2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)59 直線的方程(Word版含答案)

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1、2023屆高考一輪復(fù)習(xí) 練習(xí)59 直線的方程 一、選擇題(共10小題) 1. 已知直線 l 經(jīng)過(guò)點(diǎn) P?2,5,且斜率為 ?34,則直線 l 的方程為 ?? A. 3x+4y?14=0 B. 3x?4y+14=0 C. 4x+3y?14=0 D. 4x?3y+14=0 2. y=ax+ba+b=0,ab≠0 的圖象可能是下列圖中的 ?? A. B. C. D. 3. 已知直線 2x?my+1?3m=0,當(dāng) m 變動(dòng)時(shí),所有直線都通過(guò)定點(diǎn) ?? A. ?12,3 B. 12,3 C. 12,?3 D. ?12,?3 4. 過(guò)點(diǎn) P

2、1,3,且與 x,y 軸的正半軸圍成的三角形的面積等于 6 的直線 l 的方程是 ?? A. 3x+y?6=0 B. x+3y?10=0 C. 3x?y=0 D. x?3y+8=0 5. 將直線 y=3x 繞原點(diǎn)按逆時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn) 90°,再向右平移 1 個(gè)單位長(zhǎng)度,則所得到的直線方程為 ?? A. x+3y?1=0 B. x+3y?3=0 C. 3x?y?3=0 D. x?3y+3=0 6. 已知 M3,72,A1,2,B3,1,則過(guò)點(diǎn) M 和線段 AB 的中點(diǎn)的直線方程為 ?? A. 4x+2y?5=0 B. 4x?2y?5=0 C. x+2y?5=0 D

3、. x?2y?5=0 7. 在同一平面直角坐標(biāo)系中,直線 l1:ax+y+b=0 和直線 l2:bx+y+a=0 有可能是 ?? A. B. C. D. 8. 若動(dòng)點(diǎn) Ax1,y1,Bx2,y2 分別在直線 l1:x+y?11=0 和 l2:x+y?1=0 上移動(dòng),則 AB 中點(diǎn) M 所在直線方程為 ?? A. x?y?6=0 B. x+y+6=0 C. x?y+6=0 D. x+y?6=0 9. 設(shè) A,B 是 x 軸上兩點(diǎn),點(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 2,且 PA=PB,若直線 PA 的方程為 x?y+1=0,則直線 PB 的方程為 ?? A.

4、 x+y?5=0 B. 2x?y?1=0 C. 2y?x?4=0 D. x+y?7=0 10. 已知在 △ABC 中,∠ACB=90°,BC=3,AC=4,P 是線段 AB 上的點(diǎn),則 P 到 AC,BC 的距離的乘積的最大值為 ?? A. 3 B. 2 C. 23 D. 9 二、選擇題(共1小題) 11. 若 AB>0,BC>0,則直線 Ax+By+C=0 經(jīng)過(guò) ?? A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 三、選擇題(共1小題) 12. 過(guò)點(diǎn) A1,2 的直線在兩坐標(biāo)軸上的截距之和為零,則該直線的方程為 ?? A

5、. x?y+1=0 B. x+y=3 C. 2x?y=0 D. x+y+2=0 四、填空題(共4小題) 13. 已知直線 l 的斜率是直線 2x?3y+12=0 的斜率的 12,l 在 y 軸上的截距是直線 2x?3y+12=0 在 y 軸上的截距的 2 倍,則直線 l 的方程為 ?. 14. 經(jīng)過(guò)點(diǎn) A?1,?3,且傾斜角等于直線 y=3x 的傾斜角的 2 倍的直線的斜率為 ?,方程 ?. 15. 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中,經(jīng)過(guò)點(diǎn) P1,1 的直線 l 與 x 軸交于點(diǎn)

6、 A,與 y 軸交于點(diǎn) B.若 PA=?2PB,則直線 l 的方程是 ?. 16. 過(guò)點(diǎn) M0,1 作直線,使它被兩直線 l1:x?3y+10=0,l2:2x+y?8=0 所截得的線段恰好被 M 平分,則此直線方程為 ?. 答案 1. A 2. D 3. D 4. A 5. A 6. B 7. B 8. D 9. A 【解析】因?yàn)辄c(diǎn) P 的橫坐標(biāo)為 2,可得 P2,3,因?yàn)?x?y+1=0 的斜率為 1,且 PA=PB,可得 PA 與 PB 的斜率互為相反數(shù),所以 kPB=?1,所

7、以直線 PB 的方程為 x+y?5=0. 10. A 【解析】以 C 為坐標(biāo)原點(diǎn),CB 所在直線為 x 軸,CA 所在直線為 y 軸建立直角坐標(biāo)系(如圖), 則 A0,4,B3,0,直線 AB 的方程為 x3+y4=1, 設(shè) Px,y0≤x≤3,所以 P 到 AC,BC 的距離的乘積為 xy, 因?yàn)?x3+y4≥2x3?y4,當(dāng)且僅當(dāng) x3=y4=12 時(shí)取等號(hào), 所以 xy≤3,所以 xy 的最大值為 3. 11. B, C, D 12. A, C 13. x?3y+24=0 14. ?34,3x+4y+15=0 15. x+2y

8、?3=0 16. x+4y?4=0 【解析】過(guò)點(diǎn) M 且與 x 軸垂直的直線是 x=0,它和直線 l1,l2 的交點(diǎn)分別是 0,103,0,8,顯然不符合題意. 故可設(shè)所求直線方程為 y=kx+1,其圖象與直線 l1,l2 分別交于 A,B 兩點(diǎn), 則有① yA=kxA+1,xA?3yA+10=0, ② yB=kxB+1,2xB+yB?8=0, 由①解得 xA=73k?1,由②解得 xB=7k+2 . 因?yàn)辄c(diǎn) M 平分線段 AB,所以 xA+xB=2xM, 即 73k?1+7k+2=0,解得 k=?14, 故所求的直線方程為 y=?14x+1,即 x+4y?4=0 . 第4頁(yè)(共4 頁(yè))

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