為y（元），請寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式，求出每間包房每天晚餐應(yīng)提高多少元可獲得最大包房費(fèi)收入，并說明理由。