《（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 解答題規(guī)范練（四）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 解答題規(guī)范練（四）（7頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、解答題規(guī)范練(四)1設(shè)ABC的內(nèi)角A，B，C所對邊的長分別是a，b，c，且bsin Aacos B0.(1)求角B的大??；(2)若ac3，求AC邊上中線長的最小值2如圖，在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD是等腰梯形，ABCD，AB2，BCCD1，頂點D1在底面ABCD內(nèi)的射影恰為點C.(1)求證：AD1BC；(2)若直線DD1與直線AB所成的角為，求平面ABC1D1與平面ABCD所成角(銳角)的余弦值3已知函數(shù)f(x)xaln xb，a，b為實數(shù)(1)若曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線方程為y2x3，求a，b的值；(2)若|f(x)|N時，TnM.解答題規(guī)范練(四)1解：
2、(1)由正弦定理得，sin Bsin Asin Acos B0，因為0A，所以sin A0，所以tan B，因為B是三角形的內(nèi)角，所以B60.(2)設(shè)AC邊上的中點為E，由余弦定理得：BE2，當且僅當ac時，取“”，所以AC邊上中線長的最小值為.2解：(1)證明：連接D1C，則D1C平面ABCD，所以D1CBC.在等腰梯形ABCD中，連接AC，因為AB2，BCCD1，ABCD，所以BCAC，所以BC平面AD1C，所以AD1BC.(2)法一：因為ABCD，所以D1DC，因為CD1，所以D1C.在底面ABCD中作CMAB，連接D1M，則D1MAB，所以D1MC為平面ABC1D1與平面ABCD所成角
3、的一個平面角在RtD1CM中，CM，D1C，所以D1M，所以cosD1MC，即平面ABC1D1與平面ABCD所成角(銳角)的余弦值為.法二：由(1)知AC、BC、D1C兩兩垂直，因為ABCD，所以D1DC，因為CD1，所以D1C.在等腰梯形ABCD中，因為AB2，BCCD1，ABCD，所以AC，建立如圖所示的空間直角坐標系，則C(0，0，0)，A(，0，0)，B(0，1，0)，D1(0，0，)，設(shè)平面ABC1D1的法向量為n(x，y，z)，由得可得平面ABC1D1的一個法向量n(1，1)又(0，0，)為平面ABCD的一個法向量，因此cos，n，所以平面ABC1D1與平面ABCD所成角(銳角)的
4、余弦值為.3解：(1)f(x)1，因為曲線yf(x)在點(1，f(1)處的切線方程為y2x3，所以f(1)2，f(1)5，所以，解得a1，b4.(2)因為|f(x)|對x2，3恒成立，即|1|對x2，3恒成立，所以|xa|對x2，3恒成立，所以xa0，h(x)10，所以g(x)在2，3上是增函數(shù)，h(x)在2，3上是增函數(shù)，所以gmax(x)g(3)2，hmin(x)h(2).所以a的取值范圍是2，4解：(1)因為直線OP的傾斜角為，所以直線l：yx2，由消去y得x26x40，所以|AB|2.(2)設(shè)l：xmy2，由消去x得y22my40.設(shè)A(x1，y1)，B(x2，y2)，所以，所以|AB
5、|.又直線PQ的方程為ymx，所以P.于是點P到直線l的距離d|PQ|，所以3.令m24t(t4)，令f(t)t6，所以f(t)在4，)上單調(diào)遞增，所以f(t)minf(4)，此時m0.所以33，即的最小值為，此時直線l：x2.5證明：(1)因為an1an1，所以n2時，an(anan1)(an1an2)(a2a1)a1n1n，所以Sna1(2)(3)(n)，即an0，a1，a21.因為f(x)在區(qū)間(0，)上單調(diào)遞增，所以an1an，從而ananan1an1an2a2a1a1(n1)，當n2時，所以Tn6，令6M，n.設(shè)N0為不小于的最小整數(shù)，取NN01(即N1) ，當nN時，TnM.- 7 -
（浙江專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 解答題規(guī)范練（四）
