（浙江專用）2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 專題9 平面解析幾何 第73練 拋物線練習(xí)（含解析）

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1、第73練 拋物線基礎(chǔ)保分練1.拋物線y4x2上的一點M到焦點的距離為1，則點M的縱坐標(biāo)是()A.B.C.D.02.若拋物線yax2的焦點坐標(biāo)是(0,1)，則a等于()A.1B.C.2D.3.已知拋物線y22px(p0)的準(zhǔn)線經(jīng)過點(1,1)，則該拋物線焦點的坐標(biāo)為()A.(1,0) B.(1,0) C.(0，1) D.(0,1)4.已知點F是拋物線y24x的焦點，M，N是該拋物線上兩點，|MF|NF|6，則MN中點的橫坐標(biāo)為()A.B.2C.D.35.已知M是拋物線C：y22px(p0)上一點，F(xiàn)是拋物線C的焦點，若|MF|p，K是拋物線C的準(zhǔn)線與x軸的交點，則MKF等于()A.45B.30C

2、.15D.606.(2019嘉興模擬)已知拋物線C的頂點為坐標(biāo)原點，對稱軸為坐標(biāo)軸，直線l過拋物線C的焦點F，且與拋物線的對稱軸垂直，l與C交于A，B兩點，且|AB|8，M為拋物線C準(zhǔn)線上一點，則ABM的面積為()A.16B.18C.24D.327.(2019杭州模擬)已知拋物線y24x的焦點為F，準(zhǔn)線l與x軸的交點為K，P是拋物線上一點，若|PF|5，則PKF的面積為()A.4B.5C.8D.108.以拋物線C的頂點為圓心的圓交C于A，B兩點，交C的準(zhǔn)線于D，E兩點.已知|AB|4，|DE|2，則C的焦點到準(zhǔn)線的距離為()A.2B.4C.6D.89.已知拋物線y24x，過焦點F的直線與拋物線

3、交于A，B兩點，過A，B分別作y軸的垂線，垂足分別為C，D，則|AC|BD|的最小值為_.10.(2019湖州模擬)已知拋物線C：x22y，F(xiàn)是其焦點，AB是拋物線C上的一條弦.若點A的坐標(biāo)為(2,2)，點B在第一象限上，且|BF|2|AF|，則直線AB的斜率為_，ABF的外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為_.能力提升練1.已知拋物線y22px(p0)的焦點F，點P1(x1，y1)，P2(x2，y2)，P3(x3，y3)在拋物線上，且2x2x1x3，則有()A.|FP1|FP2|FP3|B.|FP1|2|FP2|2|FP3|2C.|FP1|FP3|2|FP2|D.|FP1|FP3|FP2|22.已知直線l1：

4、4x3y60和直線l2：x1，拋物線y24x上一動點P到直線l1和直線l2的距離之和的最小值是()A.2B.3C.D.3.(2019嘉興模擬)已知點A(0,2)，拋物線C：y22px(p0)的焦點為F，射線FA與拋物線C相交于點M，與其準(zhǔn)線相交于點N，若，則p的值等于()A.B.2C.4D.84.(2019杭州模擬)如圖，已知直線l：yk(x1)(k0)與拋物線C：y24x相交于A，B兩點，且A，B兩點在拋物線準(zhǔn)線上的投影分別是M，N，若|AM|2|BN|，則k的值是()A.B.C.D.25.已知直線ya交拋物線yx2于A，B兩點.若該拋物線上存在點C，使得ACB為直角，則實數(shù)a的取值范圍為_

5、.6.在平面直角坐標(biāo)系xOy中，雙曲線1(a0，b0)的右支與焦點為F的拋物線x22py(p0)交于A，B兩點，若|AF|BF|4|OF|，則該雙曲線的漸近線方程為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1B2.D3.B4.B5.A6.A7.A8B9.210.22解析因為|BF|2|AF|，所以yB22，解得yB，代入拋物線的方程得點B的坐標(biāo)為，則直線AB的斜率kAB，直線AF的斜率kAF，直線BF的斜率kBF，則kAFkBF1，直線AF與直線BF相互垂直，則ABF為直角三角形，則ABF的外接圓的圓心為，即，半徑為，所以外接圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為22.能力提升練1C2.A3B過點M作拋物線的準(zhǔn)線的垂線，垂足為點M(圖略

6、)，則易得|MM|MF|，所以cosNMM，則kAMtanNMM2，則直線AM的方程為y22x，令y0得拋物線的焦點坐標(biāo)F(1,0)，則p212，故選B.4C聯(lián)立直線與拋物線的方程消去y整理得k2x2(2k24)xk20，由(2k24)24k2k20得，1616k20，k21，則xAxB，xAxB1，又因為|AM|2|BN|，即xA12(xB1)，解得則xAxB，解得k(舍負(fù))，故選C.51，)解析如圖，設(shè)C(x0，x)(xa)，A(，a)，B(，a)，則(x0，ax)，(x0，ax)CACB，0，即(ax)(ax)20，(ax)(1ax)0.xa10，a1.6yx解析設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，由得a2y22pb2ya2b20，y1y2.又|AF|BF|4|OF|，y1y24，即y1y2p，p，即，雙曲線的漸近線方程為yx.5