人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)^2+k的圖像和性質(zhì) 同步練習(xí)【含答案】

《人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)^2+k的圖像和性質(zhì) 同步練習(xí)【含答案】》由會(huì)員分享，可在線(xiàn)閱讀，更多相關(guān)《人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 22.1.3二次函數(shù)y=a(x-h)^2+k的圖像和性質(zhì) 同步練習(xí)【含答案】（10頁(yè)珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。

1、22.1.3二次函數(shù)的圖像和性質(zhì) 一、單選題 1．已知二次函數(shù)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)，，若，則的值可能是（ ） A． B． C．0 D． 2．若點(diǎn)，在拋物線(xiàn)（）上，則下列結(jié)論正確的是（ ）． A． B． C． D． 3．對(duì)于二次函數(shù)y＝（x﹣1）2+2的圖象，下列說(shuō)法正確的是（　　） A．開(kāi)口向下 B．頂點(diǎn)坐標(biāo)是（1，﹣2） C．對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn) x＝﹣1 D．函數(shù)有最小值為 2 4．對(duì)于拋物線(xiàn)，下列結(jié)論：①拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下；②對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)；③頂點(diǎn)坐標(biāo)為；④時(shí)，隨的增大而減?。渲姓_結(jié)論的個(gè)數(shù)為（ ）． A．1 B．2 C．3 D．4 5．拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是（

2、 ） A．直線(xiàn) B．直線(xiàn) C．直線(xiàn) D．直線(xiàn) 6．二次函數(shù)的圖像過(guò)兩點(diǎn)，若，則的值可能是（ ） A．4 B．6 C．8 D．10 7．拋物線(xiàn)y＝（x+2）2+3的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（　?。? A．（﹣2，﹣3） B．（﹣2，3） C．（2，﹣3） D．（2，3） 8．若，，三點(diǎn)都在二次函數(shù)的圖象上，則，，的大小關(guān)系為（ ） A． B． C． D． 9．如圖，，是的中點(diǎn)，是以點(diǎn)為圓心，為直徑的半圓上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（點(diǎn)與點(diǎn)，可以重合），連接，過(guò)作于點(diǎn)，設(shè)，則，令，下列圖象中，能表示與的函數(shù)關(guān)系的圖象大致是（ ） A． B． C． D． 10．已知點(diǎn)P（m，n）在拋物

3、線(xiàn)y＝a（x﹣5）2+9（a≠0）上，當(dāng)3＜m＜4時(shí)，總有n＞1，當(dāng)7＜m＜8時(shí)，總有n＜1，則a的值為（　　） A．1 B．﹣1 C．2 D．﹣2 11．下列關(guān)于二次函數(shù)圖象的性質(zhì)，說(shuō)法正確的是（　　?。? A．拋物線(xiàn)y=x2的開(kāi)口向下 B．拋物線(xiàn)y=x2+2的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=2 C．拋物線(xiàn)y=2（x-3）2在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，即x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小 D．拋物線(xiàn)y=2（x-3）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，2） 12．對(duì)于二次函數(shù)的圖像與性質(zhì)，下列說(shuō)法正確的是（ ） A．圖象對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=1，函數(shù)最小值是2 B．圖象對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1，函數(shù)最小值是2 C．圖象對(duì)稱(chēng)軸是

4、直線(xiàn)x=1，函數(shù)最大值是2 D．圖象對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1，函數(shù)最大值是2 二、填空題 13．有一條拋物線(xiàn)，兩位同學(xué)分別說(shuō)了它的一個(gè)特點(diǎn)：甲：對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝4；乙：頂點(diǎn)到x軸的距離為2，請(qǐng)你寫(xiě)出一個(gè)符合條件的解析式：_________． 14．二次函數(shù)的最小值是________． 15．如果一拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3,3），那么點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為_(kāi)___________ 16．設(shè)A（-2，y1），B（1，y2），C（2，y3）是拋物線(xiàn)y=-(x+1)2+3上的三點(diǎn)，則y1，y2，y3的大小關(guān)系為_(kāi)_____________________． 17．已

5、知二次函數(shù)，當(dāng)時(shí)，隨的增大而________．（填“增大”或“減小”） 三、解答題 18．在同一坐標(biāo)系中，畫(huà)出函數(shù)y1＝2x2，y2＝2(x－2)2與y3＝2(x＋2)2的圖象，并說(shuō)明y2，y3的圖象與y1＝2x2的圖象的關(guān)系． 19．已知拋物線(xiàn) y=a（x﹣2）+1 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P（1，﹣3） (1)求 a 的值； (2)若點(diǎn) A（m，y）、B（n ，y）（m＜n＜2）都在該拋物線(xiàn)上，試比較 y與y的大?。? 20．已知拋物線(xiàn)y＝﹣（x﹣2）2+3． （1）寫(xiě)出拋物線(xiàn)的開(kāi)口方向、對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo)； （2）當(dāng)y隨x的增大而增大時(shí)，求x的取值范圍．

6、 21．已知二次函數(shù) y=x2+2x﹣3． （1）將y=x2+2x﹣3用配方法化成y=a（x﹣h）2+k的形式； （2）求該二次函數(shù)的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)． 22．把二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到二次函數(shù)y=(x+1)2-1的圖象. （1）試確定a，h，k的值； （2）指出二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的開(kāi)口方向，對(duì)稱(chēng)軸和頂點(diǎn)坐標(biāo). 答案 1．D 解：∵y=a（x-m）2（a＜0）， ∴拋物線(xiàn)開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=m， ∴當(dāng)拋物線(xiàn)上的點(diǎn)與直線(xiàn)x=m的距離越小，對(duì)應(yīng)的y值就越大， ∵A（

7、-1，p），B（3，q），且p＜q， ∴B點(diǎn)到直線(xiàn)x=m的距離小于A點(diǎn)到直線(xiàn)x=m的距離， ∴m≥3，或m+1＞3-m， 解得m＞1， 而只有＞1， 故選：D． 2．A 解：根據(jù)題意得：（）的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為 ∴當(dāng)時(shí)，即在對(duì)稱(chēng)軸右側(cè)，隨著的增大而減??；當(dāng)時(shí)，y取最大值，最大值為： ∵點(diǎn)，點(diǎn)在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)，即 ∴ 故選：A． 3．D 解；A、由于a＝1＞0，所以開(kāi)口向上，故A錯(cuò)誤． B、由二次函數(shù)y＝(x﹣1)2+2可知頂點(diǎn)為(1，2)，故B錯(cuò)誤． C、由二次函數(shù)y＝(x﹣1)2+2可知對(duì)稱(chēng)軸為x＝1，故C錯(cuò)誤． D、當(dāng)x＝1時(shí)，函數(shù)有最小值2，故D正確．

8、故選：D． 4．C 解：∵a＝?＜0， ∴拋物線(xiàn)開(kāi)口方向向下，故①正確； 對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝?2，故②錯(cuò)誤； 頂點(diǎn)坐標(biāo)為（?2，?5），故③正確； ∵x＞?2時(shí)，y隨x的增大而減小， ∴x＞2時(shí)，y隨x的增大而減小，故④正確； 綜上所述，正確結(jié)論有①③④共3個(gè)． 故選：C． 5．B 解：∵ ， ∴對(duì)稱(chēng)軸為：x=-1， 故選：B． 6．A 解：根據(jù)題意得：， ②①得：， 所以， 因?yàn)椋? 所以，即． 故選：． 7．B 解：二次函數(shù)y＝（x+2）2+3的圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（﹣2，3）． 故選：B． 8．A 解：二次函數(shù)的圖象開(kāi)口向下，所以在對(duì)稱(chēng)軸左邊，

9、y隨著x的增大而增大，在對(duì)稱(chēng)軸右邊，y隨著x的增大而減小， 對(duì)稱(chēng)軸是， ∵，且到對(duì)稱(chēng)軸的距離是3，到對(duì)稱(chēng)軸的距離是1，4到對(duì)稱(chēng)軸的距離是2， ∴． 故選：A． 9．A 解：設(shè)，則， ∵， ∴（0≤x≤5）， ∴該函數(shù)是二次函數(shù)，開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（， ）， 故選：A． 10．D 解：∵拋物線(xiàn)y＝a（x﹣5）2+9（a≠0）， ∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)為（5，9）， ∵當(dāng)7＜m＜8時(shí)，總有n＜1， ∴a不可能大于0， 則a＜0， ∴x＜5時(shí)，y隨x的增大而增大，x＞5時(shí)，y隨x的增大而減小， ∵當(dāng)3＜m＜4時(shí)，總有n＞1，當(dāng)7＜m＜8時(shí)，總有n＜1，

10、且x＝3與x＝7對(duì)稱(chēng)， ∴m＝3時(shí)，n≥1，m＝7時(shí)，n≤1， ∴, ∴4a+9＝1， ∴a＝﹣2， 故選：D． 11．C 解：A. 拋物線(xiàn)y=x2的a=1＞0，所以?huà)佄锞€(xiàn)開(kāi)口向上，原說(shuō)法錯(cuò)誤； B. 拋物線(xiàn)y=x2+2的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=0，即y軸，原說(shuō)法錯(cuò)誤； C. 拋物線(xiàn)y=2（x-3）2的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x=3，拋物線(xiàn)開(kāi)口向上，在對(duì)稱(chēng)軸左側(cè)，即x＜3時(shí)，y隨x的增大而減小，原說(shuō)法正確 D. 拋物線(xiàn)y=2（x-3）2+2的頂點(diǎn)坐標(biāo)為（3，2），原說(shuō)法錯(cuò)誤 故選：C 12．D 解：∵二次函數(shù)y=-（x+1）2+2， ∴該函數(shù)圖象的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1，該函數(shù)有最大值2

11、，故選項(xiàng)A、B、C錯(cuò)誤，D正確， 故選：D． 13．（答案不唯一）． 解：根據(jù)題意， ∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x＝4，頂點(diǎn)到x軸的距離為2， ∴拋物線(xiàn)的頂點(diǎn)坐標(biāo)為或， ∴符合條件的解析式為：；（答案不唯一） 故．（答案不唯一） 14．6 解：∵二次函數(shù)y=（x-5）2+6中a=1＞0， ∴當(dāng)x=5時(shí)，y取得最小值6， 故6． 15．（-1,3） 解：∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為，點(diǎn)A（3,3）， ∴點(diǎn)A關(guān)于對(duì)稱(chēng)軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1,3） 16．y1> y2 > y3 解：∵y=-（x+1）2+3， ∴圖象的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是直線(xiàn)x=-1， A（-2，y1）關(guān)于直線(xiàn)

12、x=-1的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)是（0，y1）， ∵0＜1＜2， ∴y1> y2 > y3?? 故y1> y2 > y3 17．增大 ∵a＝-1＜0，對(duì)稱(chēng)軸x＝2， ∴當(dāng)x＜2時(shí)，y隨著x的增大而增大． 故答案為增大． 18．圖略，y2，y3的圖象是把y1的圖象分別向右和向左平移2個(gè)單位得到的 解：如圖，y2的圖象由y1=2x2的圖象向右平移2個(gè)單位得到； y3的圖象由y1=2x2的圖象向左平移2個(gè)單位得到． 19．（1）a=﹣4．（2）y1＜y2． 解：（1）∵拋物線(xiàn)過(guò)點(diǎn) P（1，﹣3）， ∴﹣3=a+1，解得 a=﹣4． （2）當(dāng) a=﹣4 時(shí)，拋物線(xiàn)的解析式為 y=﹣4（

13、x﹣2）2+1． ∴拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為 x=2， ∴當(dāng) x≤2 時(shí)，y 隨 x 的增大而增大， ∵m＜n＜2， ∴y1＜y2． 20．（1）拋物線(xiàn)的開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）；（2）當(dāng)x＜2時(shí)y隨x的增大而增大． 解：（1）y＝﹣（x﹣2）2+3． 所以?huà)佄锞€(xiàn)的開(kāi)口向下，拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸為直線(xiàn)x＝2，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（2，3）； （2）∵拋物線(xiàn)開(kāi)口向下， ∴在對(duì)稱(chēng)軸的右側(cè)y隨x的增大而增大， ∵拋物線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)軸x＝2， ∴當(dāng)x＜2時(shí)y隨x的增大而增大． 21．（1）=（x+1）2﹣4．（2）（﹣1，﹣4）． 解：（1）y=x2+2x﹣3 =x2

14、+2x+1﹣4 =（x+1）2﹣4． （2）∵y=（x+1）2﹣4， ∴該二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)坐標(biāo)是（﹣1，﹣4）． 22．（1） （2）開(kāi)口向下，對(duì)稱(chēng)軸是x=1的直線(xiàn)，頂點(diǎn)（1，-5） 解：（1）∵二次函數(shù)y=a(x-h)2+k的圖象先向左平移2個(gè)單位，再向上平移4個(gè)單位，得到二次函數(shù)y= (x+1)2-1， ∴可以看作是將二次函數(shù)y= (x+1)2-1先向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到二次函數(shù)y=a(x-h)2+k， 而將二次函數(shù)y= (x+1)2-1先向右平移2個(gè)單位，再向下平移4個(gè)單位得到二次函數(shù)為：y= (x-1)2-5， ∴a=，b=1，k=-5； （2）二次函數(shù)y= (x-1)2-5， 開(kāi)口向上，對(duì)稱(chēng)軸為x=1，頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，-5）.