第3課時 六 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算練習(xí) 市中王玉鵬

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1、 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算練習(xí) 教學(xué)內(nèi)容：青島版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊P75自主練習(xí)T1,T4，T7,T12,T13,T15,T16及新課堂P67第三課時部分習(xí)題。 教學(xué)目標(biāo) 1. 通過進(jìn)一步的練習(xí)，幫助學(xué)生理解整數(shù)乘法運(yùn)算律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能較熟練地應(yīng)用這些定律進(jìn)行一些簡便計算。 2. 進(jìn)一步理解和掌握分?jǐn)?shù)應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系，學(xué)會解答分?jǐn)?shù)乘法的兩步應(yīng)用題，發(fā)展學(xué)生的思維，培養(yǎng)學(xué)生分析問題的能力。 3.在觀察、遷移、嘗試練習(xí)、交流分享等活動中，培養(yǎng)學(xué)生的推理能力及思維的靈活性。 教學(xué)重難點(diǎn)： 教學(xué)重點(diǎn)：進(jìn)一步理解整數(shù)乘法運(yùn)算順序和運(yùn)算定律對于分?jǐn)?shù)乘法同樣適用，并能應(yīng)用這些定律

2、進(jìn)行一些簡便計算。 教學(xué)難點(diǎn)：熟練掌握運(yùn)算順序和運(yùn)算定律，能夠靈活、準(zhǔn)確、合理地進(jìn)行計算。會綜合分析分?jǐn)?shù)應(yīng)用題里數(shù)量之間的關(guān)系，解決簡單的實(shí)際問題。 教具學(xué)具 課件、實(shí)物投影儀等。 教學(xué)過程 一、問題回顧，再現(xiàn)新知。 1．復(fù)習(xí)回顧。 師：回憶前兩節(jié)課，說一說你學(xué)會了那些數(shù)學(xué)知識？ 預(yù)設(shè)： （1）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的順序；（可以舉例說明） 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的相同，都是先算乘除再算加減，有括號先算括號里面的。 （2）分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算的計算方法，能夠正確的計算；（可以舉例說明） 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中: ①乘加、乘減和除加、除減的按照整數(shù)的運(yùn)算順序計算，即先算乘除后算加減，有括

3、號的要先算括號里面的。②連乘、連除或乘除混合運(yùn)算的，采用一次性約分后再計算比較方便。 （3）整數(shù)運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中的推廣運(yùn)用。（可以舉例說明） 整數(shù)運(yùn)算律同樣適用于分?jǐn)?shù)運(yùn)算。例如：乘法分配律在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中同樣適用；整數(shù)中除法的性質(zhì)在分?jǐn)?shù)運(yùn)算中也能用；減法的性質(zhì)也是一樣的。 2.引入:今天我們利用所學(xué)知識來解決一些實(shí)際問題。 二、分層練習(xí)，鞏固提高。 1．基本練習(xí)，鞏固新知。 （1）課件出示自主練習(xí)第1題:計算。 使用方法設(shè)計：這是一道基本計算練習(xí)題目。練習(xí)時，可以先讓學(xué)生獨(dú)立計算，然后交流訂正時，讓學(xué)生說一說運(yùn)算順序及結(jié)果，注意培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢驗的好習(xí)慣。 [設(shè)計意

4、圖]這樣在幫助學(xué)生進(jìn)一步理解分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和整數(shù)的相同，都是先算乘除再算加減，有括號先算括號里面的，同時培養(yǎng)學(xué)生認(rèn)真檢驗的好習(xí)慣。 （2）自主練習(xí)第4題。 出示： 使用方法設(shè)計：此題是計算題。練習(xí)時，可以讓學(xué)生現(xiàn)分別說說每道試題的運(yùn)算順序，再獨(dú)立計算，注意培養(yǎng)學(xué)生先分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)及運(yùn)算順序，再進(jìn)行計算的好習(xí)慣。 [設(shè)計意圖]通過本題的練習(xí)，能幫助學(xué)生強(qiáng)化小括號的作用，明確小括號的位置不同引起的運(yùn)算順序不同。幫助學(xué)生建立先分析數(shù)據(jù)特點(diǎn)及運(yùn)算順序，再進(jìn)行計算的好習(xí)慣。 （3）新課堂67頁的第2題： 建議：要求不用計算，比較大小。學(xué)生獨(dú)立思考后，全班分享。分享時注意讓學(xué)生說出比

5、較大小的理由： 一個分?jǐn)?shù)乘大于1的整數(shù)，得數(shù)大于這個分?jǐn)?shù)； 一個數(shù)乘真分?jǐn)?shù)，得數(shù)小于這個分?jǐn)?shù)； 一個數(shù)除以真分?jǐn)?shù)，得數(shù)大于這個分?jǐn)?shù)； 一個數(shù)除以大于1的數(shù)，得數(shù)小于這個數(shù)； 一個數(shù)除以一個分?jǐn)?shù)等于乘上這個數(shù)的倒數(shù)； 在乘法里，交換兩個因數(shù)的位置，積不變。 [設(shè)計意圖]通過這題的練習(xí)，充分復(fù)習(xí)了分?jǐn)?shù)乘除法的規(guī)律。并且還能讓學(xué)生掌握利用這種方法可以檢驗計算結(jié)果的正誤。 （4）新課堂67頁的第4題：計算下面各題。（能簡算的要簡算。） 出示： （+）×32 ÷（+） 12×（-+） 17×〔+（—）〕

6、 學(xué)生獨(dú)立完成后，利用實(shí)物投影分享過程和結(jié)果。 [設(shè)計意圖]乘法分配律是小學(xué)階段一個重要的運(yùn)算定律，它不僅適用于整數(shù)，而且還適用于小數(shù)、分?jǐn)?shù)的運(yùn)算。因而是非常重要的。在這里花一定的時間來練習(xí)，是有必要的。通過本題的練習(xí)，可以提醒學(xué)生在計算之前一定要先觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)，想一想有沒有簡便算法再動筆算。 2．綜合練習(xí)，應(yīng)用新知。 （1）出示自主練習(xí)第7、12、13、15、16題。學(xué)生獨(dú)立完成后集體訂正。 習(xí)題處理建議： 第7題 是一道判斷對錯的題目。練習(xí)時，先讓學(xué)生通過試算判斷出對錯，然后引導(dǎo)學(xué)生分析錯誤的原因。其中第（2）、（4）小題糾錯時，應(yīng)強(qiáng)調(diào)一下只有同一級運(yùn)算的運(yùn)算順序，即從

7、左往右依次計算；其中第（1）、（3）小題糾錯時，應(yīng)強(qiáng)調(diào)一下含有兩級運(yùn)算的運(yùn)算順序。 第12題要求學(xué)生限時完成，小組內(nèi)交流訂正。訂正時說一說每道題的運(yùn)算順序。 第13,15,16三大題，要求學(xué)生獨(dú)立完成，交流訂正時，指名學(xué)生找關(guān)鍵句，分析一下題里的數(shù)量之間的關(guān)系，判斷單位“1”。最后集體訂正。 3．拓展練習(xí)，發(fā)展新知。 （1）出示新課堂P68頁智慧園地。 六年級同學(xué)給災(zāi)區(qū)的小朋友捐款。六（1）班捐了500元，六（2）班捐的是六（1）班的，六（3）班捐的是六（2）班的少35元。六（3）班捐款多少元？ 使用方法設(shè)計：這是一道綜合性比較強(qiáng)的題目。首先讓學(xué)生理清題目中六（1）、六（2）、六（

8、3）三個班級之間的數(shù)量關(guān)系：要求六（3）班捐款多少元，需要先求出六（2）班捐款錢數(shù)；六（2）班捐款錢數(shù)是未知的，根據(jù)六（1）班與六（2）班之間的關(guān)系“六（2）班捐的是六（1）班的”，可以用六（1）班捐款錢數(shù)×求出六（2）班捐款錢數(shù)。解決問題時，可以讓學(xué)生分步解答，重點(diǎn)讓學(xué)生說清楚每一步求的是什么意思。 （2）出示書78頁聰明小屋。 建議：這是一道有難度的思考題。練習(xí)時，主要引導(dǎo)學(xué)生建立正確的思路：下層放入15本后變成（35+15）本，正好是現(xiàn)在上層的，由此可求出現(xiàn)在上層書的本數(shù)，然后加上15就是上層書原有的本數(shù)。答案是上層原有85本。 三、梳理總結(jié)，提升認(rèn)知。 大家這節(jié)課練習(xí)了分?jǐn)?shù)

9、混合運(yùn)算，并且運(yùn)用它解決了生活中的一些數(shù)學(xué)問題。你有哪些收獲呢？ 學(xué)生交流后，根據(jù)學(xué)生交流情況進(jìn)行梳理如下，課件出示： 學(xué)生邊看邊聽老師簡要概括： 大家收獲的真不少，每個人都根據(jù)自己的學(xué)習(xí)情況進(jìn)行了總結(jié)。這節(jié)課我們通過對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算知識的練習(xí)，進(jìn)一步了解了整數(shù)的運(yùn)算律、減法的性質(zhì)、除法的性質(zhì)，在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中同樣適用。所以我們在計算之前一定要觀察數(shù)據(jù)的特點(diǎn)再進(jìn)行計算，能簡便的一定要簡便。而且我們在解決生活中數(shù)學(xué)問題的過程中也有很多收獲，弄清數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵?？磥砝脭?shù)學(xué)知識解決生活的問題，不僅能提升我們的數(shù)學(xué)能力，還能拓寬我們的知識面。很多同學(xué)在自主練習(xí)的過程中養(yǎng)成了嚴(yán)

10、謹(jǐn)?shù)膶W(xué)習(xí)習(xí)慣，能夠非常認(rèn)真的審題，大家要向這些同學(xué)學(xué)習(xí)。 板書設(shè)計 分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算練習(xí) 一、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的運(yùn)算順序： 與整數(shù)的運(yùn)算順序一樣，先算第二級運(yùn)算，再算第一級運(yùn)算；有小括號的要先算小括號里面的。注意如果是分?jǐn)?shù)連乘，分?jǐn)?shù)連除，或是分?jǐn)?shù)乘除混合運(yùn)算時注意一次性計算（先約分再計算）。 二、整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)四則混合運(yùn)算中的推廣運(yùn)用。 整數(shù)運(yùn)算律在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中同樣適用，運(yùn)用運(yùn)算律可以使計算簡便。（計算前先觀察數(shù)據(jù)特點(diǎn)） 三、在解決實(shí)際問題時，弄清數(shù)量之間的關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵。 學(xué)生板演區(qū)（略） 使用說明： 1.教學(xué)反思： 回

11、味整個課堂教學(xué)，感到本節(jié)課有這樣幾個成功之處： （1）練習(xí)設(shè)計緊扣教學(xué)內(nèi)容，由易到難，環(huán)環(huán)相扣。練習(xí)之前先讓學(xué)生回顧整理分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序、分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的計算方法以及整數(shù)運(yùn)算定律在分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算中的運(yùn)用。在下面的練習(xí)中進(jìn)一步地練習(xí)，并運(yùn)用它們解決生活中的實(shí)際問題，并且漸漸加強(qiáng)學(xué)生對這些知識的理解及運(yùn)用。 （2）充分利用教材資源，使課本教材與新課堂練習(xí)有效融合。例如對分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算順序的練習(xí)時，將課本習(xí)題與新課堂中的習(xí)題結(jié)合在一塊。由不帶括號的，到帶小括號的，再到帶中括號的，題型逐步完整，從而幫助學(xué)生由易到難地形成完整的知識系統(tǒng)。 （3）把更多解決問題的主動權(quán)交給學(xué)生，給學(xué)生充分的時間讓他們進(jìn)

12、行交流，教師進(jìn)行適時的點(diǎn)撥，讓知識更多的融為學(xué)生自己的知識。并關(guān)注對學(xué)生的情感教育，激發(fā)他們解決問題的積極性，引導(dǎo)學(xué)生對問題進(jìn)行分析，弄清數(shù)量之間的關(guān)系，從而能夠越來越靈活的解決各種實(shí)際問題。 （4）注重解決問題思路的訓(xùn)練。 幾乎每一題的訓(xùn)練，都讓學(xué)生說一說解題思路，注重學(xué)生解題思維的訓(xùn)練。 （5）練習(xí)的設(shè)計具有層次性和趣味性。本節(jié)課的練習(xí)設(shè)計使練習(xí)難度適宜，真正體現(xiàn)了讓不同的學(xué)生在學(xué)習(xí)中得到不同的發(fā)展，同時恰如其分的滲透思想教育，起到既教書又育人的作用。最后的拓展延伸，讓數(shù)學(xué)又回歸到生活中，讓學(xué)生有一個成功的體驗。 （6）幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動經(jīng)驗，讓學(xué)生在體驗、分享、反思、調(diào)整中

13、學(xué)到了知識，體會到分享的快樂與收獲。教學(xué)過程中每一道習(xí)題都是在學(xué)生獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上進(jìn)行分享的，學(xué)生經(jīng)歷了體驗、分享、反思和調(diào)整的全部過程，在這個過程中，學(xué)生不僅練習(xí)了分?jǐn)?shù)混合運(yùn)算的順序和方法，更是收獲了不同的思維方式、友情和分享精神。 2.使用建議。 （1）本教案是根據(jù)自己班級學(xué)生的具體情況，按照青島版教材而設(shè)計的教案，容量稍大些，教學(xué)時可以靈活運(yùn)用。 （2）如果時間允許，可以適當(dāng)增加一些運(yùn)用乘法結(jié)合律、除法的性質(zhì)、減法的性質(zhì)練習(xí)的題目，如××、÷÷、20 - - 等等。 3.需要解決的問題。 本節(jié)課的容量較大，對于學(xué)困生來說有些困難，跟不上多數(shù)學(xué)生的練習(xí)速度，如何設(shè)計教學(xué)才能更多的關(guān)注學(xué)困生的學(xué)習(xí)，使學(xué)生學(xué)的更扎實(shí)有效。 王玉鵬 市中區(qū)君山路小學(xué)