（浙江專用）2019高考數學二輪復習精準提分 第一篇 小考點搶先練基礎題不失分 第6練 計數原理課件.ppt

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1、第一篇小考點搶先練，基礎題不失分,第6練計數原理,明晰考情1.命題角度：考查兩個計數原理的簡單應用；二項式定理主要考查特定項、系數和系數和.2.題目難度：中低檔難度.,核心考點突破練,欄目索引,易錯易混專項練,高考押題沖刺練,考點一兩個計數原理,要點重組(1)分類加法計數原理中分類方法中的每一種方法都能完成這件事情，類與類之間是獨立的.(2)分步乘法計數原理中每步中的某一方法只能完成這件事的一部分，步與步之間是相關聯(lián)的.,核心考點突破練,解析由題意知本題是一個計數原理的應用，首先對數字分類，當數字不含0時，從9個數字中選三個，,1.在100,101,102，999這些數中，各位數字按嚴格遞增(

2、如“145”)或嚴格遞減(如“321”)順序排列的數的個數是A.120B.204C.168D.216,根據分類加法計數原理知共有16836204(個)，故選B.,答案,解析,2.如圖，正五邊形ABCDE中，若把頂點A，B，C，D，E染上紅、黃、綠三種顏色中的一種，使得相鄰頂點所染顏色不相同，則不同的染色方法共有A.30種B.27種C.24種D.21種,解析由題意知本題需要分類來解答，首先A選取一種顏色，有3種情況.如果A的兩個相鄰點顏色相同，有2種情況；這時最后兩個點也有2種情況；如果A的兩個相鄰點顏色不同，有2種情況；這時最后兩個點有3種情況.所以共有3(2223)30(種)方法.,答案,解

3、析,3.在1,2,3,4,5,6,7的任一排列a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7中，使相鄰兩數都互質的排列方式共有A.576種B.720種C.864種D.1152種,解析由題意可知，2,4,6不能相鄰，且6與3也不能相鄰，,答案,解析,再插入6，由于1,3,5,7四個數字產生5個空位，所以6只有3個空位可以插，2和4則是從其余4個空位中選擇2個空位插入，,4.某校開設5門不同的數學選修課，每位同學可以從中任選1門或2門課學習，甲、乙、丙三位同學選擇的課沒有一門是相同的，則不同的選法共有A.330種B.420種C.510種D.600種,答案,解析,解析由題意知，就甲、乙、丙三位同學總共所選

4、課程數進行分類計數：,因此滿足題意的方法共有6018090330(種).,考點二排列組合問題,方法技巧(1)解排列組合問題的三大原則：先特殊后一般，先取后排，先分類后分步.(2)排列組合問題的常用解法：特殊元素(特殊位置)優(yōu)先安排法.相鄰問題捆綁法.不相鄰問題插空法.定序問題縮倍法.,5.3名醫(yī)生和6名護士被分配到3所學校為學生體檢，每所學校分配1名醫(yī)生和2名護士，則不同的分配方法共有A.90種B.180種C.270種D.540種,答案,解析,6.張、王兩家夫婦各帶一個小孩一起到動物園游玩，購票后排隊依次入園.為安全起見，首尾一定要排兩位爸爸，另外，兩個小孩一定要排在一起，則這六人的入園順序排

5、法種數為A.12B.24C.36D.48,解析將兩位爸爸排在兩端，有2種排法；將兩個小孩視作一人與兩位媽媽任意排在中間的三個位置上，,答案,解析,7.紅海行動是一部現代海軍題材影片，該片講述了中國海軍“蛟龍突擊隊”奉命執(zhí)行撤僑任務的故事.撤僑過程中，海軍艦長要求隊員們依次完成六項任務，并對任務的順序提出了如下要求：重點任務A必須排在前三位，且任務E，F必須排在一起，則這六項任務的不同安排方案共有A.240種B.188種C.156種D.120種,共有247224120(種)方案.,答案,解析,8.為促進城鄉(xiāng)一體化進程，某單位選取了6戶家庭到4個村莊體驗農村生活，要求將6戶家庭分成4組，其中2組各

6、有2戶家庭，另外2組各有1戶家庭，則不同的分配方案的種數是A.216B.420C.720D.1080,解析先分組，每組含有2戶家庭的有2組，,答案,解析,考點三二項式定理的應用,方法技巧(1)求二項展開式的特定項的實質是通項公式Tk1ankbk的應用，可通過確定k的值再代入求解.(2)二項展開式各項系數和可利用賦值法解決.(3)求二項展開式系數最大的項，一般采用不等式組法：設展開式各項系數分別為A1，A2，An1，則最大的系數Ak滿足,9.(2018全國)的展開式中x4的系數為A.10B.20C.40D.80,令103k4，得k2.,答案,解析,10.使(nN*)的展開式中含有常數項的最小的n

7、為A.4B.5C.6D.7,答案,解析,11.已知(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，則a8等于A.5B.5C.90D.180,答案,解析,解析(1x)102(1x)10a0a1(1x)a2(1x)2a10(1x)10，,答案,解析,1.在航天員進行的一項太空實驗中，要先后實施6個程序，其中程序A只能出現在第一步或最后一步，程序B和C在實施時必須相鄰，則在該實驗中程序順序的編排方法共有A.34種B.48種C.96種D.144種,易錯易混專項練,解析由題意知，程序A只能出現在第一步或最后一步，,答案,解析,根據分步乘法計數原理可知，共有24896(種)結果，故選C.,2

8、.某公司有五個不同的部門，現有4名在校大學生來該公司實習，要求安排到該公司的兩個部門，且每部門安排兩名，則不同的安排方案種數為A.60B.40C.120D.240,答案,解析,3.若(1y3)(nN*)的展開式中存在常數項，則常數項為_.,答案,解析,84,若存在常數項,解題秘籍(1)解有限制條件的排列組合問題，要按照元素(或位置)的性質進行分類，按事件發(fā)生的順序進行分步.(2)平均分組問題中，平均分成的組，不管它們的順序如何，都是一種情況.(3)求各項系數和要根據式子整體結構，靈活賦值；對復雜的展開式的指定項，可利用轉化思想，通過二項展開式的項解決.,1.安排3名志愿者完成4項工作，每人至少

9、完成1項，每項工作由1人完成，則不同的安排方式共有A.12種B.18種C.24種D.36種,解析由題意可得，其中1人必須完成2項工作，其他2人各完成1項工作，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,高考押題沖刺練,2.某大型花展期間，安排6位志愿者到4個展區(qū)提供服務，要求甲、乙兩個展區(qū)各安排一個人，剩下兩個展區(qū)各安排兩個人，其中的小李和小王不在一起，則不同的安排方案共有A.168種B.156種C.172種D.180種,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,共有129648156(種)方案.,3.將18個參加青少年科技創(chuàng)新大賽的名額分配給3

10、所學校，要求每所學校至少有1個名額且各校分配的名額互不相等，則不同的分配方法種數為A.96B.114C.128D.136,分配名額相等有22種(可以逐個數)，則滿足題意的方法有13622114(種).,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,4.(1x)6的展開式中x2的系數為A.15B.20C.30D.35,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,故選C.,5.從5位男實習教師和4位女實習教師中選出3位教師派到3個班實習班主任工作，每班派一名，要求這3位實習教師中男女都要有，則不同的選派方案共有A.210種B.420種C.630種D.840

11、種,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,6.已知(1ax)(1x)5的展開式中x2的系數為5，則a等于A.4B.3C.2D.1,所以105a5，a1.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7.(2x1)10a0a1xa2x2a9x9a10 x10，則a2a3a9a10的值為A.20B.0C.1D.20,解析令x1，得a0a1a2a9a101，再令x0，得a01，所以a1a2a9a100，,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,所以a2a3a9a1020.,8.登山運動員10人，平均分為兩組，其中熟悉道路的有

12、4人，每組都需要2人，那么不同的分配方法種數是A.30B.60C.120D.240,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,9.(2018浙江)從1,3,5,7,9中任取2個數字，從0,2,4,6中任取2個數字，一共可以組成_個沒有重復數字的四位數.(用數字作答),1260,綜上，四位數的個數為7205401260.,10.(2018浙江)二項式的展開式的常數項是_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,7,11.設m為正整數，(xy)2m展開式的二項式系數的最大值為a，(xy)2m1展開式的二項式系數的最大值為b.若13a7b，則m_.,答案,解析,6,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,12.公安部新修訂的機動車登記規(guī)定正式實施后，小型汽車的號牌已經可以采用“自主編排”的方式進行編排.某人欲選由A，B，C，D，E中的兩個不同的字母和1,2,3,4,5中的三個不同數字(三個數字都相鄰)組成一個號牌，則他選擇號牌的方法種數為_.,3600,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,答案,解析,本課結束,