數(shù)字信號處理習(xí)題及答案.doc

上傳人:小** 文檔編號:13268062 上傳時間:2020-06-11 格式:DOC 頁數(shù):17 大?。?62.80KB
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1、3 .已知 ,通過直接計算卷積和的辦法,試確定單位抽樣響應(yīng)為 的線性移不變系統(tǒng)的階躍響應(yīng)。9列出下圖系統(tǒng)的差分方程,并按初始條件 求輸入為時的輸出序列,并畫圖表示。解:系統(tǒng)的等效信號流圖為: 解:根據(jù)奈奎斯特定理可知:6. 有一信號,它與另兩個信號和的 關(guān)系是: 其中 , 已知 , 解:根據(jù)題目所給條件可得: 而 所以 8. 若是因果穩(wěn)定序列,求證:證明: 9求的傅里葉變換。解:根據(jù)傅里葉變換的概念可得: 13. 研究一個輸入為和輸出為的時域線性離散移不變系 統(tǒng),已知它滿足 并已知系統(tǒng)是穩(wěn)定的。試求其單位抽樣響應(yīng)。解: 對給定的差分方程兩邊作Z變換,得: ,為了使它是穩(wěn)定的,收斂區(qū)域必須包括即

2、可求得 16. 下圖是一個因果穩(wěn)定系統(tǒng)的結(jié)構(gòu),試列出系統(tǒng)差分方程,求系統(tǒng)函數(shù)。當(dāng) 時,求系統(tǒng)單位沖激響應(yīng) , 畫出系統(tǒng)零極點圖和頻率響應(yīng)曲線。 由方框圖可看出:差分方程應(yīng)該是一階的 則有 因為此系統(tǒng)是一個因果穩(wěn)定系統(tǒng) ; 所以其收斂17設(shè)是一離散時間信號,其z變換為,對下列信 號利用求它們的z變換:(a) ,這里記作一次差分算子,定義為: (b) (c) 解:(a) (b) , (c) 由此可設(shè) 1.序列x(n)是周期為6的周期性序列,試求其傅立葉級數(shù)的系數(shù)。計算求得: 解:在一個周期內(nèi)的計算用直接I型及典范型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù) 解: , , ,2.用級聯(lián)型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù) 試問一共能構(gòu)

3、成幾種級聯(lián)型網(wǎng)絡(luò)。解: 由此可得:采用二階節(jié)實現(xiàn),還考慮分子分母組合成二階(一階)基本節(jié)的方式,則有四種實現(xiàn)形式。3. 給出以下系統(tǒng)函數(shù)的并聯(lián)型實現(xiàn)。 解:對此系統(tǒng)函數(shù)進行因式分解并展成部分分式得: , , 4用橫截型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù): 解: 5已知FIR濾波器的單位沖擊響應(yīng)為 試畫出其級聯(lián)型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)。根據(jù)得: 而FIR級聯(lián)型結(jié)構(gòu)的模型公式為:對照上式可得此題的參數(shù)為: 6用頻率抽樣結(jié)構(gòu)實現(xiàn)以下系統(tǒng)函數(shù): 抽樣點數(shù)N = 6,修正半徑。解; 因為N=6,所以根據(jù)公式可得: 7設(shè)某FIR數(shù)字濾波器的系統(tǒng)函數(shù)為: 試畫出此濾波器的線性相位結(jié)構(gòu)。解:由題中所給條件可知:8設(shè)濾波器差分方程為:試用直接I型、典范型及一階節(jié)的級聯(lián)型、一階節(jié)的并聯(lián)型結(jié)構(gòu)實現(xiàn)此差分方程。求系統(tǒng)的頻率響應(yīng)(幅度及相位)。設(shè)抽樣頻率為10kHz,輸入正弦波幅度為5,頻率為1kHz,試求穩(wěn)態(tài)輸出。解:(1)直接型及直接: ; 一階節(jié)級聯(lián)型: 一階節(jié)并聯(lián)型: 幅度為: 相位為: 又抽樣頻率為10kHz,即抽樣周期為 在x(t)的一個周期內(nèi),采樣點數(shù)為10個,且在下一周期內(nèi)的采樣值與間的采樣值完全一樣。所以我們可以將輸入看為 根據(jù)公式可得此穩(wěn)態(tài)輸出為: 解: 直接計算: 復(fù)乘所需時間: 復(fù)加所需時間:用FFT計算: 復(fù)乘所需時間: 復(fù)加所需時間:

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