2018年高中數(shù)學 第一章 常用邏輯用語 1.1.1 四種命題課件15 蘇教版選修1 -1.ppt

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1、四種命題,生活情景,假期里，媽媽要孩子做作業(yè).孩子：“如果你給我玩手機，那么我就做作業(yè).”媽媽：“如果你做作業(yè)，那么我就給你玩手機.”孩子有點倔：“如果你不給我玩手機,那么我就不做作業(yè)！”媽媽火了：“如果你不做作業(yè)，那么我就不給你玩手機！”一場冷戰(zhàn)開始了請同學們分析一下這四句話結(jié)構上有什么特征？,問題1,什么樣的語句是命題？命題的一般形式是怎樣的？下面哪些語句是命題，如果是的話真假性如何？老師長得漂亮嗎？同學們今天很高興！同位角相等,兩直線平行；若，則；,命題:,能夠判斷真假的語句,其中判斷為真的語句稱為真命題，判斷為假的語句稱為假命題,問題2：下面的語句的表述形式有什么特點？,(1)若xy1

2、，則x、y互為倒數(shù);,(2)若AB=B，則BA；（3）同位角相等，兩直線平行.,具有:“如果（若）,那么（則）”形式,可以簡記為“若P，則q”的形式,命題中的P叫做命題的條件,q叫做命題的結(jié)論.,問題3,(1)、結(jié)合本課一開始的生活情境，你還能用第題中的命題構成更多的命題嗎？(2)你是否可以給新構成的命題命名呢？,同位角相等，,同位角相等.,兩直線平行.,兩直線平行，,條件,結(jié)論,條件,結(jié)論,相,同,原命題：,逆命題：,互逆命題,注：條件和結(jié)論“換位”得逆命題,同位角相等，,兩直線平行.,條件,結(jié)論,同位角不相等，,兩直線不平行.,條件,結(jié)論,條件的否定,結(jié)論的否定,互否命題,原命題：,否命題

3、：,注：條件和結(jié)論（分別否定）得否命題,同位角相等，兩直線平行.,兩直線不平行，同位角不相等.,條件,結(jié)論,結(jié)論,條件,否,定,互為逆否命題,原命題：,逆否命題：,注：條件和結(jié)論“換位”又“分別否定”得逆否命題,1同位角相等，兩直線平行.,2兩直線平行，同位角相等.,3同位角不相等，兩直線不平行.,4兩直線不平行，同位角不相等.,原命題：,逆命題：,否命題：,逆否命題：,1同位角相等，兩直線平行.,2兩直線平行，同位角相等.,3同位角不相等，兩直線不平行.,4兩直線不平行，同位角不相等.,逆命題：,原命題：,逆否命題：,否命題：,練一練,1同位角相等，兩直線平行.,2兩直線平行，同位角相等.,

4、3同位角不相等，兩直線不平行.,4兩直線不平行，同位角不相等.,逆否命題：,否命題：,逆命題：,原命題：,練一練,請思考：,我們研究了命題與另外三個命題的結(jié)構關系，考慮它們之間還有什么其它的結(jié)構關系嗎?,原命題若p則q,逆命題若q則p,否命題若非p則非q,逆否命題若非q則非p,互為否命題,互為逆命題,互為逆命題,互為否命題,互為逆否命題,互為逆否命題,若命題s是命題r的逆否命題，命題t是命題r的否命題，則命題s是t的命題.,逆,命題r若p則q,命題t若非p則非q,命題s若非q則非p,互逆,互否,互為逆否,解:原命題：若,則成等比數(shù)列,逆命題：若成等比數(shù)列，則,例1.寫出命題“若,則成等比數(shù)列”

5、的逆命題、否命題、逆否命題，并判斷各命題的真假.,逆否命題：若不是等比數(shù)列，則,否命題：若，則不是等比數(shù)列,（真）,（真）,（假）,（假）,例2.把下列命題改寫成“若P則q”的形式，并寫出它們的逆命題、否命題與逆否命題：,矩形的對角線相等。,矩形的對角線相等.,解：原命題可以寫成：若一個四邊形是矩形，則它的對角線相等.,逆命題：若一個四邊形的對角線相等，則它是矩形.,逆否命題：若一個四邊形的對角線不相等，則它不是矩形.,否命題：若一個四邊形不是矩形，則它的對角線不相等.,（真）,（真）,（假）,（假）,寫出下列命題的逆命題，并判斷它們的真假：（1）若XY，則YX(真）（2）若a=0,則ab=0

6、（真）,（1）逆命題：若YX,則XY,真命題,（2）逆命題:若ab=0,則a=0,假命題,原命題為真，逆命題不一定為真,寫出下列命題的否命題，并判斷它們的真假：（1）若XY，則YX（真）（2）若a=0,則ab=0（真）,（1）否命題：若XY,則YX,真命題,（2）否命題：若a0,則ab0,假命題,原命題為真，否命題不一定為真,寫出下列命題的逆否命題，并判斷它們的真假：（1）若XY，則YX（真）（2）若a=0,則ab=0（真）,（1）逆否命題：若YX,則XY,真命題,（2）逆否命題:若ab0,則a0,真命題,原命題為真，逆否命題為真.,下列說法中正確的有_(1)四種命題中真命題的個數(shù)一定是偶數(shù)；

7、(2)若一個命題的逆命題是真命題,則它的否命題不一定是真命題；(3)一個命題的逆命題與否命題之間是互為逆否關系；(4)若一個命題的逆否命題是假命題,則它的逆命題與否命題都是假命題.,(1),考一考,(3),2.判斷命題：“若x21，則x1”的真假,考一考,解法一：可以直接判斷該命題為真命題.,解法二：命題：“若x21，則x1”的逆否命題為：“若x=1，則x2=1”顯然它為真命題.根據(jù)“互為逆否的兩個命題同真同假”可知：命題：“若x21，則x1”也為真命題.,本節(jié)課你有什么收獲？,四種命題的關系.,四種命題的真假情況,原命題若p則q,逆命題若q則p,否命題若非p則非q,逆否命題若非q則非p,互為逆否同真同假,互為逆否同真同假,互否真假無關,互否真假無關,四種命題真假性之間的相互關系,