2018年高中數(shù)學(xué) 第1章 常用邏輯用語 1.1.1 四種命題課件9 蘇教版選修2-1.ppt

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1、四種命題,生活情景,假期里，媽媽要孩子做作業(yè). 孩子：“如果你給我玩手機，那么我就做作業(yè).” 媽媽：“如果你做作業(yè)，那么我就給你玩手機.” 孩子有點倔：“如果你不給我玩手機,那么我就不 做作業(yè)！” 媽媽火了：“如果你不做作業(yè)，那么我就不給你玩手機！” 一場冷戰(zhàn)開始了 請同學(xué)們分析一下這四句話結(jié)構(gòu)上有什么特征？,問題1,什么樣的語句是命題？命題的一般形式是怎樣的？ 下面哪些語句是命題，如果是的話真假性如何？ 老師長得漂亮嗎？ 同學(xué)們今天很高興！ 同位角相等,兩直線平行； 若 ，則 ；,命題:,能夠判斷真假的語句,其中判斷為真的語句稱為真命題，判斷為假的語句稱為假命題,問題2： 下面的語句的表述形

2、式有什么特點？,(1)若xy1，則x、y互為倒數(shù) ;,(2)若AB=B，則 B A； （3）同位角相等，兩直線平行.,具有:“如果（若）,那么（則）”形式,可以簡記為“若P，則q”的形式,命題中的P叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論.,問題3,(1)、結(jié)合本課一開始的生活情境，你還能用第題中的命題構(gòu)成更多的命題嗎？ (2)你是否可以給新構(gòu)成的命題命名呢？,同位角相等，,同位角相等.,兩直線平行.,兩直線平行，,條件,結(jié)論,條件,結(jié)論,相,同,原命題：,逆命題：,互逆命題,注：條件和結(jié)論“換位”得逆命題,同位角相等，,兩直線平行.,條件,結(jié)論,同位角不相等，,兩直線不平行.,條件,結(jié)論,條件的否定

3、,結(jié)論的否定,互否命題,原命題：,否命題：,注：條件和結(jié)論（分別否定）得否命題,同位角相等，兩直線平行.,兩直線不平行，同位角不相等.,條件,結(jié)論,結(jié)論,條件,否,定,互為逆否命題,原命題：,逆否命題：,注：條件和結(jié)論“換位”又“分別否定”得逆否命題,1 同位角相等，兩直線平行.,2 兩直線平行，同位角相等.,3 同位角不相等，兩直線不平行.,4 兩直線不平行，同位角不相等.,原命題：,逆命題：,否命題：,逆否命題：,1 同位角相等，兩直線平行.,2 兩直線平行，同位角相等.,3同位角不相等，兩直線不平行.,4 兩直線不平行，同位角不相等.,逆命題：,原命題：,逆否命題：,否命題：,練一練,1

4、 同位角相等，兩直線平行.,2 兩直線平行，同位角相等.,3 同位角不相等，兩直線不平行.,4 兩直線不平行，同位角不相等.,逆否命題：,否命題：,逆命題：,原命題：,練一練,請思考：,我們研究了命題與另外三個命題的結(jié)構(gòu)關(guān)系，考慮它們之間還有什么其它的結(jié)構(gòu)關(guān)系嗎?,原命題 若p則q,逆命題 若q則p,否命題 若非p則非q,逆否命題 若非q則非p,互為否命題,互為逆命題,互為逆命題,互為否命題,互為逆否命題,互為逆否命題,若命題s是命題r的逆否命題，命題t是命題r的否命題，則命題s是t的 命題.,逆,命題r 若p則q,命題t 若非 p則非 q,命題s 若非 q則非p,互逆,互否,互為逆否,解:原

5、命題：若 ,則 成等比數(shù)列,逆命題：若 成等比數(shù)列 ，則,例1.寫出命題“若 , 則 成等比數(shù)列”的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷各命題的真假.,逆否命題：若 不是等比數(shù)列，則,否命題：若 ，則 不是等比數(shù)列,（真）,（真）,（假）,（假）,例2.把下列命題改寫成“若P則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題：,矩形的對角線相等。,矩形的對角線相等.,解：原命題可以寫成：若一個四邊形是矩形，則它的對角線相等.,逆命題：若一個四邊形的對角線相等，則它是矩形.,逆否命題：若一個四邊形的對角線不相等，則它不是矩形.,否命題：若一個四邊形不是矩形，則它的對角線不相等.,（真）,（真）,（假

6、）,（假）,寫出下列命題的逆命題，并判斷它們的真假： （1）若XY，則YX (真） （2）若a=0,則ab=0 （真）,（1）逆命題：若YX,則XY,真命題,（2）逆命題:若ab=0,則a=0,假命題,原命題為真，逆命題不一定為真,寫出下列命題的否命題，并判斷它們的真假： （1）若XY，則YX （真） （2）若a=0,則ab=0 （真）,（1）否命題：若XY,則YX,真命題,（2）否命題：若a0,則ab0,假命題,原命題為真，否命題不一定為真,寫出下列命題的逆否命題，并判斷它們的真假： （1）若XY，則YX （真） （2）若a=0,則ab=0 （真）,（1）逆否命題：若YX,則XY,真命題,（

7、2）逆否命題:若ab0,則a0,真命題,原命題為真，逆否命題為真.,下列說法中正確的有 _ (1)四種命題中真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)； (2) 若一個命題的逆命題是真命題,則它的否命題不一定是真命題； (3) 一個命題的逆命題與否命題之間是互為逆否關(guān)系； (4) 若一個命題的逆否命題是假命題,則它的逆命題與否命題都是假命題.,(1),考一考,(3),2.判斷命題：“若x21，則x1”的真假,考一考,解法一：可以直接判斷該命題為真命題.,解法二：命題：“若x21，則x1”的逆否命題為：“若x=1，則x2=1”顯然它為真命題.根據(jù)“互為逆否的兩個命題同真同假”可知：命題：“若x21，則x1”也為真命題.,本節(jié)課你有什么收獲？,四種命題的關(guān)系.,四種命題的真假情況,原命題 若p則q,逆命題 若q則p,否命題 若非 p則非 q,逆否命題 若非 q則非p,互為逆否 同真同假,互為逆否 同真同假,互否 真假無關(guān),互否 真假無關(guān),四種命題真假性之間的相互關(guān)系,