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1、21第六章第二節(jié)好題隨堂演 練
好題隨堂演練
1?（2021?長沙）如圖，點A, B, D在。0上，NA=20°, BC是00的切線，B 為切點，OD的延長線交BC于點C,ZOCB= 度.
2?如圖，00的半徑0C=5 cm,直線l丄0C,垂足為H,且l交。0于A, B兩 點，AB=8 cm,那么l沿0C所在直線向下平移 cm時與00相切.
3?如圖，在Rt^ABC中，ZC=90°, AC=6, BC=8,點D在AB上?假設(shè)以點
D為圓心.AD為半徑的圓與BC相切，那么OD的半徑為 ?
4?線段AB=5 cm,點0是AB上一點，且0A=2 cm,以0為圓心，0B為半徑作
圓0,那
2、么點A與圓0的位置關(guān)系是（ ）
A.在圓0上 B?在圓0外
C.在圓0內(nèi) D.無法確定
5. （2021 ?吉林）如圖，直線l是00的切線，A為切點，B為直線l上一點，連
接0B交00于點C,假設(shè)AB=12, 0A=5，那么BC的長為（ ）
A. 5 B?6 C?7 D?8
6. （2021 ?濰坊）如圖，BD為AABC外接圓00的直徑，且ZBAE=ZC.
（1）求證：AE與00相切于點A；
⑵假設(shè)AE〃BC, BC=2;7, AC=2述，求AD的長.
7?如圖，AB是00的直徑，點C、D在圓上，且四邊形A0CD 是平行四邊形，過 點D作00的切線，分別交0A延長線與0C延長
3、線于點E、F,連接BF.
⑴求證：BF是00的切線；
⑵圓的半徑為1,求EF的長.
參考答案
1?50 2.2 3?羊
6?⑴證明：如解圖，連接0A交BC于點F,那么OA=OD,
???ZD=ZDAO?
VZD=ZC,AZC=ZDAO.
VZBAE=ZC,AZBAE=ZDAO,
???BD是OO的直徑， ???ZDAB=90°,
即 ZDAO+ZOAB=90°,
AZBAE+ZOAB=90°,
即 Z0AE=90°,
???AE丄OA, OA為OO半徑，
???AE與OO相切于點A.
⑵解：???AE〃BC,AE丄OA,
???OA丄BC.
???AB=AC,
4、 fb=|bc,aab=ac.
???BC=2 jZ AC=2\；2
???BF= J7, AB=2\②
在 Rt^ABF 中，AF= y8二7=1,
在 Rt^OFB 中，OB2=BF2+ (OB-AF) 2,
???OB=4,???BD=8,
???在 RtAABD 中，AD=\：：BD2-AB2=討；64二8=2 j!4? 第3頁
7?⑴證明：連接0D,如解圖，
???四邊形AOCD 是平行四邊形，且OA=OC,
???四邊形AOCD是菱形，
???△OAD和AOCD都是等邊三角形，
???ZAOD=NCOD=6O°,
???ZFOB=6O°,
???EF為。O的切線，
???0D丄EF,
???NFD0=90°,
在^FDO和△FBO中， rOD=OB,
v ZFOD=ZFOB,
、FO=FO,
???△FDO￡AFBO(SAS),
AZOBF=ZODF=90°,
? OB是OO的半徑，
???BF是。O的切線；
⑵解：在RtAOBF中，
bf
VZFOB=60。，而t anZFOB=
OB
???BF=1X tan 60°=/3?
???在 RtAEOD 中，ZE=90°—60°=30° , ???EF=2BF=2p3?
21第六章 第二節(jié) 好題隨堂演練
