《江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前回扣7 概率與統(tǒng)計(jì)課件.ppt》由會(huì)員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《江蘇省2019高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 考前回扣7 概率與統(tǒng)計(jì)課件.ppt（35頁珍藏版）》請(qǐng)?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、7.概率與統(tǒng)計(jì),板塊四 考前回扣,回歸教材,易錯(cuò)提醒,內(nèi)容索引,回扣訓(xùn)練,回歸教材,1.隨機(jī)抽樣方法 簡單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣的共同點(diǎn)是抽樣過程中每個(gè)個(gè)體被抽取的機(jī)會(huì)相等，且是不放回抽樣. 問題1 某社區(qū)現(xiàn)有480個(gè)住戶，其中中等收入家庭200戶、低收入家庭160戶，其他為高收入家庭.在建設(shè)幸福社區(qū)的某次分層抽樣調(diào)查中，高收入家庭被抽取了6戶，則該社區(qū)本次抽取的總戶數(shù)為_.,24,答案,1,2,3,4,5,6,解析,2.對(duì)于統(tǒng)計(jì)圖表問題，求解時(shí)，最重要的就是認(rèn)真觀察圖表，從中提取有用信息和數(shù)據(jù).對(duì)于頻率分布直方圖，應(yīng)注意的是圖中的每一個(gè)小矩形的面積是數(shù)據(jù)落在該區(qū)間上的頻率.莖葉圖沒有原
2、始數(shù)據(jù)信息的損失，但數(shù)據(jù)很大或有多組數(shù)據(jù)時(shí)，莖葉圖就不那么直觀、清晰了. 問題2 某中學(xué)高三年級(jí)從甲、乙兩個(gè)班級(jí)各選出7名學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽，他們?nèi)〉玫某煽?滿分100分)的莖葉圖如圖所示，其中甲班學(xué)生的平均分是85，乙班學(xué)生成績的中位數(shù)是83，則xy的值為_.,8,答案,1,2,3,4,5,6,解析,解析 依題意，甲班學(xué)生的平均分為,1,2,3,4,5,6,乙班學(xué)生成績的中位數(shù)為83， 故其成績?yōu)?6,81,81,83,91,91,96， 所以y3，xy8.,3.在頻率分布直方圖中，中位數(shù)左邊和右邊的直方圖的面積相等，由此可以估計(jì)中位數(shù)的值.平均數(shù)的估計(jì)值等于頻率分布直方圖中每個(gè)小矩形的面積乘
3、小矩形底邊中點(diǎn)的橫坐標(biāo)之和，眾數(shù)是最高矩形的中點(diǎn)的橫坐標(biāo). 問題3 某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶，根據(jù)用戶滿意度的評(píng)分制成頻率分布直方圖(如下)，則該地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值為_.,77.5,答案,1,2,3,4,5,6,解析 由直方圖估計(jì)評(píng)分的平均值為550.05650.2750.35850.25950.1577.5.,解析,4.互斥事件的概率公式P(AB)P(A)P(B) (1)公式適合范圍：事件A與B互斥. (2) 1P(A).,答案,1,2,3,4,5,6,5.古典概型 P(A) (其中，n為一次試驗(yàn)中可能出現(xiàn)的結(jié)果總數(shù)，m為事件A在試驗(yàn)中包含的基本事件個(gè)數(shù)).
4、 問題5 袋中共有6個(gè)除了顏色外完全相同的球，其中有1個(gè)紅球、2個(gè)白 球和3個(gè)黑球.從袋中任取兩球，兩球顏色為一白一黑的概率為_.,答案,1,2,3,4,5,6,解析,解析 設(shè)袋中1個(gè)紅球用a表示，2個(gè)白球分別用b1，b2表示，3個(gè)黑球分別用c1，c2，c3表示，則從袋中任取兩球所含基本事件為(a，b1)，(a，b2)，(a，c1)，(a，c2)，(a，c3)，(b1，b2)，(b1，c1)，(b1，c2)，(b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，(c1，c2)，(c1，c3)，(c2，c3)，共15個(gè). 兩球顏色為一白一黑的基本事件為(b1，c1)，(b1，c2)，(
5、b1，c3)，(b2，c1)，(b2，c2)，(b2，c3)，共6個(gè).,1,2,3,4,5,6,1,2,3,4,5,6,問題6 在棱長為2的正方體ABCDA1B1C1D1中，點(diǎn)O為底面ABCD的中心，在正方體ABCDA1B1C1D1內(nèi)隨機(jī)取一點(diǎn)P，則點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1的概率為_.,答案,1,2,3,4,5,6,解析 記“點(diǎn)P到點(diǎn)O的距離大于1”為事件A，,解析,易錯(cuò)提醒,例1 一個(gè)總體中100個(gè)個(gè)體的編號(hào)為0,1,2,3，99，并依次將其分為10個(gè)小組，組號(hào)為0,1,2，9.要用系統(tǒng)抽樣的方法抽取一個(gè)容量為10的樣本，規(guī)定如果第0組(號(hào)碼09)隨機(jī)抽取的號(hào)碼為l，那么依次錯(cuò)位地抽取后面各組
6、的號(hào)碼，即第k組中抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為lk或lk10(如果lk10).若l6，則所抽取的第5組的號(hào)碼是_. 易錯(cuò)分析 本題易錯(cuò)點(diǎn)有兩個(gè)：一是忽視題中對(duì)組號(hào)的描述，誤以為第一個(gè)號(hào)碼6為第一組的號(hào)碼導(dǎo)致錯(cuò)誤；二是忽視系統(tǒng)抽樣號(hào)碼抽樣法則的制定，誤以為組距為10，所以每組抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)都為6.所以解決此類問題，一定要根據(jù)題中的條件準(zhǔn)確進(jìn)行編號(hào)與抽樣.,易錯(cuò)點(diǎn)1 抽樣方法理解不準(zhǔn),答案 51,解析 由題意，第0組抽取的號(hào)碼為6，則第一組抽取的號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為617，所以選17. 因?yàn)?18，第二組抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為8，故選28. 因?yàn)?19，第三組抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為9，故選39. 因?yàn)?11010,9
7、1100，第四組抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為0，故選40. 因?yàn)?11，第五組抽取號(hào)碼的個(gè)位數(shù)為1，故選51.,例2 若將一枚質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正 方體玩具)先后拋擲2次，則出現(xiàn)向上的點(diǎn)數(shù)之和為4的概率為_. 易錯(cuò)分析 解本題時(shí)易出現(xiàn)的錯(cuò)誤在于對(duì)等可能性事件的概率中“基本事件”以及“等可能性”等概念的理解不深刻，錯(cuò)誤地認(rèn)為基本事件總數(shù)為11(點(diǎn)數(shù)和等于2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12)，或者將點(diǎn)數(shù)和為4的事件錯(cuò)誤地計(jì)算為(1,3)(2,2)兩種，從而導(dǎo)致出錯(cuò).,易錯(cuò)點(diǎn)2 誤解基本事件的等可能性,例3 在等腰直角三角形ABC中，直角頂點(diǎn)為C. (
8、1)在斜邊AB上任取一點(diǎn)M，求AMAC的概率； (2)在ACB的內(nèi)部，以C為端點(diǎn)任作一條射線CM，與線段AB交于點(diǎn)M，求AMAC的概率. 易錯(cuò)分析 本題易出現(xiàn)的問題是混淆幾何概型中對(duì)事件的度量方式，不注意題中兩問中點(diǎn)M生成方式的差異，誤以為該題兩問中的幾何概型都是用線段的長度來度量造成錯(cuò)解.,易錯(cuò)點(diǎn)3 幾何概型中“測(cè)度”確定不準(zhǔn),由于點(diǎn)M是在斜邊AB上任取的，所以點(diǎn)M等可能分布在線段AB上，因此基本事件的區(qū)域應(yīng)是線段AB.,(2)由于在ACB內(nèi)作射線CM，等可能分布的是CM在ACB內(nèi)的任一位置(如圖所示)， 因此基本事件的區(qū)域應(yīng)是ACB，,例4 對(duì)飛機(jī)連續(xù)射擊兩次，每次發(fā)射一枚炮彈.設(shè)A兩次都
9、擊中飛機(jī)，B兩次都沒擊中飛機(jī)，C恰有一次擊中飛機(jī)，D至少有一次擊中飛機(jī)，其中彼此互為互斥事件的是_；互為對(duì)立事件的是_. 易錯(cuò)分析 對(duì)事件互斥意義不明確，對(duì)事件的互斥與對(duì)立之間的關(guān)系不清楚，就會(huì)出現(xiàn)錯(cuò)誤的判斷.對(duì)立事件和互斥事件都不可能同時(shí)發(fā)生，但對(duì)立事件必有一個(gè)要發(fā)生，而互斥事件可能都不發(fā)生.所以兩個(gè)事件對(duì)立，則兩個(gè)事件必是互斥事件；反之，兩事件是互斥事件，但未必是對(duì)立事件.,易錯(cuò)點(diǎn)4 互斥事件概念不清,答案 A與B，A與C，B與C，B與D B與D,解析 因?yàn)锳B，AC，BC，BD，故A與B，A與C，B與C，B與D為彼此互斥事件，而BD，BD，故B與D互為對(duì)立事件.,回扣訓(xùn)練,1.(2018
10、江蘇鹽城中學(xué)模擬)有100件產(chǎn)品編號(hào)從00到99，用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取5件產(chǎn)品進(jìn)行檢驗(yàn)，分組后每組按照相同的間隔抽取產(chǎn)品，若第5組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為91，則第2組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為_.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,答案,31,設(shè)第1組抽取數(shù)據(jù)為a0， 則第5組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為420a091， 解得a011. 第2組抽取的產(chǎn)品編號(hào)為120a031.,解析,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,2.若以連續(xù)拋擲兩次骰子分別得到的點(diǎn)數(shù)m，n作為點(diǎn)P的橫、縱坐標(biāo)，則 點(diǎn)P落在直線x3y15兩側(cè)的概率為_.,3.某市教研室在組織全市高三學(xué)生一模考試后，對(duì)全市14 500名高三
11、學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(滿分：160分)進(jìn)行分析，發(fā)現(xiàn)成績?nèi)吭趨^(qū)間85,145上，將成績繪制成頻率分布直方圖如圖所示，則此次考試該市學(xué)生成績?cè)?25,135)之間的人數(shù)為_.,答案,解析,解析 由頻率分布直方圖可得成績?cè)?125,135)之間的頻率為1(0.0100.024 0.0300.0160.008)100.12，則 此次考試該市學(xué)生成績?cè)?25,135)之間的人數(shù)為0.1214 5001 740.,1 740,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,4.同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具)，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，則兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積不小于10的概率為
12、_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析 同時(shí)拋擲兩枚質(zhì)地均勻的骰子(一種各面上分別標(biāo)有1,2,3,4,5,6個(gè)點(diǎn)的正方體玩具)，觀察向上的點(diǎn)數(shù)，基本事件總數(shù)n6636，列表如下：,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,兩個(gè)點(diǎn)數(shù)之積不小于10包含的基本事件有19個(gè)，,5.如圖莖葉圖表示的是甲、乙兩人在5次綜合測(cè)評(píng)中的成績，其中一個(gè) 數(shù)字被污損，則乙的平均成績超過甲的概率為_.,答案,解析,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,6.某中學(xué)部分學(xué)生參加高中數(shù)學(xué)競賽，指導(dǎo)老師統(tǒng)計(jì)了本校所有參賽學(xué)生的成績(成績均為整數(shù)，滿分120分)，并且按60,70)，70,80)，
13、80,90)，90,100)，100,110)，110,120繪制了如圖所示的頻數(shù)分布圖，如果不低于90分則獲獎(jiǎng)，那么該校參賽學(xué)生的獲獎(jiǎng)率為_.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,43.75%,7.一組數(shù)據(jù)中的每一個(gè)數(shù)據(jù)都減去80，得一組新數(shù)據(jù)，若求得新數(shù)據(jù)的平均數(shù)是1.2，方差是4.4，則原來數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差分別是_.,解析,答案,81.2,4.4,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,因?yàn)榉讲钍强坍嫈?shù)據(jù)離散程度的， 所以各數(shù)據(jù)減去(或加上)同一個(gè)數(shù)后，方差的大小不變.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析 設(shè)這組數(shù)據(jù)為x1，x2，xn，都減去80后，得到
14、新數(shù)據(jù)為 ， ， ，則 1.2，,8.袋中有形狀、大小都相同的5只球，其中3只白球，2只黃球，從中一 次隨機(jī)摸出2只球，則這2只球顏色不同的概率為_.,解析,答案,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,9.設(shè)復(fù)數(shù)z(x1)yi(x，yR)，若|z|1，則yx的概率為_.,解析,答案,解析 由|z|1，可得(x1)2y21，表示以(1,0)為圓心，半徑為1的圓及其內(nèi)部，滿足yx的部分為如圖陰影所示，由幾何概型概率公式，可得所 求概率為,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析,答案,10.在發(fā)生某公共衛(wèi)生事件期間，有專業(yè)機(jī)構(gòu)認(rèn)為該事件在一段時(shí)間沒有發(fā)生大規(guī)模群體感染的標(biāo)志為“連續(xù)10天
15、，每天新增疑似病例不超過7人”.根據(jù)過去10天甲、乙、丙、丁四地新增疑似病例數(shù)據(jù)，一定符合該標(biāo)志的是_.(填序號(hào)) 甲地：總體均值為3，中位數(shù)為4； 乙地：總體均值為1，總體方差大于0； 丙地：中位數(shù)為2，眾數(shù)為3； 丁地：總體均值為2，總體方差為3.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,解析 根據(jù)信息可知，連續(xù)10天內(nèi)，每天的新增疑似病例不能有超過7的數(shù)，中，中位數(shù)為4，可能存在大于7的數(shù)； 同理，在中也有可能； 中的總體方差大于0，敘述不明確，如果數(shù)目太大，也有可能存在大于7的數(shù)； 中，根據(jù)方差公式，如果有大于7的數(shù)存在，那么方差不會(huì)為3，故填.,1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,
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