關(guān)于《實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系》

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1、關(guān)于實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系的教學(xué)案例及評(píng)析朱建廉南京市 金陵中學(xué) (210005)背景：應(yīng)邀赴四川省南充市為教師作“新課程”培訓(xùn)：先上一節(jié)課，然后再針對(duì)“新課程”背景下的課堂教學(xué)做一個(gè)輔導(dǎo)性的講座。邀請(qǐng)方確定上課的課題是“人教版”新課標(biāo)教材“必修-2”模塊第七章中的第6節(jié)實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系。選題的理由是：第一，“實(shí)驗(yàn)”是物理學(xué)科的特色；第二，“探究”是“新課程”所提倡的學(xué)習(xí)方式。針對(duì)教材的相應(yīng)文本作深度研究時(shí)發(fā)現(xiàn)：“功”是力與位移的標(biāo)量積，“速度變化”是始末速度的矢量差。欲使作為標(biāo)量的“功”與作為矢量的“速度變化”之間發(fā)生某種確定性的一般關(guān)系，似乎不太可能。而教材在表述中的某種

2、欠妥之處，恰恰為相應(yīng)的教學(xué)實(shí)施過(guò)程預(yù)留下了可貴的創(chuàng)造空間，也為相應(yīng)的教學(xué)活動(dòng)提供了特殊的教育因子?；谏鲜鏊伎?，于是在把握住相應(yīng)要點(diǎn)的基礎(chǔ)上，完成了如下所給出的相應(yīng)教學(xué)實(shí)施過(guò)程。案例：（教學(xué)過(guò)程清晰的分如下幾個(gè)環(huán)節(jié)而有序的實(shí)施）1、課題引入的階段師：這節(jié)課我們學(xué)習(xí)第七章的第6節(jié)（板書課題）實(shí)驗(yàn)：探究功與速度變化的關(guān)系首先，老師想向大家提一個(gè)建議：建議同學(xué)們針對(duì)課題作點(diǎn)研究，嘗試著將課題所表達(dá)的含義分為若干層次而逐步深入、逐步精細(xì)的表達(dá)清楚。當(dāng)然，大家也可以相互討論。（同學(xué)的自主性思考與相互間討論約1min）師：大家的思考與討論好像已經(jīng)較為充分了，誰(shuí)來(lái)發(fā)表自己的見解？生A：我覺得可以將課題的含義

3、分為三個(gè)層次來(lái)表述。師：請(qǐng)給出具體的表述。生A：第一層次：探究關(guān)系；第二層次：探究功與速度變化之間的關(guān)系；第三層次：借助于實(shí)驗(yàn)的手段來(lái)探究功與速度變化之間的關(guān)系。師：層次分明，表述精準(zhǔn)。很好！大家應(yīng)該有所表示。生（全體）：（掌聲）2、探究方式的選擇師：接下來(lái)我們?cè)摳墒裁矗可鶥：做實(shí)驗(yàn)。師：大家也都是這樣認(rèn)為的嗎？生（全體）：是！師：大家的意見居然高度一致，讓老師有些不理解。生B：老師，這應(yīng)該很容易理解課題不就給了我們一個(gè)非常明確的提示嗎？師：哦！教材怎樣安排，我們就該怎樣做。是嗎？生B：？生（全體）：？生B：老師，您覺得我們接下來(lái)該干什么呢？師：盡管課題確實(shí)明確的要求我們以實(shí)驗(yàn)的方式來(lái)探究功與

4、速度變化間的關(guān)系，但老師總覺得在具體實(shí)施相應(yīng)的探究之前，還是應(yīng)該對(duì)一些問(wèn)題作冷靜的思考。生B：?jiǎn)栴}？什么問(wèn)題？師：我們?cè)谔骄抗εc速度變化間的關(guān)系之前，是不是應(yīng)該對(duì)作為發(fā)生關(guān)系的主體的“功”與“速度變化”做一點(diǎn)研究呢？我們?cè)谶\(yùn)用實(shí)驗(yàn)的方式來(lái)探究相應(yīng)的關(guān)系之前，是不是應(yīng)該對(duì)如下所述的相關(guān)問(wèn)題作一些思考呢？譬如：“為什么要用實(shí)驗(yàn)的方式來(lái)探究呢？”、“實(shí)驗(yàn)的方式是最佳的嗎？”、“實(shí)驗(yàn)的方式是唯一的嗎？”、“難道不可以采用其他方式嗎？”。生C：對(duì)！其實(shí)我們對(duì)“功”和“速度變化”這兩個(gè)量都有所了解了，所以在探究其間關(guān)系時(shí)我們既可以采用實(shí)驗(yàn)探究的方式，也可以采用計(jì)算探究的方式。師：有所了解都了解了些什么？計(jì)

5、算探究方式指的是什么方式？生C：功，是力與力的方向上的位移之積；速度變化，是始末速度之差。師：力與位移之“積”，什么“積”？始末速度之“差”，什么“差”？生C：？師：對(duì)不起！老師的問(wèn)題不太明確。老師是想問(wèn)清楚：作為力與位移之“積”的“功”和作為始末速度之“差”的“速度變化”分別具備怎樣的特征。生C：哦！“功”是標(biāo)量，而“速度變化”是矢量。師：那就是說(shuō)：“功”是力與位移的“標(biāo)量積”；“速度變化”是始末速度的“矢量差”。那么，計(jì)算探究方式呢？生C：在一些具體的物理過(guò)程中我們把功和速度變化分別計(jì)算出來(lái)，然后通過(guò)數(shù)據(jù)分析來(lái)探究其間關(guān)系。師：哦！原來(lái)是這樣：通過(guò)理論計(jì)算的方式取代實(shí)驗(yàn)的手段而獲取相應(yīng)的數(shù)

6、據(jù)。現(xiàn)在我們有兩種選擇：理論計(jì)算的探究方式和實(shí)驗(yàn)操作的探究方式。大家討論一下我們作何選擇。（同學(xué)間的熱烈討論、甚至是爭(zhēng)論）生D：老師，我主張選擇實(shí)驗(yàn)操作的探究方式。既然課題提出了相應(yīng)的要求，那一定有道理。師：我們?nèi)绻话凑障鄳?yīng)的要求去做，難道就不能體察到其間蘊(yùn)含的道理了嗎？生D：？生E：老師這個(gè)問(wèn)題提的好：我們?nèi)绻诶碚撚?jì)算的探究方式中碰了釘子，可能會(huì)對(duì)實(shí)驗(yàn)操作的探究方式中所蘊(yùn)含的道理形成更深刻的體會(huì)。我主張采用理論計(jì)算的探究方式。師：大家同意嗎？生（大部分）：同意！師：其實(shí)老師也是同樣的主張。只是，老師想兼顧到兩種探究方式。其實(shí)，老師選擇理論計(jì)算的探究方式其現(xiàn)實(shí)的原因是：老師剛下飛機(jī)、剛知道

7、課題，所以來(lái)不及準(zhǔn)備實(shí)驗(yàn)的器材。生（全體）：（笑聲）sF圖13、理性探究的案例（1）理論計(jì)算探究案例1：如圖1所示，質(zhì)量為m的物體在水平恒力F作用下以初速度v0沿水平面運(yùn)動(dòng)，物體與水平面間動(dòng)摩擦因數(shù)為，重力加速度取g=10m/s2，當(dāng)物體運(yùn)動(dòng)位移為s的過(guò)程中物體速度變?yōu)関，則在如下三種情況下考察外力對(duì)物體做的總功（W）與物體速度變化（v）間的關(guān)系。mFsv0vvW1120.11.51211.52120.21.511003120.31.521-1-1.5說(shuō)明：表中前5列數(shù)據(jù)為提供的題設(shè)條件，后3列數(shù)據(jù)為同學(xué)們通過(guò)理論計(jì)算所得。所有數(shù)據(jù)對(duì)應(yīng)的單位均為國(guó)際單位制中的主單位（下同）。師：請(qǐng)同學(xué)們針對(duì)最

8、后兩列數(shù)據(jù)作簡(jiǎn)要分析，并就功（W）與速度變化（v）間的關(guān)系作簡(jiǎn)要判斷。生E：似乎有如下兩個(gè)層次的關(guān)系若W 0，則v 0；若W = 0，則v = 0；若W 0，則v 0，則速率增大；若W = 0，則速率不變；若W 0，則速率減小 （4）老師，對(duì)嗎？師：對(duì)！老師還可以給大家交個(gè)底：H同學(xué)概括出的關(guān)系（4）不僅對(duì)上述三個(gè)案例成立，而且對(duì)所有的物理過(guò)程都成立。生I：老師，有一點(diǎn)我不理解：既然功與速度變化之間并不存在具有一般意義的確定關(guān)系，那么教材為什么還讓我們?nèi)ヌ骄磕兀繋煟哼@就需要我們潛心研究教材后再作回答。（布置閱讀教材）5、實(shí)驗(yàn)探究的剖析（1）實(shí)驗(yàn)探究的過(guò)程：初速為零的變速運(yùn)動(dòng)過(guò)程。（2）實(shí)驗(yàn)探究

9、的設(shè)計(jì)：第一，“速度變化”（v）的測(cè)量由于初速度為零（v0 = 0），所以運(yùn)用紙帶處理的方法測(cè)出“末速度”（v），即為“速度變化”（v = v）；第二，功（W）的測(cè)量取一根橡皮筋形變后貯存的能量為“功”（W）的單位而實(shí)施測(cè)量。（3）實(shí)驗(yàn)操作的要點(diǎn)：第一，木板適當(dāng)傾斜而平衡摩擦；第二，改變橡皮筋的數(shù)量而改變“功”（W）的數(shù)值；第三，取相同的橡皮筋并使之發(fā)生相同的形變；第四，選取紙帶上的適當(dāng)位置出計(jì)算“末速度”（v）。（4）實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理：“圖像法”處理數(shù)據(jù)，并注意“換元法”的運(yùn)用（如圖2、3）。.圖3W0v 2圖2W0v（5）實(shí)驗(yàn)探究的結(jié)論：在初速為零的運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，功與末速度平方成正比。說(shuō)明：針

10、對(duì)實(shí)驗(yàn)探究的剖析所得到的上述要點(diǎn)，或者由同學(xué)通過(guò)自主性研讀教材文本而概括，或者由教師概括而呈現(xiàn)。6、探究結(jié)論的概括（1）實(shí)驗(yàn)探究結(jié)論的推廣：由下述教學(xué)片斷完成。師：教材安排的實(shí)驗(yàn)探究是針對(duì)初速度為零的特殊過(guò)程實(shí)施的，所的結(jié)論為當(dāng)v0 = 0時(shí)，Wv 2 （5）請(qǐng)同學(xué)們考慮：怎樣將關(guān)系（5）推廣到初速度不為零的一般過(guò)程中呢？生J：由于初速度為零時(shí)末速度就等于速度變化，所以關(guān)系（5）可以一般性推廣為W（v）2 （6）師：有不同意見嗎？生K：好像有問(wèn)題。因?yàn)殛P(guān)系（6）與關(guān)系（3）是相悖的。師：很好！K同學(xué)敏銳的發(fā)現(xiàn)了“J推廣”的弊端。如果我們確認(rèn)了關(guān)系（3），那就不得不舍棄關(guān)系（6）。但是，實(shí)驗(yàn)探究

11、所得到的關(guān)系（5）又該做怎樣的一般性推廣呢？生K：我覺得：在初速度為零的條件下，末速度的平方固然等于速度變化的平方，但也可以認(rèn)為是等于速度平方的變化呀！師：說(shuō)的太好了！在初速度為零的條件下，“末速度的平方”、“速度變化的平方”和“速度平方的變化”均相等，即 當(dāng)v0 = 0時(shí)，v 2 =（v）2 = v 2 v0 2 （7）于是，我們可以考慮將關(guān)系（5）推廣為一般性的結(jié)論為 W（v 2 v0 2）=（v 2） （8）（2）實(shí)驗(yàn)結(jié)論推廣的驗(yàn)證：在三個(gè)理論計(jì)算探究案例中，分別有案例1的數(shù)據(jù)驗(yàn)證mFsv0vvWv 2 v0 21120.11.51211.532120.21.5110003120.31.

12、521-1-1.5-3案例1的數(shù)據(jù)表明：推廣所得到的關(guān)系（8）被認(rèn)可。案例2的數(shù)據(jù)驗(yàn)證階段第1s內(nèi)第1s內(nèi)第1s內(nèi)第1s內(nèi)第1s內(nèi)v1010101010W50150250350450v 2 v0 2100300500700900案例2的數(shù)據(jù)表明：推廣所得到的關(guān)系（8）仍被認(rèn)可。案例3的數(shù)據(jù)驗(yàn)證過(guò)程轉(zhuǎn)1圈轉(zhuǎn)1/2圈轉(zhuǎn)1/4圈轉(zhuǎn)1/6圈v02vvvW0000v 2 v0 20000案例3的數(shù)據(jù)表明：推廣所得到的關(guān)系（8）仍然與之相符。探究結(jié)論：“功”與“速度變化”之間并不存在具有一般意義的確定關(guān)系，“功”與“速度平方的變化”成正比，即W（v 2）思考題1：在三個(gè)理論計(jì)算的探究案例中，關(guān)系（8）中的

13、比例系數(shù)等于多少？思考題2：在三個(gè)理論計(jì)算的探究案例中，關(guān)系（8）中的比例系數(shù)其物理含義是什么？評(píng)析：針對(duì)上述案例及實(shí)施過(guò)程中的某些環(huán)節(jié)作簡(jiǎn)要評(píng)析如下所述。1、教學(xué)實(shí)施的相應(yīng)流程中始終貫穿著一條較為清晰的邏輯線索；2、針對(duì)課題作分層研究，其實(shí)質(zhì)應(yīng)被認(rèn)為是學(xué)習(xí)方法的有效指導(dǎo)； 3、教材文本中瑕疵的敏銳發(fā)現(xiàn)，表現(xiàn)出施教者較為扎實(shí)的專業(yè)功底； 4、教學(xué)內(nèi)容的智慧處置，實(shí)際上把文本表述瑕疵整合為有效的教育因子；5、探究方式的討論與選擇所荷載的相應(yīng)功能，實(shí)際上就是科學(xué)精神的培養(yǎng)；6、理性探究活動(dòng)逐步深入的過(guò)程中，較好的啟發(fā)與調(diào)動(dòng)了學(xué)習(xí)主體的積極性；7、兩種探究方式的相互配置與相互支撐，對(duì)相應(yīng)的目標(biāo)達(dá)成提供了有力的保障；8、兩個(gè)思考題間的邏輯遞進(jìn)關(guān)系的精心設(shè)置，為后續(xù)動(dòng)能定理的教學(xué)打下了伏筆。9