2018-2019學年高中數(shù)學 第三章 三角函數(shù)章末復(fù)習提升課件 湘教版必修2.ppt

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1、第3章,三角函數(shù),1,知識網(wǎng)絡(luò) 系統(tǒng)盤點，提煉主干,2,要點歸納 整合要點，詮釋疑點,3,題型研修 突破重點，提升能力,章末復(fù)習提升,1.三角函數(shù)的概念 重點掌握以下兩方面內(nèi)容： 理解任意角的概念和弧度的意義，能正確迅速進行弧度與角度的換算. 掌握任意的角的正弦、余弦和正切的定義，能正確快速利用三角函數(shù)值在各個象限的符號解題，能求三角函數(shù)的定義域和一些簡單三角函數(shù)的值域.,2.同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式 能用同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式進行化簡、求值和三角恒等式的證明；能逆用公式sin2 cos21巧妙解題.,3.誘導公式 能用公式一至公式四將任意角的三角函數(shù)化為銳角三角函數(shù)，利用“奇變偶不變，符號

2、看象限”牢記所有誘導公式. 善于將同角三角函數(shù)的基本關(guān)系式和誘導公式結(jié)合起來使用，通過這些公式進行化簡、求值，達到培養(yǎng)推理運算能力和邏輯思維能力提高的目的.,4.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì),5.三角函數(shù)的圖象與性質(zhì)的應(yīng)用 (1)重點掌握“五點法”，會進行三角函數(shù)圖象的變換，能從圖象中獲取盡可能多的信息，如周期、半個周期、四分之一個周期等，如軸對稱、中心對稱等，如最高點、最低點與對稱中心之間位置關(guān)系等.能從三角函數(shù)的圖象歸納出函數(shù)的性質(zhì).,(2)牢固掌握三角函數(shù)的定義域、值域、周期性、單調(diào)性、奇偶性和對稱性.在運用三角函數(shù)性質(zhì)解題時，要善于運用數(shù)形結(jié)合思想、分類討論思想、化歸轉(zhuǎn)化思想將綜合性較強的試題

3、完整準確地進行解答.,題型一 任意角的三角函數(shù)的定義及三角函數(shù)線 掌握任意角的正弦、余弦、正切的定義及三角函數(shù)線，能夠利用三角函數(shù)的定義求三角函數(shù)值，利用三角函數(shù)線判斷三角函數(shù)的符號，借助三角函數(shù)線求三角函數(shù)的定義域.,如圖，結(jié)合三角函數(shù)線知：,(2)求f(x)的值域及取最大值時x的值. 解 1sin x1，112sin x3， 12sin x0，012sin x3，,2tan 4(1tan )， 解得tan 2.,(sin 3cos )(cos sin ) 4sin cos sin2 3cos2,整理得25sin2 5sin 120. 是三角形內(nèi)角，sin 0，,sin 0，cos 0，si

4、n cos 0，,題型三 三角函數(shù)的圖象及變換 三角函數(shù)的圖象是研究三角函數(shù)性質(zhì)的基礎(chǔ)，又是三角函數(shù)性質(zhì)的具體體現(xiàn).在平時的考查中，主要體現(xiàn)在三角函數(shù)圖象的變換和解析式的確定，以及通過對圖象的描繪、觀察來討論函數(shù)的有關(guān)性質(zhì).具體要求：,(3)由已知函數(shù)圖象求函數(shù)yAsin (x)(A0，0)的解析式時，常用的解題方法是待定系數(shù)法，由圖中的最大值或最小值確定A，由周期確定，由適合解析式的點的坐標來確定，但由圖象求得的yAsin (x)(A0，0)的解析式一般不是唯一的，只有限定的取值范圍，才能得出唯一的解，否則的值不確定，解析式也就不唯一.,解 函數(shù)f(x)的最大值為3， A13，即A2，,最小

5、正周期T，2，,跟蹤演練3 已知函數(shù)f(x)的部分圖象如圖所示，則f(x)的解析式可能為( ),答案 C,題型四 三角函數(shù)的性質(zhì) 三角函數(shù)的性質(zhì)，重點應(yīng)掌握ysin x，ycos x，ytan x的定義域、值域、單調(diào)性、奇偶性、對稱性等有關(guān)性質(zhì)，在此基礎(chǔ)上掌握函數(shù)yAsin(x)，yAcos(x)及yAtan(x)的相關(guān)性質(zhì).在研究其相關(guān)性質(zhì)時，將x看成一個整體，利用整體代換思想解題是常見的技巧.,例4 f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，對任意實數(shù)x滿足f(x2)f(x)，且f(x)在3，2上單調(diào)遞減，而，是銳角三角形的兩個內(nèi)角，求證：f(sin )f(cos ). 證明 f(x2)f(x)，yf

6、(x)的周期為2. f(x)在1,0與3，2上的單調(diào)性相同. f(x)在1,0上單調(diào)遞減.f(x)是偶函數(shù)， f(x)在0,1上的單調(diào)性與1,0上的單調(diào)性相反.,f(x)在0,1上單調(diào)遞增. ，是銳角三角形的兩個內(nèi)角，,即sin cos . 由，得f(sin )f(cos ).,又5f(x)1， b5,3ab1， 因此a2，b5.,解 由(1)得a2，b5，,又由lg g(x)0得g(x)1，,課堂小結(jié) 三角函數(shù)的性質(zhì)是本章復(fù)習的重點，在復(fù)習時，要充分利用數(shù)形結(jié)合思想把圖象與性質(zhì)結(jié)合起來，即利用圖象的直觀性得到函數(shù)的性質(zhì)，或由單位圓中三角函數(shù)線表示的三角函數(shù)值來獲得函數(shù)的性質(zhì)，同時也能利用函數(shù)的性質(zhì)來描述函數(shù)的圖象，這樣既有利于掌握函數(shù)的圖象與性質(zhì)，又能熟練運用數(shù)形結(jié)合的思想方法.,