洛侖茲力的應(yīng)用 - 龍崗教研網(wǎng)

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1、X3.6洛侖茲力的應(yīng)用【學(xué)習(xí)目標(biāo)】掌握洛侖茲力的實(shí)際應(yīng)用,學(xué)會(huì)提煉物理模型【自主學(xué)習(xí)】1、在圖中虛線所圍的區(qū)域內(nèi),存在電場強(qiáng)度為E的勻強(qiáng)電場和磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,已知從左方水平射入的電子,穿過這區(qū)域時(shí)未發(fā)生偏轉(zhuǎn),設(shè)重力可以忽略不計(jì),則在此區(qū)域中E和B的方向可能是()A、E和B都沿水平方向,并與電子運(yùn)動(dòng)方向相同B、E和B都沿水平方向,并與電子運(yùn)動(dòng)方向相反C、E豎直向上,B垂直紙面向外D、E豎直向上,B垂直紙面向里2、如圖所示,一束正離子從S點(diǎn)沿水平方向射出,在沒有電、磁場時(shí)恰好擊中熒光屏上的坐標(biāo)原點(diǎn)O。若同時(shí)加上電場和磁場后,正離子束最后打在熒光屏上坐標(biāo)系的系III象限中,則所加電場E和磁

2、場B的方向可以是(不計(jì)重力和其他力)()A、E向上,B向上B、E向下,B向下C、E向上,B向下D、E向下,B向上3、質(zhì)譜儀是測量帶電粒子的質(zhì)量和分析同位素的重要工具。電荷電量相同質(zhì)量有微小差別的帶電粒子,經(jīng)過相同的加速電壓加速后,垂直進(jìn)入同一勻強(qiáng)磁場,它們在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),由qU=12mvmv2和r=求得:r=,因此,根據(jù)帶電Bq粒子在磁場中做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑大小,就可判斷帶電粒子質(zhì)量的大小,如果測出半徑且已知電量,就可求出帶電粒子的質(zhì)量。4、(1)回旋加速器是用來獲得高能粒子的實(shí)驗(yàn)設(shè)備,其核心部分是兩個(gè)D形金屬扁盒,兩D形盒的直徑相對且留有一個(gè)窄縫,D形盒裝在容器中,整個(gè)裝置放在1巨

3、大的電磁鐵兩極間,磁場方向于D形盒的底面。兩D形盒分別接在高頻交流電源的兩極上,且高頻交流電的與帶電粒子在D型盒中的相同,帶電粒子就可不斷地被加速。(2)回旋加速器中磁場起什么作用?(3)回旋加速器使粒子獲得的最大能量是多少?最大能量與加速電壓的高低有何關(guān)系?(4)回旋加速器能否無限制地給帶電粒子加速?【典型例題】1、粒子速度選擇器怎樣選擇粒子的速度?例:如圖所示,a、b是位于真空中的平行金屬板,a板帶正電,b板帶負(fù)電,兩板間的電場為勻強(qiáng)電場,場強(qiáng)為E。同時(shí)在兩板之間的空間中加勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于紙EB面向里,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。一束電子以大小為v0的速度從左邊S處沿圖中虛線方向入射,虛線平行

4、于兩板,要想使電子在兩板間能沿虛線運(yùn)動(dòng),則v0、之間的關(guān)系應(yīng)該是()A、v=0EBB、v=0BEC、v=0EBD、v=0BE2、質(zhì)譜儀怎樣測量帶電粒子的質(zhì)量?例:如圖所示,質(zhì)譜儀主要是用來研究同位素(即原子序數(shù)相同原子質(zhì)量不同的元素)的儀器,正離子源產(chǎn)生帶電量為q的正離子,經(jīng)S1、S2兩金屬板間的電壓U加速后,進(jìn)入粒子速度選擇器P1、P2之間,P1、P2之間有場強(qiáng)為E的2勻強(qiáng)電場和與之正交的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B1的勻強(qiáng)磁場,通過速度選擇器的粒子經(jīng)S1細(xì)孔射入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B2的勻強(qiáng)磁場沿一半圓軌跡運(yùn)動(dòng),射到照相底片M上,使底片感光,若該粒子質(zhì)量為m,底片感光處距細(xì)孔S3的距離為x,試證明m=qB1B2

5、x/2E。3、正電子發(fā)射計(jì)算機(jī)斷層(PET)是分子水平上的人體功能顯像的國際領(lǐng)先技術(shù),它為臨床診斷和治療提供全新的手段。(1)PET在心臟疾病診療中,需要使用放射正電子的同位素氮導(dǎo)向板13示蹤劑。氮13是由小型回旋加速器輸出的高速質(zhì)子轟擊氧16獲得的,反應(yīng)中同時(shí)還產(chǎn)生另一個(gè)粒子,試寫出該核反應(yīng)方程。(2)PET所用回旋加速器示意如圖,其中置于高真空中的金屬D形盒的半徑為R,兩盒間距為d,在左側(cè)D形盒圓心處放有粒子源S,勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,方向如圖所示。質(zhì)子質(zhì)量為m,BSd高頻電源電荷量為q。設(shè)質(zhì)子從粒子源S進(jìn)入加速電場時(shí)的初速度不計(jì),質(zhì)子在加速器中運(yùn)動(dòng)的總時(shí)間為t(其中已略去了質(zhì)子在加速

6、電場中的運(yùn)動(dòng)時(shí)間),質(zhì)子在電場中的加速次數(shù)與磁場中回旋半周的次數(shù)相同,加速質(zhì)子時(shí)的電壓大小可視為不變。求此加速器所需的高頻電源頻率f和加速電壓U。(3)試推證當(dāng)Rd時(shí),質(zhì)子在電場中加速的總時(shí)間相對于在D形盒中回旋的時(shí)間可忽略不計(jì)(質(zhì)子在電場中運(yùn)動(dòng)時(shí),不考慮磁場的影響)。4、磁流體發(fā)電機(jī)的電動(dòng)勢是多少?例:沿水平方向放置的平行金屬板的間距為d,兩板之間是磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,如圖所示,一束在高溫下電離的氣體(等離子體),以v射入磁場區(qū),在兩板上會(huì)聚集電荷出現(xiàn)電勢差,求:(1)M、N兩板各聚集何種電荷?(2)M、N兩板間電勢差可達(dá)多大?5、電磁流量計(jì)怎樣測液體的流量?3例:如圖所示為一電磁流量

7、計(jì)的示意圖,截面為正方形的非磁性管,其每邊長為d,內(nèi)有導(dǎo)電液體流動(dòng),在垂直液體流動(dòng)方向加一指向紙里的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B?,F(xiàn)測得液體a、b兩點(diǎn)間的電勢差為U,求管內(nèi)導(dǎo)電流體的流量Q。6、霍爾效應(yīng)是怎樣產(chǎn)生的?例:如圖所示,厚度為h,寬度為d的導(dǎo)體板放在垂直于它的磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的均勻磁場中。當(dāng)電流通過導(dǎo)體板時(shí),在導(dǎo)體板的上側(cè)面A和下側(cè)面A之間會(huì)產(chǎn)生電勢差,這種現(xiàn)象稱為霍爾效應(yīng)。實(shí)驗(yàn)表明,當(dāng)磁場不太強(qiáng)時(shí),電勢差U、電流I和B的關(guān)系為U=KIBd。式中的比例系數(shù)K稱為霍爾系數(shù)?;魻栃?yīng)可解釋如下:外部磁場的洛侖茲力使運(yùn)動(dòng)的電子聚集在導(dǎo)體板的一側(cè),在導(dǎo)體板的另一側(cè)會(huì)出現(xiàn)多余的正電荷,從而形成橫向電

8、場。橫向電場對電子施加一洛倫茲力方向相反的靜電力。當(dāng)靜電力與洛倫茲力達(dá)到平衡時(shí),導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間就會(huì)形成穩(wěn)定的電勢差。設(shè)電流I是由電子的定向流動(dòng)形成的,電子的平均定向速度為v,電量為e,回答下列問題:(1)達(dá)到穩(wěn)定狀態(tài)時(shí),導(dǎo)體板上側(cè)面A的電勢下側(cè)面A的電勢(填“高于”“低于”或“等于”);(2)電子所受的洛倫茲力的大小為;(3)當(dāng)導(dǎo)體板上下兩側(cè)之間的電勢差為U時(shí),電子所受靜電力的大小為;(4)由靜電力和洛倫茲力平衡的條件,證明霍爾系數(shù)為K=單位體積中電子的個(gè)數(shù)?!踞槍τ?xùn)練】41ne,其中n代表導(dǎo)體板1、帶電粒子速度選擇器(質(zhì)譜儀)圖所示的是一種質(zhì)譜儀的示意圖,其中MN板的左方是帶電粒子的速度

9、選擇器,選擇器內(nèi)有正交的勻強(qiáng)磁場B和勻強(qiáng)電場E,一束有不同速率的正離子水平地由小孔進(jìn)入場區(qū)。(1)速度選擇部分:路徑不發(fā)生偏轉(zhuǎn)的離子的條件是,即。能通過速度選擇器的帶電粒子必須是速度為該值的粒子,與它和、均無關(guān)。(2)質(zhì)譜儀部分:經(jīng)過速度選擇器后的相同速率的不同離子在右側(cè)的偏轉(zhuǎn)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng),不同比荷的離子不同。P位置為照相底片記錄。2、一種測量血管中血流速度儀器的原理如圖所示,在動(dòng)脈血管左右兩側(cè)加有勻強(qiáng)磁場,上下兩側(cè)安裝電極并連接電壓表,設(shè)血管直徑是2.0mm,磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度為0.080T,電壓表測出的電壓為0.10mV,則血流速度大小為m/s。(取兩位有效數(shù)字)。3、電磁流量計(jì)廣泛

10、應(yīng)用于測量可導(dǎo)電流體(如污水)在管中的流量(在單位時(shí)間內(nèi)通過管內(nèi)橫截面的流體的體積)。為了簡化,假設(shè)流量計(jì)是如圖所示的橫截面為長方體的一段管道,其中空部分的長、寬、高分別為圖中的a、b、c。流量計(jì)的兩端與輸送流體的管道相連接(圖中虛線)。圖中流量計(jì)的上下兩面是金屬材料,前后兩面是絕緣材料?,F(xiàn)于流量計(jì)所在處加磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,磁場方向垂直于前后兩面。當(dāng)導(dǎo)電流體穩(wěn)定地流經(jīng)流量計(jì)時(shí),在管外將流量計(jì)上、下兩表面分別與一串接了電阻R的電流兩端連接,I表示測得的電流值。已知流體的電阻率為r,不計(jì)電流表的內(nèi)阻,則可求得流量為()A、IBaB、BbD、B(R+rc(bR+r)IaC、(bR+r)Ib(

11、bR+r)Bc5ca)4、串列加速器是用來產(chǎn)生高能離子的裝置,圖中虛線框內(nèi)為其主體的原理示意圖,其中加速管的中部b處有很高的正電勢U,a、c兩端均有電極接地(電勢為零)?,F(xiàn)將速度很低的負(fù)一價(jià)碳離子從a端輸入,當(dāng)離子到達(dá)b處時(shí),可被設(shè)在b處的特殊裝置將其電子剝離,成為n價(jià)正離子,而不改變其速度大小。這些正n價(jià)碳離子從c端飛出后進(jìn)入一與其速度方向垂直的、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場中,在磁場中做半徑為R的圓周運(yùn)動(dòng)。已知碳離子的質(zhì)量m=2.010-26kg,U=7.5105V,B=0.5T,n=2,基元電荷e=1.610-19C,求R。5、如圖所示為實(shí)驗(yàn)用磁流體發(fā)電機(jī)原理圖,兩板間距d=20cm,磁場的

12、磁感應(yīng)強(qiáng)度B=5T,若接入額定功率P=100W的燈,正好正常發(fā)光,且燈泡正常發(fā)光時(shí)電阻R=100,不計(jì)發(fā)電機(jī)內(nèi)阻,求:(1)等離子體的流速是多大?(2)若等離子體均為一價(jià)離子,每秒鐘有多少個(gè)什么性質(zhì)的離子打在下極板上?【能力訓(xùn)練】1、如圖所示為一種質(zhì)譜儀示意圖,由加速電場、靜電分析器和磁分析器組成。若靜電分析器通道的半徑為R,均勻輻向電場的場強(qiáng)為E,磁分析器中有垂直紙面向外的勻強(qiáng)磁場,磁感應(yīng)強(qiáng)度為B。問:6(1)為了使位于A處電量為q、質(zhì)量為m的離子,從靜止開始經(jīng)加速電場加速后沿圖中圓弧虛線通過靜電分析器,加速電場的電壓U應(yīng)為多大?(2)離子由P點(diǎn)進(jìn)入磁分析器后,最終打在乳膠片上的Q點(diǎn),該點(diǎn)距

13、入射點(diǎn)P多遠(yuǎn)?若有一群離子從靜止開始通過該質(zhì)譜儀后落在同一點(diǎn)Q,則該群離子有什么共同點(diǎn)?2、正負(fù)電子對撞機(jī)的最后部分的簡化示意圖如圖甲所示(俯視圖),位于水平面內(nèi)的粗實(shí)線所示的圓環(huán)形真空管道是正、負(fù)電子做圓運(yùn)動(dòng)的“容器”,經(jīng)過加速器加速后的正、負(fù)電子被分別引入該管道時(shí),具有相等的速率v,它們沿管道向相反的方向運(yùn)動(dòng)。在管道內(nèi)控制它們轉(zhuǎn)彎的是一系列圓形電磁鐵,即圖中的A1、A2、A3AN,共N個(gè),均勻分布在整個(gè)圓環(huán)內(nèi)(圖中只示意性地用細(xì)實(shí)線畫出幾個(gè),其余的用細(xì)虛線表示),每個(gè)電磁鐵內(nèi)的磁場都為勻強(qiáng)磁場,并且磁感應(yīng)強(qiáng)度都相同,方向豎直向下,磁場區(qū)域的直徑為d。改變電磁鐵內(nèi)電流的大小,就可改變磁場的磁

14、感應(yīng)強(qiáng)度,從而改變電子偏轉(zhuǎn)的角度。經(jīng)過精確調(diào)整,實(shí)現(xiàn)電子在環(huán)形管道中沿圖乙為粗實(shí)線所示的軌跡運(yùn)動(dòng),這時(shí)電子經(jīng)過每個(gè)電磁鐵時(shí)射入點(diǎn)和射出點(diǎn)都在電磁鐵的同一條直徑的兩端。這就為進(jìn)一步實(shí)現(xiàn)正、負(fù)電子的相對撞做好了準(zhǔn)備。(1)試確定正、負(fù)電子在管道內(nèi)各是沿什么方向旋轉(zhuǎn)的。(2)已知正、負(fù)電子的質(zhì)量都是m,所帶電荷都是元電荷e,重力不計(jì)。試求電磁鐵內(nèi)勻強(qiáng)磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度B的大小。73、如圖所示為質(zhì)譜儀的示意圖。速度選擇器部分的勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E=1.2105V/m,勻強(qiáng)磁場的磁感強(qiáng)度為B1=0.6T。偏轉(zhuǎn)分離器的磁感強(qiáng)度為B2=0.8T。求:(1)能通過速度選擇器的粒子速度多大?(2)質(zhì)子和氘核進(jìn)入偏轉(zhuǎn)分離

15、器后打在照相底片上的條紋之間的距離d為多少?4、如右圖所示為一種可用于測量電子電荷量e與質(zhì)量m比值e/m的陰極射線管,管內(nèi)處于真空狀態(tài),圖中L是燈絲,當(dāng)接上電源時(shí)可發(fā)出電子,A是中央有小圓孔的金屬板,當(dāng)L和A間加上電壓時(shí)(其電壓值比燈絲電壓大很多),電子將被加速并沿圖中虛直線所示的路徑到達(dá)熒光屏S上的O點(diǎn),發(fā)出熒光。P1、P2為兩塊平行于虛直線的金屬板,已知兩板間距為d,在虛線所示的圓形區(qū)域內(nèi)可施加一勻強(qiáng)磁場,已知其磁感強(qiáng)度為B,方向垂直紙面向外。a、b1、b2、c1、c2都是固定在管殼上的金屬引線。E1、E2、E3是三個(gè)電壓可調(diào)并可讀出其電壓值的直流電源。(1)試在圖中畫出三個(gè)電源與陰極射線

16、管的有關(guān)引線的連線。(2)導(dǎo)出計(jì)算e/m的表達(dá)式。要求用應(yīng)測物理量及題給已知量表示。85、20世紀(jì)40年代,我國物理學(xué)家朱洪元先生提出,電子在勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)會(huì)發(fā)出“同步輻射光”,輻射光的頻率是電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)頻率的k倍。大量實(shí)驗(yàn)證明朱洪元先生的上述理論是正確的。并準(zhǔn)確測定了k的數(shù)值。近幾年來同步輻射光已被應(yīng)用于大規(guī)模集成電路的光刻工藝中。若電子在某勻強(qiáng)磁場中做勻速圓周運(yùn)動(dòng)時(shí)產(chǎn)生的同步輻射光的頻率為f,電子質(zhì)量為m、電量為e。不計(jì)電子發(fā)出同步輻射光時(shí)所損失的能量及對其運(yùn)動(dòng)速率和軌道的影響。(1)寫出電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的周期T與同步輻射光的頻率f之間的關(guān)系式:(2)求此勻強(qiáng)磁場的磁感

17、應(yīng)強(qiáng)度B的大小。(3)若電子做勻速圓周運(yùn)動(dòng)的半徑為R,求電子運(yùn)動(dòng)的速率。6、設(shè)金屬條左側(cè)有一個(gè)方向垂直紙面向里、磁感應(yīng)強(qiáng)度為B且面積足夠大的勻強(qiáng)磁場。涂有熒光材料的金屬小球P(半徑忽略不計(jì))置于金屬條的正上方,與A點(diǎn)相距為L,如圖所示。當(dāng)強(qiáng)光束照射到A點(diǎn)時(shí)發(fā)生光電效應(yīng),小球P由于受到光電子的沖擊而發(fā)出熒光。在紙面內(nèi)若有一個(gè)與金屬條成角射出的荷質(zhì)比為光電子的速率v應(yīng)為多大?em的光電子恰能擊中小球P,則該97、電視機(jī)顯象管如圖1的工作原理的示意圖如圖所示,陰極K發(fā)射的電子束(初速度可視為零)經(jīng)高壓加速電壓U加速后正對圓心進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B,半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場區(qū),偏轉(zhuǎn)后打在熒光屏P上。若電子的

18、荷質(zhì)比為k,那么電子通過圓形磁場區(qū)過程的偏轉(zhuǎn)角是多少?8、質(zhì)譜儀是一種測定帶電粒子質(zhì)量和分析同位素的重要儀器,它的構(gòu)造原理如圖所示,離子源S產(chǎn)生質(zhì)量為m、電量為q的正離子,設(shè)粒子產(chǎn)生時(shí)速度很小,可忽略不計(jì),離子經(jīng)電壓U加速后從縫隙S1垂直進(jìn)入磁感應(yīng)強(qiáng)度為B的勻強(qiáng)磁場,沿圓弧經(jīng)過半個(gè)圓周的運(yùn)動(dòng)達(dá)到照相底片P上而被記錄下來,測量它在P上的位置距S1處的距離為y,試導(dǎo)出離子質(zhì)量m與y值之間的函數(shù)關(guān)系。109、我國科學(xué)家研制的阿爾法磁譜儀由“發(fā)現(xiàn)號(hào)”航天飛機(jī)搭載升空,用于探測宇宙中的反物質(zhì)和暗物質(zhì)(即由“反粒子”構(gòu)成的物質(zhì))?!胺戳W印迸c其對應(yīng)的正粒子具有相同的質(zhì)量和電量。但電荷符號(hào)相反,例如氚核3H

19、的反粒子3H。設(shè)磁譜儀核心部分截面11區(qū)域是半徑為r的圓形勻強(qiáng)磁場,P為入射窗口,各粒子從P射入速度相同,均沿直徑方向,P、a、b、c、d、e為圓周上等分點(diǎn),如圖所示,如果反質(zhì)子射入后打在a點(diǎn),那么反氚核粒子射入,將打在何處,其偏轉(zhuǎn)角多大。10、1879年美國物理學(xué)家霍爾在研究載流導(dǎo)體在磁場中受力性質(zhì)時(shí),發(fā)現(xiàn)了一種前所未知的電磁效應(yīng):若將通電導(dǎo)體置于磁場中,磁感應(yīng)強(qiáng)度B垂直于電流I方向,如圖所示,則在導(dǎo)體中垂直于電流和磁場的方向會(huì)產(chǎn)生一個(gè)橫向是勢差UH、稱其為霍爾電勢差。根據(jù)這一效應(yīng),在測出霍爾電勢差UH、導(dǎo)體寬度d、厚度b、電流I及該導(dǎo)體的霍爾系數(shù)H(H=1/nq,其中n為單位體積內(nèi)載流子即

20、定向移動(dòng)的電荷的數(shù)目,q為載流子的電量)可精確地計(jì)算出所加磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度表達(dá)式是什么?【學(xué)后反思】_。11參考答案:基礎(chǔ)知識(shí):1、ABC2、D3、12mU4、(1)真空Bq垂直周期周期離子進(jìn)入勻強(qiáng)磁場B2中qvB2=m則t=nTqvmB=mmRm(2)略(3)略(4)略典型例題:1、A2、解:離子經(jīng)速度選擇器qE=qvB1v2rx=2r由得:m=qB1B2x2E3、(1)16O+1H13N+4He8172(2)高頻電源的周期與質(zhì)子在磁場中回旋一周的周期相同,因此頻率也相同。2pm1qBT=f=qBT2pm設(shè)加速次數(shù)為n2tqBtn=2Tpm原子速度最大時(shí),回旋半徑為R,洛侖茲力提供向心力v2

21、qBRv=n電場中加速n次,有nqv=12mvm2由得U=pBR22t(3)在D型盒兩窄縫間的運(yùn)動(dòng)可視為初速為零的勻加速直線運(yùn)動(dòng),t=npd,故t有t電=nd,磁場中v電2d電=vtpR磁1,t1可忽略不計(jì)。24、(1)由左手定則判得,M板聚集正電荷,N板聚集負(fù)電荷(2)當(dāng)帶電粒子所受電場力與洛侖茲力等大反向時(shí),電荷不再在M、N板上聚集,12設(shè)M、N兩板間電勢差可達(dá)U有Uq=qvBd得U=vBd5、導(dǎo)電液體流經(jīng)磁場時(shí),在洛侖茲力的作用下,正離子向下偏轉(zhuǎn),負(fù)離子向上偏轉(zhuǎn),在管內(nèi)液體上部的a點(diǎn)附近積累負(fù)電荷,下部的b點(diǎn)附近積累正電荷,這些積累的電荷使液體中產(chǎn)生方向豎直向上的電場,形成相互垂直的磁場

22、和電場同時(shí)存在的疊加場。進(jìn)入疊加場的正、負(fù)離子不僅受洛侖茲力,同時(shí)還受與洛侖茲力方向相反的電場力作用。當(dāng)電場增強(qiáng)到正、負(fù)離子所受的洛侖茲力和電場力大小相等時(shí),正、負(fù)離子不再偏轉(zhuǎn),液體上部和下部積累的電荷不再增加,a、b兩點(diǎn)間的電勢差U保持穩(wěn)定。電壓保持穩(wěn)定的條件:qU=qvBdU解得導(dǎo)電液體的流速為v=BddU導(dǎo)電液體的流量為Q=vd2=BdU答案:B6、(1)低于(2)evB(3)Uhe(4)平衡條件Uhe=evB電流的微觀表示I=nevhd由得:U=1IBnedk=1ne針對訓(xùn)練:1、V=EB,合力為零,質(zhì)量,電量,電荷正負(fù),半徑,離子打到的位置2、0.6253、A4、解:設(shè)碳離子到達(dá)b處

23、時(shí)速度為v1,從c端射出時(shí)速度為v2由能量關(guān)系得eU=12mv1213neU=1mv22-mv12122進(jìn)入磁場后,碳離子做圓周運(yùn)動(dòng),可得nev2B=mv22R由得R=12mU(n+1)Bne5、(1)設(shè)燈正常發(fā)光電壓為U,由p=得U=PR=100v設(shè)等離子體的流速為vU代入數(shù)值得:R=0.75mU2RU100q=qvBv=100m/sddB0.25(2)由左手定則判得打在下極板上為正離子,每秒鐘打在下極板上正離子電量,等于每秒流過燈泡的電量I=U100=1Aq=It=1cR100離子個(gè)數(shù)n=能力訓(xùn)練:q1=3.131018個(gè)正離子2e21.610-191、(1)離子經(jīng)加速電場有qU=12mv

24、2離子經(jīng)靜電分析器做勻速圓周運(yùn)動(dòng),電場力提供向心力有v2qE=mR1由得U=RE2(2)離子進(jìn)入磁分析器做勻速圓周運(yùn)動(dòng),洛侖茲力提供向心力有v22qERm2mqvB=mQP=2r=ERrqBBq具有相同的比荷2、解析:(1)據(jù)左手定則正電子沿逆時(shí)針方向運(yùn)動(dòng),負(fù)電子沿順時(shí)針方向運(yùn)動(dòng)。14(2)電子經(jīng)過1個(gè)電磁鐵,偏轉(zhuǎn)角度是q=2p/N,則射入電磁鐵時(shí)的速度方向與通過射入點(diǎn)的直徑夾角為q/2(如圖所示)。據(jù)題意有qvB=mv2/R電子在電磁鐵內(nèi)做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑R=mvBe由幾何關(guān)系可知sinqd/2=2R聯(lián)立可解出B=2mvsindepN10.63、解析:粒子通過速度選擇器時(shí),所受電場力和磁場力方

25、向相反、大小相等,粒子可勻速穿過速度選擇器。由于質(zhì)子和氘核以相同速度進(jìn)入磁場后,做圓周運(yùn)動(dòng)的半徑不同,打在兩條不同的條紋上。(1)能通過速度選擇器的離子所受電場力和洛倫茲力等大反向。即eB1v=eEE1.2105v=2105m/sB(2)粒子進(jìn)入磁場B2后做圓周運(yùn)動(dòng),洛倫茲力提供向心力。eB2v=mv2Rd=2mvR=mvBe2設(shè)質(zhì)子質(zhì)量為m,則氘核質(zhì)量為2m,mv2-2=5.210-3mBeBe224、解析:(1)各電源的連線如圖所示。(2)設(shè)加速電壓U2,電子加速后穿過小孔的速度為v,則有12mv2=eU215施加磁場后,要使電子仍打在O點(diǎn),應(yīng)在P1、P2之間加上適當(dāng)?shù)碾妷篣3,使電子所由

26、、兩式可解得=受的電場力和洛倫茲力平衡,U3e=eBvdeU23m2UB2d225、(1)T=1kf12pm(2)T=kfeBB=2pmkfe(3)evB=mv2Bv=eBRm=2pRkf6、解:由幾何知識(shí)確定圓心位置由幾何知識(shí)得:R=L2sinq光電子在磁場中,洛侖茲力提供向心力v2mvevB=mR=ReB解得:v=eBL2msinq7、解:電子被加速1eU=mv2v=22eUm電子進(jìn)入磁場洛侖茲力提供向心力R=mvv2evB=mR1=eBB2UkOtanark=rB2R2Ua=2arctan(rBk)2U8、解:正離子經(jīng)電場加速qU=12mv216qvB=mqB=3Rtana正離子在磁場中

27、偏轉(zhuǎn),洛侖茲力提供向心力v2ry=2rqB2由得m=y28U9、解析:反質(zhì)子和反氘核均帶負(fù)電,均向下半圓偏轉(zhuǎn),設(shè)偏轉(zhuǎn)圓心角為a和a,有對反質(zhì)子a=120,軌道半徑R=mvqB對反氚核,軌道半徑R=3mv由幾何知識(shí)得1a3=r/3R=tan=,a=602323可見偏轉(zhuǎn)角為q=60,正好打在b點(diǎn)。10、本題思維的切入點(diǎn)應(yīng)從電勢差是怎么形成入手,載流子在磁場中運(yùn)動(dòng)受到洛倫茲力而發(fā)生偏轉(zhuǎn),載流子將在電、磁的共同作用下運(yùn)動(dòng),達(dá)到穩(wěn)定時(shí)電場力等于洛倫茲力,這一物理過程實(shí)際就是學(xué)生熟悉的速度選擇器。電場力等于洛倫茲力Eq=qvB勻強(qiáng)電場強(qiáng)度與電勢差的關(guān)系E=UHd電流強(qiáng)度的微觀表達(dá)式I=nqvs=nqvdbB=UHbHI17

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