2018年高中數(shù)學(xué) 第一章 常用邏輯用語 1.1.1 命題課件5 新人教B版選修2-1.ppt

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1、1.1命題與量詞,課程目標(biāo)1雙基目標(biāo)了解命題的逆命題、否命題與逆否命題理解必要條件、充分條件與充要條件的意義，會(huì)分析四種命題的相互關(guān)系通過數(shù)學(xué)實(shí)例，了解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”“且”“非”的含義。通過生活和數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，理解全稱量詞與存在量詞的意義能正確地對(duì)含有一個(gè)量詞的命題進(jìn)行否定,2情感目標(biāo)通過學(xué)習(xí)常用邏輯用語及其符號(hào)表達(dá)方式，提高邏輯分析、數(shù)學(xué)表達(dá)和邏輯思維能力通過本章的學(xué)習(xí)，體會(huì)數(shù)學(xué)的美，養(yǎng)成一絲不茍，追求完美的科學(xué)態(tài)度通過本章的學(xué)習(xí)，體會(huì)用對(duì)立統(tǒng)一的思想認(rèn)識(shí)數(shù)學(xué)問題，培養(yǎng)學(xué)生辨證唯物主義思想方法,重點(diǎn)難點(diǎn)本章重點(diǎn)：命題的概念及四種命題間的相互關(guān)系；充分條件、必要條件；邏輯聯(lián)結(jié)詞的含義及命

2、題真假的判斷；全稱量詞與存在量詞的有關(guān)概念本章難點(diǎn)：含有一個(gè)量詞的命題的否定；含有邏輯聯(lián)結(jié)詞的命題的真假判斷,學(xué)法探究1這部分內(nèi)容相對(duì)比較抽象，不易理解，學(xué)習(xí)中要注意多結(jié)合實(shí)例去理解概念另外，用符號(hào)語言表述數(shù)學(xué)命題也增加了學(xué)習(xí)的難度，要逐步提高數(shù)學(xué)語言、符號(hào)語言的轉(zhuǎn)換能力2要學(xué)會(huì)類比的方法，將有關(guān)概念進(jìn)行類比，以便更好地理解和運(yùn)用同時(shí)，還要用聯(lián)系的觀點(diǎn)去認(rèn)識(shí)相關(guān)知識(shí)如邏輯聯(lián)結(jié)詞“且”、“或”、“非”與集合的交、并、補(bǔ)的聯(lián)系；充分條件、必要條件、充要條件與四種命題的聯(lián)系,3本章內(nèi)容與所學(xué)的知識(shí)有緊密的聯(lián)系，這就需要有比較扎實(shí)的基礎(chǔ)知識(shí)如對(duì)充分條件、必要條件的判定，除要正確理解相關(guān)概念外，還要有一

3、定的推理能力4用集合的觀點(diǎn)去理解相關(guān)概念，提高分析問題和解決問題的能力.,1知識(shí)與技能了解命題的概念，并能判斷命題的真假2過程與方法通過生活與數(shù)學(xué)中的豐富實(shí)例，了解命題的概念3情感態(tài)度與價(jià)值觀學(xué)會(huì)判斷命題的真假，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣,重點(diǎn)：了解命題的定義，判定命題的真假難點(diǎn)：判定一個(gè)句子是不是命題,1要判斷某個(gè)句子是否是命題，首先，要看這個(gè)句子的句型，一般地，疑問句、祈使句、感嘆句都不是命題其次，要看能不能判斷其真假，也就是判斷其是否成立，不能判斷真假的語句，就不能叫做命題例如“這是一棵大樹”，不能叫命題，由于“大樹”沒有界定，就不能判斷“這是一棵大樹”的真假值得注意的是，在數(shù)學(xué)或其他科學(xué)技

4、術(shù)中的一些猜想仍是命題,“在2050年前，中國將擁有自主產(chǎn)權(quán)的核動(dòng)力航空母艦”這樣的猜想目前還不能判斷其真假，但是隨著時(shí)間的推移與科學(xué)技術(shù)的發(fā)展，總能判斷它們的真假，因此，人們把這一類猜想仍算為命題2開語句例如：x5，x210，(xy)(xy)0，這些語句中含有變量x或y，在沒有給定這些變量的值之前，是無法確定語句的真假的，這種含有變量的語句叫做開語句(條件命題)開語句不是命題,1一般地，我們把用_、_或_表達(dá)的，可以判斷_的_叫做命題2判斷為_的語句叫做真命題判斷為_的語句叫做假命題3目前無法確定語句的真假，但從事物的本質(zhì)而論，句子是可分辨真假的，這類_也算命題4命題可以用_表示答案1.語言

5、符號(hào)式子真假語句2真假3.猜想4小寫英文字母如p，q，r，,例1判斷下列語句是否為命題，并說明理由(1)f(x)3x(xR)是指數(shù)函數(shù)；(2)x20；(3)集合a，b，c有3個(gè)子集；(4)這盆花長得太好了！,解析(1)“f(x)3x(xR)是指數(shù)函數(shù)”是陳述句并且它是真的，因此它是命題(2)因?yàn)闊o法判斷“x20”的真假，所以它不是命題(3)“集合a，b，c有3個(gè)子集”是假的，所以它是命題(4)“這盆花長得太好了”無法判斷真假，它不是命題,解析上面6個(gè)語句中，(3)不是陳述句，所以它不是命題；(6)雖然是陳述句，但因?yàn)闊o法判斷它的真假，所以它也不是命題；其余4個(gè)都是陳述句，而且都可以判斷真假，所

6、以它們都是命題，其中(1)(4)是真命題，(2)(5)是假命題,例2下列語句中是命題的有_，其中是真命題的有_(寫出序號(hào))“等邊三角形難道不是等腰三角形嗎？”“垂直于同一條直線的兩條直線必平行嗎？”“一個(gè)數(shù)不是正數(shù)就是負(fù)數(shù)”；“大角所對(duì)的邊大于小角所對(duì)的邊”；“xy為有理數(shù)，則x、y也都是有理數(shù)”；“作ABCABC”,分析根據(jù)命題的概念，判斷是否是命題、若是，再判斷真假,答案；,分析因命題為真，故直接解不等式,說明命題為真，也就是不等式成立,設(shè)有兩個(gè)命題：p：|x|x1|m的解集為R；q：函數(shù)f(x)(73m)x是減函數(shù)，若這兩個(gè)命題中有且只有一個(gè)真命題，求實(shí)數(shù)m的范圍,解析若p為真命題，則根

7、據(jù)絕對(duì)值的幾何意義可知m1.若q為真命題，則73m1，所以m2，若p真q假則m.若p假q真，則1m2.綜上所述，實(shí)數(shù)m的范圍是1m2.,例4已知m，n是不同的直線，、是不重合的平面，給出以下命題若，m，n，則mn；若m，n，m，n，則；若m，n，mn，則；若m，n，mn，則.上面命題中，真命題的序號(hào)是_,誤解，而m，n，mn；由已知m，n，且m，n，；同理可判定正確真命題序號(hào)為.辨析這類問題的解決主要用到有關(guān)定理、公理、推論、結(jié)論要熟悉符號(hào)語言的表述方法,正解在中，m，n，由面面平行的性質(zhì)，只有當(dāng)m，n是第三個(gè)與，相交的平面與，交線時(shí)，才有mn；在中，由面面平行的判定定理，只有當(dāng)m，n相交時(shí)，

8、才能有.正確故真命題序號(hào)為.答案,答案C解析都是命題，是祈使句，不是命題,2(2008湖南)設(shè)有直線m、n和平面、，下列四個(gè)命題中，正確的是()A若m，n，則mnB若m，n，m，n，則C若，m，則mD若，m，m，則m,答案D解析A、C顯然錯(cuò)誤，對(duì)于B，若mn，則得不到.對(duì)于D，在內(nèi)任取一點(diǎn)A，過A作，則a，又m，m，ma，m.故選D.,3下列命題中真命題的個(gè)數(shù)為()面積相等的三角形是全等三角形若xy0，則|x|y|0若ab，則acbc矩形的對(duì)角線互相垂直A1個(gè)B2個(gè)C3個(gè)D4個(gè)答案A解析只有正確,二、填空題4給出下列命題若acbc，則ab；方程x2x10有兩個(gè)實(shí)根；對(duì)于實(shí)數(shù)x，若x20，則x2

9、0；若p0，則p2p；正方形不是菱形其中真命題是_，假命題是_答案,5下面是關(guān)于四棱柱的四個(gè)命題：如果有兩個(gè)側(cè)面垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；如果兩個(gè)過相對(duì)側(cè)棱的截面都垂直于底面，則該四棱柱為直四棱柱；如果四個(gè)側(cè)面兩兩全等，則該四棱柱為直四棱柱；如果四棱柱的四條對(duì)角線兩兩相等，則該四棱柱為直四棱柱其中，真命題的編號(hào)是_(寫出所有真命題的編號(hào))答案,解析中由過相對(duì)側(cè)棱截面的交線垂直于底面并與側(cè)棱平行，可知命題成立，中由題意，可知對(duì)角面均為長方形，即可證命題成立、錯(cuò)誤，反例如斜四棱柱,三、解答題6如果命題“當(dāng)x1時(shí)，函數(shù)yloga(x22x3)為減函數(shù)”是真命題，試確定實(shí)數(shù)a的取值范圍解析令ux22x3，當(dāng)x1時(shí)，u為增函數(shù)又函數(shù)ylogau為減函數(shù)，0a1.即a的取值范圍是0a1.,