《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題5 平面向量、復數(shù) 第37練 平面向量基本定理及坐標表示 文(含解析)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關《(江蘇專用)2020版高考數(shù)學一輪復習 加練半小時 專題5 平面向量、復數(shù) 第37練 平面向量基本定理及坐標表示 文(含解析)(7頁珍藏版)》請在裝配圖網上搜索。
1、第37練 平面向量基本定理及坐標表示基礎保分練1.已知向量a(1,2),b(m,1),若向量a2b與a平行,則m_.2.若向量a(3,1),b(7,2),則ab的坐標是_.3.已知點A(1,1),B(1,5),向量2,則點C的坐標為_.4.(2018蘇州模擬)已知向量a(3,1),b(1,2),c(2,1),若axbyc(x,yR),則xy_.5.在BOA中,點C滿足4,xy,則yx_.6.設M是ABC的邊BC上任意一點,且4,若,則_.7.(2018鹽城模擬)在正方形ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊BC,CD的中點,若xy(x,yR),則xy_.8.如圖,在ABC中,若,則的值為_.9.已知G為A
2、BC的重心,點P,Q分別在邊AB,AC上,且存在實數(shù)t,使得t.若,則_.10.如圖,設O是ABC內部一點,且2,則AOB與AOC的面積之比為_.能力提升練1.已知向量a(2sin,1),b(cos,1),且ab,則tan_.2.如圖,在平行四邊形ABCD中,E,F(xiàn)分別為邊AB,BC的中點,連結CE,DF交于點G,若(,R),則_.3.已知(1,0),(1,1),(x,y).若012時,z(m0,n0)的最大值為2,則mn的最小值為_.4.如圖所示,在ABC中,ADDB,F(xiàn)在線段CD上,設a,b,xayb,則的最小值為_.5.(2019鹽城模擬)若點C在以P為圓心,6為半徑的(包括A,B兩點)
3、上,APB120,且xy,則2x3y的取值范圍為_.6.若點M是ABC所在平面內的一點,且滿足53,則ABM與ABC的面積比為_.答案精析基礎保分練1.2.(4,3)3.(3,9)4.05.6.7.解析設正方形的邊長為a,以A為原點,AB為x軸,AD為y軸,建立平面直角坐標系,則(a,0),xy,解得xy.8.39.3解析設c,b,連結AG并延長交BC于M,此時M為BC的中點,故(bc),(bc),故cb,又bc,存在實數(shù)t使得t,即解得3.10.解析如圖,設M是AC的中點,則2.又2,即O是BM的中點,SAOBSAOMSAOC,即.能力提升練1.2.3.解析(x,y)(,)xy,y,所以0x
4、y1y2,可行域為一個平行四邊形及其內部,由直線z的斜率小于零知,直線z過點(3,2)時取得最大值,即2,因此mn(mn),當且僅當時取等號.4.645.解析以點P為原點建立如圖所示的平面直角坐標系.由題意得A(6,0),B(3,3),設APC,則點C的坐標為(6cos,6sin).xy,(6cos,6sin)x(6,0)y(3,3)(6x3y,3y),解得2x3y23sinsin2cossin(),其中sin,cos,0,sin()1,2sin().2x3y的取值范圍為.6.解析如圖,M是ABC所在平面內的一點,連結AM,BM,延長AC至D使AD3AC,延長AM至E使AE5AM,如圖所示,因為53,所以53,連結BE,則四邊形ABED是平行四邊形(向量和向量平行且模相等),由于3,所以SABCSABD,SAMBSABE,在平行四邊形ABED中,SABDSABE平行四邊形ABED面積的一半,故ABM與ABC的面積比.7