2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.1 四種命題課件10 蘇教版選修1 -1.ppt

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1、四種命題,（1）2015年的江蘇高考日期是6月7、8、9號。 （2）若xy=1，則x、y互為倒數(shù) （3）相似三角形的周長相等 （4）若AB=B,則BA,能夠判斷真假的語句叫命題，正確的 命題叫真命題，錯誤的命題叫假命題。,一、情境引入,如果兩個三角形全等,那么它們的面積相等 如果兩個三角形的面積相等,那么它們?nèi)?如果兩個三角形不全等,那么它們的面積不相等 如果兩個三角形的面積不相等,那么它們不全等,條件p,結(jié)論q,命題的結(jié)構(gòu)：若p則q,四個命題在結(jié)構(gòu)上都有什么特點？,二、數(shù)學(xué)構(gòu)建,例1：找出下列命題的條件p和結(jié)論q,（1）若x0,則 ； （2）兩直線平行，同位角相等 （3）兩個共線向量的方向

2、相同.,(1)條件p：x0 (2)條件p:兩直線平行 結(jié)論q:同位角相等 (3)條件p:兩個向量共線 結(jié)論q:它們的方向相同,注意：若一個命題不是“若p則q”的形式，可以通過找出條件和結(jié)論改寫成“若p則q”的形式,答：,問題:觀察對比下列命題,你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？ 如果兩個三角形全等,那么它們的面積相等 如果兩個三角形的面積相等,那么它們?nèi)?如果兩個三角形不全等,那么它們的面積不相等 如果兩個三角形的面積不相等,那么它們不全等,如果第一個命題的條件是第二個命題的結(jié)論,且第一個命題的結(jié)論是第二個命題的條件,那么這兩個命題叫互逆命題.如果把其中一個命題叫做原命題,那么另一個叫做原命題的

3、逆命題,問題:觀察對比下列命題,你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？ 如果兩個三角形全等,那么它們的面積相等 如果兩個三角形的面積相等,那么它們?nèi)?如果兩個三角形不全等,那么它們的面積不相等 如果兩個三角形的面積不相等,那么它們不全等,如果第一個命題的條件和結(jié)論是第二個命題的條件和結(jié)論的否定,那么這兩個命題叫互否命題.如果把其中一個命題叫做原命題,那么另一個叫做原命題的否命題,問題:觀察對比下列命題,你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？ 如果兩個三角形全等,那么它們的面積相等 如果兩個三角形的面積相等,那么它們?nèi)?如果兩個三角形不全等,那么它們的面積不相等 如果兩個三角形的面積不相等,那么它們不全等,

4、如果第一個命題的條件和結(jié)論分別是第二個命題的結(jié)論的否定和條件的否定,那么這兩個命題叫互為逆否命題.如果把其中一個命題叫做原命題,那么另一個叫做原命題的逆否命題,問題:觀察對比下列命題,你能發(fā)現(xiàn)各命題之間有什么關(guān)系？ 如果兩個三角形全等,那么它們的面積相等 如果兩個三角形的面積相等,那么它們?nèi)?如果兩個三角形不全等,那么它們的面積不相等 如果兩個三角形的面積不相等,那么它們不全等,原命題: 若p,則q 逆命題: 否命題: 逆否命題:,若q,則p,若非p,則非q,若非q,則非p,四種命題的關(guān)系,原命題 若p則q,逆命題 若q則p,否命題 若非p則非q,逆否命題 若非q則非p,互為逆否,互為逆否,

5、互逆命題,互逆命題,互否命題,互否命題,例2.寫出命題“若a=0,則ab=0”的逆命題,否命題,逆否命題,并判斷各命題的真假,答：原命題 若a=0,則ab=0 真命題 逆命題 若ab=0,則 a=0 假命題 否命題 若 a0 ,則ab 0 假命題 逆否命題 若ab 0,則a 0 真命題,思考：原命題，逆命題，否命題，逆否命題的真假有什么關(guān)系？,三、數(shù)學(xué)應(yīng)用,例3.把下列命題改寫成“若p,則q”的形式,寫出它們的逆命題,否命題,逆否命題,并指出它們的真假 (1)對頂角相等 (2)四條邊相等的四邊形是正方形 (3)3的平方是6,關(guān)鍵是找出原命題的條件和結(jié)論,解（1）原命題可以寫成：若兩個角是對頂角

6、，則這兩個角 相等；（真） 逆命題：若兩個角相等，則這兩個角是對頂角（假） 否命題：若兩個角不是對頂角，則這兩個角不相等（假） 逆否命題：若兩個角不相等，則這兩個角不是對頂角（真）,（2）原命題可以寫成：若一個四邊形的四條邊相等， 則它是正方形；（假） 逆命題：若一個四邊形是正方形，則它的四條邊相等（真） 否命題：若一個四邊形的四條邊不全相等，則它不是正方 形；（真） 逆否命題：若一個四邊形不是正方形，則它的四條邊不全 相等；（假）,(3)原命題寫成：若一個數(shù)是3，則這個數(shù)的平方是6；(假) 逆命題： 若一個數(shù)的平方是6，則這個數(shù)是3； (假) 否命題：若一個數(shù)不是3，則這個數(shù)的平方不是6；

7、(假) 逆否命題： 若一個數(shù)的平方不是6，則這個數(shù)不是3; (假),結(jié)論：1、互為逆否的命題同真假 2、四種命題中，真命題的個數(shù)是偶數(shù)個,四種命題的關(guān)系,原命題 若p則q,逆命題 若q則p,否命題 若非p則非q,逆否命題 若非q則非p,互為逆否 同真同假,互為逆否 同真同假,互逆命題 真假無關(guān),互逆命題 真假無關(guān),互否命題 真假無關(guān),互否命題 真假無關(guān),四、小結(jié),1、命題、真命題、假命題 2、命題的結(jié)構(gòu)：若p則q 3、四種命題之間的關(guān)系 4、逆否命題同真假,五、練習(xí) A.基礎(chǔ)訓(xùn)練 1.判斷: 一個命題的否命題為真,它的逆命題也一定為真. 一個命題的逆否命題為真，它的逆命題不一定 為真. 2.填

8、空： (1) 命題“垂直于同一平面的兩直線平行”的否命題是 . (2) 命題“到圓心的距離不等于半徑的直線不是圓的切線”的逆否命題是 .,若兩條直線不垂直于同一平面，則這兩條直線不平行,圓的切線到圓心的距離等于半徑,2.在下列橫線上,填寫“互逆”、“互否”、“互為逆否” 命題:”若q則p”與命題”若q則p”. 命題:”若p則q”與命題”若q則p” 命題:”若q則p”與命題”若p則q”,3.命題“若m0,則x2+x-m=0有實數(shù)根”的逆否命題是 命題 （填真、假）,1設(shè)原命題是“當(dāng)c0時，若ab，則acbc”, (1)寫出逆命題、否命題、逆否命題，并判斷真假 (2)四個命題中以任意一個為原命題， 說出相應(yīng)的逆命題，否命題，逆否命題.,B.提高訓(xùn)練,互否,互逆,互為否逆,真,課外練習(xí):,1.把下列命題寫成“若p則q”的形式,并判斷其真假 實數(shù)的平方是非負(fù)數(shù)； 等底等高的兩個三角形是全等三角形； 能被6整除的數(shù)既能被3整除也能被2整除； 弦的垂直平分線經(jīng)過圓心,并平分弦所對的弧. 2.寫出命題“若a和b都是偶數(shù)，則a+b是偶數(shù)”的否命題和逆否命題 3.判斷命題“若x+y5，則x2或y3”的真假,感謝各位！,