高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（II）卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第二章 圓錐曲線與方程 2.4.1 拋物線及其標(biāo)準(zhǔn)方程（II）卷 姓名:________ 班級(jí):________ 成績(jī):________ 一、 選擇題 (共6題；共12分) 1. （2分） 拋物線頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在y軸上，其上一點(diǎn)P(m，1)到焦點(diǎn)距離為5，則拋物線方程為（ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2016高一上舟山期末) 設(shè)拋物線的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，準(zhǔn)線方程為x=﹣2，則拋物線的方程是（ ） A . y2=﹣8x B . y2=8x C . y2

2、=﹣4x D . y2=4x 3. （2分） 拋物線的準(zhǔn)線方程是（ ） A . 4 x + 1 = 0 B . 4 y + 1 = 0 C . 2 x + 1 = 0 D . 2 y + 1 = 0 4. （2分） 雙曲線與直線的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)為（ ）． A . 0 B . 1 C . 0或1 D . 0或1或2 5. （2分） 過(guò)拋物線x2=4y的焦點(diǎn)任作一直線l交拋物線于M，N兩點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，則△MON的面積的最小值為（ ） A . 2 B . 2 C . 4 D . 8 6. （2分） (2018高二上寧陽(yáng)期中) 橢圓 與雙曲線

3、有相同的焦點(diǎn)，則k應(yīng)滿足的條件是 A . B . C . D . 二、 填空題 (共4題；共5分) 7. （2分） 若是任意實(shí)數(shù)，則方程所表示的曲線一定不是（ ） A . 圓 B . 雙曲線 C . 直線 D . 拋物線 8. （1分） (2017高二下孝感期末) 拋物線y=4x2的焦點(diǎn)坐標(biāo)是________． 9. （1分） (2019高二上柳林期末) 若橢圓 1（m＞n＞0）的離心率為 ，有一個(gè)焦點(diǎn)與拋物線y2＝4x的焦點(diǎn)重合，則mn＝________． 10. （1分） (2018高二下如東月考) 橢圓中有如下結(jié)論：橢圓 上斜率為1的

4、弦的中點(diǎn)在直線 上，類比上述結(jié)論：雙曲線 上斜率為1的弦的中點(diǎn)在直線________上 三、 解答題 (共3題；共35分) 11. （10分） (2017高二上長(zhǎng)春期中) 根據(jù)下列條件寫(xiě)出拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程： （1） 焦點(diǎn)是F（3，0）； （2） 準(zhǔn)線方程是 ． 12. （15分） (2017閔行模擬) 如圖，橢圓x2+ =1的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，雙曲線Γ以A、B為頂點(diǎn)，焦距為2 ，點(diǎn)P是Γ上在第一象限內(nèi)的動(dòng)點(diǎn)，直線AP與橢圓相交于另一點(diǎn)Q，線段AQ的中點(diǎn)為M，記直線AP的斜率為k，O為坐標(biāo)原點(diǎn)． （1） 求雙曲線Γ的方程； （2） 求點(diǎn)M的縱坐標(biāo)yM的

5、取值范圍； （3） 是否存在定直線l，使得直線BP與直線OM關(guān)于直線l對(duì)稱？若存在，求直線l方程，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由． 13. （10分） (2019高二上長(zhǎng)春月考) 如圖， 軸，點(diǎn) 在 的延長(zhǎng)線上，且 .當(dāng)點(diǎn) 在圓 上運(yùn)動(dòng)時(shí)， （1） 求點(diǎn) 的軌跡方程. （2） 過(guò)點(diǎn) 作直線 與點(diǎn) 的軌跡相交于 、 兩點(diǎn)，使點(diǎn) 被弦 平分，求直線 的方程． 第 7 頁(yè) 共 7 頁(yè) 參考答案 一、 選擇題 (共6題；共12分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 二、 填空題 (共4題；共5分) 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 三、 解答題 (共3題；共35分) 11-1、 11-2、 12-1、 12-2、 12-3、 13-1、 13-2、