高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1(理科) 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法(I)卷

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1、高中數(shù)學(xué)人教版 選修2-1（理科） 第三章 空間向量與立體幾何 3.2 立體幾何中的向量方法（I）卷 姓名:________ 班級:________ 成績:________ 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1. （2分） (2018高二上嘉興期末) 如圖，在三棱錐 中 ，點(diǎn)D是棱AC的中點(diǎn) ，若 ， ， ，則 等于（ ） A . B . C . D . 2. （2分） 若直線l的方向向量為=（1，0，2），平面α的法向量為=（﹣2，0，﹣4），則（ ） A . l∥α B . l⊥α C .

2、 l?α D . l與α相交但不垂直 3. （2分） 已知=（1，﹣ ， ），=（﹣3，λ，﹣）滿足∥ ， 則λ等于（ ） A . B . C . - D . - 4. （2分） (2015高二上承德期末) 如圖所示的長方體中，AB=2 ，AD= ， = ，E、F分別為 的中點(diǎn)，則異面直線DE、BF所成角的大小為（ ） A . B . C . D . 5. （2分） 已知點(diǎn)A（0，0，0），B（1，0，1），C（0，1，1），則平面ABC的一個(gè)法向量是（ ） A . （1，1，1） B . （1，1，﹣1） C . （﹣

3、1，1，1） D . （1，﹣1，1） 6. （2分） 已知正四棱柱ABCD﹣A1B1C1D1中，AA1=2AB，則CD與平面BDC1所成角的正弦值等于（ ） A . B . C . D . 7. （2分） 已知正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，線段B1A1 ， B1C1上（不包括端點(diǎn)）各有一點(diǎn)P，Q，且B1P=B1Q，下列說法中，不正確的是（ ） A . A，C，P，Q四點(diǎn)共面 B . 直線PQ與平面BCC1B1所成的角為定值 C . ＜∠PAC＜ D . 設(shè)二面角P﹣AC﹣B的大小為θ，則tanθ的最小值為 二、 單選題 (共1題；共2分)

4、8. （2分） 已知正方體ABCD一A1B1C1D1的棱長為1，則BC1與DB1的距離為（ ） A . B . C . D . 2 三、 填空題 (共3題；共3分) 9. （1分） 已知空間三點(diǎn)A（1，1，1）、B（﹣1，0，4）、C（2，﹣2，3），則與的夾角θ的大小是________ 10. （1分） 若l的方向向量為（2，1，m），平面α的法向量為（1， ，2），且l⊥α，則m=________． 11. （1分） (2017高二上河南月考) 在正方體 中，若棱長 ，則點(diǎn) 到平面 的距離等于________. 四、 解答題 (共3題；共35分)

5、 12. （10分） (2018高三上鎮(zhèn)海期中) 如圖，四棱錐 的底面 為平行四邊形，平面 平面 ， ，點(diǎn) 是線段 上靠近點(diǎn) 的三等分點(diǎn) （1） 求證： （2） 若 是邊長為 的等邊三角形，求直線 與平面 所成角的正弦值 13. （15分） (2019四川模擬) 如圖，在棱長為2的正方體 中，M是線段AB上的動點(diǎn)． （1） 證明： 平面 ； （2） 若點(diǎn)M是AB中點(diǎn)，求二面角 的余弦值； （3） 判斷點(diǎn)M到平面 的距離是否為定值？若是，求出定值；若不是，請說明理由． 14. （10分） (2019武漢模擬) 如圖，已知四邊形 為梯形， 為矩形，平面 平面 ，又 ． （1） 證明： ； （2） 求二面角 的余弦值． 第 9 頁 共 9 頁 參考答案 一、 選擇題 (共7題；共14分) 1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 二、 單選題 (共1題；共2分) 8-1、 三、 填空題 (共3題；共3分) 9-1、 10-1、 11-1、 四、 解答題 (共3題；共35分) 12-1、 12-2、 13-1、 13-2、 13-3、 14-1、 14-2、