2018年高中數(shù)學(xué) 第2章 平面解析幾何初步 2.3.1 空間直角坐標(biāo)系課件7 蘇教版必修2.ppt

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1、2.3.1空間直角坐標(biāo)系,1、怎樣描述一條直線上的點(diǎn)位置？,3、怎樣用坐標(biāo)來表示空間任意一點(diǎn)的位置呢？,問題情境,2、怎樣表示平面上的點(diǎn)的位置？,空間直角坐標(biāo)系,x,y,z,O,從空間某一個(gè)定點(diǎn)O引三條互相垂直且有相同單位長度的數(shù)軸，這樣就建立了空間直角坐標(biāo)系Oxyz,點(diǎn)O叫做坐標(biāo)原點(diǎn)，x軸、y軸、z軸叫做坐標(biāo)軸，這三條坐標(biāo)軸中每兩條確定一個(gè)坐標(biāo)平面，分別稱為xOy平面、yOz平面和xOz平面,在空間直角坐標(biāo)系中，讓右手拇指指向x軸的正方向，食指指向y軸的正方向，若中指指向z軸的正方向，則稱這個(gè)坐標(biāo)系為右手直角坐標(biāo)系 本書建立的坐標(biāo)系都是右手直角坐標(biāo)系,x,y,z,O,通常，將空間直角坐標(biāo)系畫

2、在紙上時(shí)， x軸與y軸、x軸與z軸均成135，而z軸垂直于y軸 y軸和z軸的單位長度相同，x軸上的單位長度為y軸(或z軸)的單位長度的一半，這樣，三條軸上的單位長度在直觀上大體相等,對于空間任意一點(diǎn)A，作點(diǎn)A在三條坐標(biāo)軸上的射影，即通過點(diǎn)A作三個(gè)平面分別垂直于x軸、y軸和z軸，它們與x軸、y軸和z軸分別交于P，Q，R點(diǎn)P，Q，R在相應(yīng)數(shù)軸上的坐標(biāo)依次為x，y，z，我們把有序?qū)崝?shù)組(x，y，z)叫做點(diǎn)A的坐標(biāo)，記為A(x，y，z),A,空間直角坐標(biāo)系畫法與表示.,例1、在空間直角坐標(biāo)系中，作出點(diǎn)P(5，4，6),x,y,z,O,例題講解,D,B,C,B,A,D,C,A,x,z,y,例2如圖，已知

3、長方體ABCDABCD的邊長為AB12，AD18， AA5以這個(gè)長方體的頂點(diǎn)A為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線AD，AB，AA分別為x軸、y軸、z軸的正半軸，建立空間直角坐標(biāo)系，求長方體各個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),例題講解,B1,D,B,C,B1,A1,D1,C1,A,x,z,y,已知正方體ABCDA1B1C1D1的棱長為2， 寫出正方體各頂點(diǎn)的坐標(biāo),建立適當(dāng)空間直角坐標(biāo)系,數(shù)學(xué)應(yīng)用,13,z,x,y,O,例3、在正四棱錐SABCD中，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系，根據(jù)條件，確定各頂點(diǎn)的坐標(biāo),S,A,B,C,D,例題講解,例4、（1）點(diǎn)P(3，2，1)關(guān)于坐標(biāo)平面xOy的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為_； （2）點(diǎn)Q(2，3，1)關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 _； （3）點(diǎn)R(2，4，1)關(guān)于z軸的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 _,P(3，2，1),Q(2，3，1),R( 2， 4，1),例題講解,例5(1)在空間直角坐標(biāo)系O-xyz中，畫出不共線的3個(gè)點(diǎn)P，Q，R，使得這3個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都滿足z3，并畫出圖形； (2)寫出由這三個(gè)點(diǎn)確定的平面內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)滿足的條件,x,y,z,O,例題講解,