江蘇省揚(yáng)州市邗江區(qū)黃玨中學(xué)2012-2013學(xué)年八年級數(shù)學(xué) 暑假作業(yè)(2) 新人教版

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1、暑假作業(yè)(2) 第6題圖 5.函數(shù)的圖象與直線沒有交點,那么k的取值范圍是 A. B.   C. D. 6.如圖,在△ABC中,∠C =90°,若沿圖中虛線剪去∠C, 則∠1+∠2等于( ) A.315° B.270° C.180° D.135° 7.我們從不同的方向觀察同一物體時,可以看到不同的平面圖形,由6個小正方體按如圖所示的方式擺放,則這個圖形的左視圖是(  ) 7題圖 A. B. C. D. 11.如圖,從邊長為的大正方形紙板中間挖去一個邊長為的小正方形后,將其裁成四個相同的等腰梯

2、形(如圖甲),然后拼成一個平行四邊形(如圖乙).那么通過計算陰影部分的面積可以驗證我們學(xué)過的什么公式?答:_________ . 11題圖 12.若多項式在有理數(shù)范圍內(nèi)能分解因式,把你發(fā)現(xiàn)字母m的取值規(guī)律用含字母n(n為正整數(shù))的式子表示為 . 17.(本小題滿分5分) 如圖,等腰直角△ABC中,∠ABC=90°,點D在AC上,將△ABD繞頂點B沿順時針方向旋轉(zhuǎn)90°后得到△CBE. ⑴求∠DCE的度數(shù); ⑵當(dāng)AB=4,AD∶DC=1∶3時,求DE的長. 解: 四、解答題(共2道小題,共10分

3、) 18.(本小題滿分5分) 如圖,在梯形ABCD中, AB//DC, ∠ADC=90°, ∠ACD=30° ,∠ACB=45° ,BC=, 求AD的長. 解: 21(本小題滿分6分) 某公司投資某個工程項目,現(xiàn)在甲、乙兩個工程隊有能力承包這個項目.公司調(diào)查發(fā)現(xiàn):乙隊單獨完成工程的時間是甲隊的倍,甲、乙兩隊合作完成工程需要天;甲隊每天的工作費用為元、乙隊每天的工作費用為元.根據(jù)以上信息,從節(jié)約資金的角度考慮,公司應(yīng)選擇哪個工程隊、應(yīng)付工程隊費用多少元? 解: 六、解答題(本題滿分4分) 22.取一張矩形紙片進(jìn)行折疊,具體操作過程如下:第一步:先把矩形

4、ABCD對折,折痕為MN,如圖1;第二步:再把B點疊在折痕線MN上,折痕為AE,點B在MN上的對應(yīng)點為B',得Rt△A B'E,如圖2;第三步:沿EB'線折疊得折痕EF,使A點落在EC的延長線上,如圖3.   利用展開圖4探究: (1)△AEF是什么三角形?證明你的結(jié)論; (2)對于任一矩形,按照上述方法能否折出這種三角形?請說明你的理由. 圖1 圖2 圖3 圖4 解: 數(shù)學(xué)練習(xí)(二)參考答案 5 6 7 A B C 11. 平方差公式; 12. 17.解:(1)∵△CBE是由

5、△ABD旋轉(zhuǎn)得到的, ∴△ABD≌△CBE,…………………………1分 ∴∠A=∠BCE=45°,∴∠DCE=∠DCB+∠BCE=90° …………………2分 (2)在等腰直角三角形ABC中,∵AB=4,∴AC=4.又∵AD︰DC=1︰3, ∴AD=,DC=3.…………………………4分 由(1)知AD=CE且∠DCE=90°,∴DE=DC+CE=2+18=20,∴DE=2.…………5分 四、解答題(共2道小題,共10分) 18.(本小題滿分5分) 解: 過點B作BE⊥AC于E, 則∠AEB=∠BEC= 90°. ………1分 ∵ ∠ACB=45° ,BC=,∴ 由勾股定理,得

6、BE=EC=3. ………2分 ∵ AB//DC, ∴ ∠BAE=∠ACD=30° . 又∵ , ∴ AE=. ………3分 ∴ AC=AE+EC=+3. …………………4分 在Rt△ADC中,∠D=90°, ∠ACD=30° ,∴ AD= …………………………5分 21.解:設(shè)甲隊單獨完成需天,則乙隊單獨完成需要天.……………1分 根據(jù)題意,得.…………3分 解得.……………………4分 經(jīng)檢驗是原方程的解,且,都符合題意. ∴應(yīng)付甲隊(元).應(yīng)付乙隊(元).……………5分 ∴公司應(yīng)選擇甲工程隊,應(yīng)付工程總費用元.……………………………6分 六、解答題(本題滿分4分) 22. 圖1 圖2 圖3 圖4 解:(1)△AEF是等邊三角形.由折疊過程可得:.∵BC∥AD,∴. ∴△AEF是等邊三角形.   (2)不一定.當(dāng)矩形的長恰好等于等邊△AEF的邊AF時,即矩形的寬∶長=AB∶AF=sin60°=時正好能折出. 如果設(shè)矩形的長為a,寬為b,可知當(dāng)時,按此種方法一定能折疊出等邊三角形;  當(dāng)時,按此法無法折出完整的等邊三角形.

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