(江蘇專用)2020版高考數(shù)學(xué)一輪復(fù)習(xí) 加練半小時 專題4 三角函數(shù)、解三角形 第34練 三角函數(shù)小題綜合練 文(含解析)

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1、第34練 三角函數(shù)小題綜合練基礎(chǔ)保分練1.若sin,則cos_.2.已知向量a(4sin,1cos),b(1,2),若ab2,則_.3.已知函數(shù)y4cosx的定義域為,值域為a,b,則ba的值是_.4.函數(shù)f(x)Asin(x)(A,為常數(shù),A0,0)的部分圖象如圖所示,將f(x)的圖象向左平移個單位長度,得到函數(shù)g(x),則yg(x),x的單調(diào)遞減區(qū)間為_.5.(2019蘇州調(diào)研)已知函數(shù)f(x)sin,為了得到g(x)sin2x的圖象,可以將f(x)的圖象_.(填序號)向右平移個單位長度;向右平移個單位長度;向左平移個單位長度;向左平移個單位長度.6.已知tan,tan是方程x23x40的

2、兩根,且,則的值為_.7.在ABC中,角A,B,C所對的邊分別為a,b,c,已知a2,c2,1,則角C_.8.已知點A(0,2),B是函數(shù)f(x)4sin(x)的圖象上的兩點,若將函數(shù)f(x)的圖象向右平移個單位長度,得到g(x)的圖象,則函數(shù)g(x)的圖象的對稱軸方程為_.9.(2019揚州調(diào)研)在ABC中,若tanAtanBtanAtanB1,則cosC的值是_.10.(2018鹽城模擬)已知函數(shù)f(x)Asin(x)(A0,0,0)的圖象的一個最高點為,其圖象的相鄰兩個對稱中心之間的距離為,則_.能力提升練1.已知函數(shù)f(x)sin(x)的部分圖象如圖所示,令anf,則a1a2a2019

3、_.2.如圖所示,為了測量A,B處島嶼的距離,小明在D處觀測,A,B分別在D處的北偏西15,北偏東45方向,再往正東方向行駛40海里至C處,觀測B在C處的正北方向,A在C處的北偏西60方向,則A,B兩處島嶼間的距離為_海里.3.(2019常州模擬)已知不等式sincoscos2m0對任意的x0恒成立,則實數(shù)m的取值范圍是_.4.若方程2sinm在x上有兩個不等實根,則m的取值范圍是_.5.設(shè)函數(shù)f(x)sin(x)cos(x)的最小正周期為,且滿足f(x)f(x),則函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間為_.6.在銳角ABC中,內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,且2asinBb,a6,則ABC的周長

4、的取值范圍為_.答案精析基礎(chǔ)保分練1.2.13.64.解析由函數(shù)yf(x)的圖象可得A2,T4,2,f(x)2sin(2x),又根據(jù)“五點法”可得2,f(x)2sin,由函數(shù)圖象的平移可得g(x)2sin2sin2x.0x,02x,當(dāng)02x,即0x時,函數(shù)y2sin2x單調(diào)遞增,函數(shù)g(x)2sin2x單調(diào)遞減,函數(shù)yg(x),x的單調(diào)遞減區(qū)間為.5.6.7.解析由題意,可知在ABC中,滿足1,由正弦定理和三角函數(shù)的基本關(guān)系式可得1,即,即sin(AB)2sinCcosA,又由ABC,得sin(AB)sinC,所以sinC2sinCcosA,因為sinC0,即cosA,又A(0,),所以A,則

5、sinA,在ABC中,由正弦定理可得,即sinCsinA,又由C(0,),所以C.8.x,kZ解析因為A(0,2)在圖象上,故4sin2,故sin,又,故.又B在圖象上,故sin0,所以k,kZ,即6k4,kZ,因為06,故2,所以f(x)4sin.g(x)4sin4sin,令2xk,kZ,得x,kZ.9.10.能力提升練1.12.20解析連結(jié)AB,由題可知CD40,ADC105,BDC45,BCD90,ACD30,ADB60,則DAC45,在ADC中,由正弦定理得AD20,BDC為等腰直角三角形,則BD40,在ADB中,由余弦定理得,AB20.3.4.1,2)解析方程2sinm可化為sin,

6、當(dāng)x時,2x,畫出函數(shù)yf(x)sin在x上的圖象如圖所示:根據(jù)方程2sinm在上有兩個不等實根,得1,1m2,m的取值范圍是1,2).5.(kZ)解析f(x)sin(x)cos(x)2sin,因為最小正周期為,所以2,因為f(x)f(x),|,所以k(kZ),解得,所以f(x)2cos2x,因為f(x)單調(diào)遞增,所以2k2x2k,kZ.解得kxk(kZ),即單調(diào)遞增區(qū)間為(kZ).6.(66,18解析2asinBb,a6,4,由正弦定理可得4,b4sinB,c4sinC,sinA,0A,A,abc64sinB4sinC64sinB4sin66sinB6cosB12sin6,B,B,sin,(abc)(66,18,故答案為(66,18.8

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