《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練2 不等關(guān)系及簡單不等式的解法（含解析）新人教A版》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（天津?qū)Ｓ茫?020屆高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 考點(diǎn)規(guī)范練2 不等關(guān)系及簡單不等式的解法（含解析）新人教A版（7頁珍藏版）》請?jiān)谘b配圖網(wǎng)上搜索。
1、考點(diǎn)規(guī)范練2不等關(guān)系及簡單不等式的解法一、基礎(chǔ)鞏固1.已知ab,cd,且c,d都不為0,則下列不等式成立的是()A.adbcB.acbdC.a-cb-dD.a+cb+d2.若集合A=x|ax2-ax+10=,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A.a|0a4B.a|0a4C.a|0a4D.a|0a43.若關(guān)于x的不等式ax-b0的解集是()A.(-,-1)(3,+)B.(1,3)C.(-1,3)D.(-,1)(3,+)4.若1a1b0,則在下列不等式:1a+b0;a-1ab-1b;ln a2ln b2中,正確的有()A.B.C.D.5.已知0,2,0,2,則2-3的取值范圍是()A.0,56B.-6,56
2、C.(0,)D.-6,6.已知集合A=x|x2-2x0,B=x|-5x5,則()A.AB=B.AB=RC.BAD.AB7.不等式x-2x2-10的解集為()A.x|1x2B.x|x2,且x1C.x|-1x2,且x1D.x|x-1或1x28.若對任意xR,關(guān)于x的不等式mx2+2mx-40的解集為x|-2xaab,則實(shí)數(shù)b的取值范圍是.11.已知關(guān)于x的不等式ax2+bx+a0)的解集是空集,則a2+b2-2b的取值范圍是.12.對任意x-1,1,函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零,則k的取值范圍是.二、能力提升13.已知不等式x2-2x-30的解集為A,不等式x2+x-60
3、的解集為B.若關(guān)于x的不等式x2+ax+b0的解集為AB,則a+b等于()A.-3B.1C.-1D.314.已知關(guān)于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-10在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解,則實(shí)數(shù)a的取值范圍是.17.若對一切x(0,2,不等式(a-a2)(x2+1)+x0恒成立,則a的取值范圍是.三、高考預(yù)測18.已知函數(shù)f(x)=-x2+ax+b2-b+1(a,bR),對任意實(shí)數(shù)x都有f(1-x)=f(1+x)成立,當(dāng)x-1,1時(shí),f(x)0恒成立,則b的取值范圍是()A.-1b2C.b2D.不能確定考點(diǎn)規(guī)范練2不等關(guān)系及簡單不等式的解法1.D解析由不等式的同向可加性得a+cb+d.2.D解析
4、當(dāng)a=0時(shí),滿足條件.當(dāng)a0時(shí),由集合A=x|ax2-ax+10,=a2-4a0,得0a4.綜上,可知0a4.3.C解析關(guān)于x的不等式ax-b0的解集是(1,+),即不等式axb的解集是(1,+),所以a=b0可化為(x+1)(x-3)0,解得-1x3.故所求解集是(-1,3).4.C解析因?yàn)?a1b0,a0,b0,則a+b0,所以1a+b1ab,故正確;令a=-1,b=-2,則|a|+b=1-2=-10,所以錯(cuò)誤;因?yàn)閍b0,ba-1b,所以a-1ab-1b,故正確.綜上所述,正確,故選C.5.D解析由題意得02,036,-6-30,-62-30,x2.集合A與B在數(shù)軸上可表示為:由數(shù)軸可以
5、看出AB=R,故選B.7.D解析因?yàn)椴坏仁絰-2x2-10等價(jià)于(x+1)(x-1)(x-2)0,所以該不等式的解集是x|x-1或1x2.故選D.8.A解析原不等式等價(jià)于(m-2)x2+2(m-2)x-40在xR上恒成立,當(dāng)m=2時(shí),對任意xR,不等式都成立;當(dāng)m2時(shí),由關(guān)于x的不等式(m-2)x2+2(m-2)x-40在xR上恒成立,可知m-20,4(m-2)2+16(m-2)0,解得-2maab,a0.當(dāng)a0時(shí),有b21b,即b21,b1,解得b-1;當(dāng)a0時(shí),有b21b,即b21,無解.綜上可得b-1.故b的取值范圍是(-,-1).11.-45,+解析關(guān)于x的不等式ax2+bx+a0)的
6、解集是空集,a0,b0,且=b2-4a20.b24a2.a2+b2-2bb24+b2-2b=54b-452-45-45.a2+b2-2b的取值范圍是-45,+.12.(-,1)解析函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k圖象的對稱軸方程為x=-k-42=4-k2.當(dāng)4-k26時(shí),f(x)的值恒大于零等價(jià)于f(-1)=1+(k-4)(-1)+4-2k0,解得k0,即k21,即k0,即k1.綜上可知,當(dāng)k1時(shí),對任意x-1,1,函數(shù)f(x)=x2+(k-4)x+4-2k的值恒大于零.13.A解析由題意得,A=x|-1x3,B=x|-3x2,所以AB=x|-1x2.由根與系數(shù)的關(guān)系可知a=-1,b
7、=-2,所以a+b=-3.14.D解析當(dāng)a=1時(shí),滿足題意;當(dāng)a=-1時(shí),不滿足題意;當(dāng)a1時(shí),由關(guān)于x的不等式(a2-1)x2-(a-1)x-10的解集為R,可知a2-10,(a-1)2+4(a2-1)0,解得-35a1.綜上,-35320,即x2-28x+1920,解得12x0在區(qū)間(1,4)內(nèi)有解等價(jià)于a(x2-4x-2)max.令g(x)=x2-4x-2,x(1,4),g(x)g(4)=-2,a0,由基本不等式得x+1x2,當(dāng)且僅當(dāng)x=1時(shí),等號成立,即1x+1xmax=12,故a2-a12,解得a1-32或a1+32.18.C解析由f(1-x)=f(1+x),知f(x)的圖象的對稱軸為直線x=1,即a2=1,故a=2.又可知f(x)在-1,1上為增函數(shù),故當(dāng)x-1,1時(shí),f(x)min=f(-1)=-1-2+b2-b+1=b2-b-2.當(dāng)x-1,1時(shí),f(x)0恒成立等價(jià)于b2-b-20,解得b2.7
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