（天津專用）2020屆高考數(shù)學一輪復習 考點規(guī)范練9 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)（含解析）新人教A版

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1、考點規(guī)范練9對數(shù)與對數(shù)函數(shù)一、基礎鞏固1.函數(shù)y=log23(2x-1)的定義域是()A.1,2B.1,2)C.12,1D.12,12.已知x=ln ,y=log52,z=e-12,則()A.xyzB.zxyC.zyxD.yz0,且a1)在區(qū)間0,1上是減函數(shù),則a的取值范圍是()A.(0,1)B.(0,2)C.(1,2)D.2,+)5.已知函數(shù)f(x)=log2x,x0,3-x+1,x0,則f(f(1)+flog312的值是()A.5B.3C.-1D.726.已知函數(shù)f(x)=ax+logax(a0,a1)在區(qū)間1,2上的最大值與最小值之和為loga2+6,則a的值為()A.12B.14C.

2、2D.47.已知函數(shù)f(x)=lg1-x1+x,若f(a)=12,則f(-a)=()A.2B.-2C.12D.-128.若定義在R上的奇函數(shù)f(x)滿足f(x+2)=-1f(x),且在區(qū)間(0,1)內f(x)=3x,則f(log354)等于()A.32B.23C.-32D.-239.若ab1,0c1,則()A.acbcB.abcbacC.alogbcblogacD.logac0,且a1)的圖象經過(-1,0)和(0,1)兩點,則logba=.11.函數(shù)f(x)=log2xlog2(2x)的最小值為.12.已知函數(shù)f(x)=loga(ax2-x+3)在區(qū)間1,3上是增函數(shù),則a的取值范圍是.二、

3、能力提升13.已知f(x)=lg21-x+a是奇函數(shù),則使f(x)0的x的取值范圍是()A.(-1,0)B.(0,1)C.(-,0)D.(-,0)(1,+)14.定義在R上的函數(shù)f(x)滿足f(-x)=-f(x),f(x-2)=f(x+2),且當x(-1,0)時,f(x)=2x+13,則f(log224)等于()A.1B.45C.-1D.-4515.根據(jù)有關資料,圍棋狀態(tài)空間復雜度的上限M約為3361,而可觀測宇宙中普通物質的原子總數(shù)N約為1080,則下列各數(shù)中與MN最接近的是()(參考數(shù)據(jù):lg 30.48)A.1033B.1053C.1073D.109316.方程log2(9x-1-5)=

4、log2(3x-1-2)+2的解為.17.定義在R上的奇函數(shù)f(x),當x(0,+)時,f(x)=log2x,則不等式f(x)-1的解集是.三、高考預測18.已知奇函數(shù)f(x)在R上是增函數(shù),g(x)=xf(x).若a=g(-log25.1),b=g(20.8),c=g(3),則a,b,c的大小關系為()A.abcB.cbaC.bacD.bca考點規(guī)范練9對數(shù)與對數(shù)函數(shù)1.D解析由log23(2x-1)0,可得02x-11,即12lne,x1.又y=log52log55=12,0y14=12,12z1.綜上可得,yz0時,f(x)=lg(x-1)的圖象.將函數(shù)y=lgx的圖象向右平移一個單位長

5、度得到f(x)=lg(x-1)的圖象,再根據(jù)偶函數(shù)性質得到f(x)的圖象.4.C解析因為y=loga(2-ax)(a0,且a1)在0,1上單調遞減,u=2-ax在0,1上是減函數(shù),所以y=logau是增函數(shù),所以a1.又2-a0,所以1a2,所以A錯;因為32=1823=12,所以B錯;因為log312=-log32-1=log212,所以D錯;因為3log212=-30,故f(x)=log2xlog2(2x)=12log2xlog2(4x2)=12log2x(log24+2log2x)=log2x+(log2x)2=log2x+122-14-14.當且僅當x=22時,有f(x)min=-14

6、.12.0,16(1,+)解析令t=ax2-x+3,則原函數(shù)可化為y=f(t)=logat.當a1時,y=logat在定義域內單調遞增,故t=ax2-x+3在區(qū)間1,3上也是單調遞增,所以12a1,a-1+30,a1,可得a1;當0a0,0a1,可得01或0a16.13.A解析由f(x)是奇函數(shù)可得a=-1,故f(x)=lg1+x1-x,定義域為(-1,1).由f(x)0,可得01+x1-x1,即-1x0.14.C解析由f(x-2)=f(x+2),得f(x)=f(x+4).因為4log2240),則原方程可化為log2(t2-5)=log2(t-2)+2,即t2-5=4(t-2),t-20,解得t=3.故x=2.17.(-,-2)0,12解析由已知條件可知,當x(-,0)時,f(x)=-log2(-x).當x(0,+)時,f(x)-1,即為log2x-1,解得0x12;當x(-,0)時,f(x)-1,即為-log2(-x)-1,解得x-2.所以f(x)0時,f(x)0,f(x)0.當x0時,g(x)=f(x)+xf(x)0恒成立,g(x)在(0,+)內是增函數(shù).2log25.13,120.82,20.8log25.13.結合函數(shù)g(x)的性質得bac.故選C.7