高一數(shù)學指數(shù)函數(shù)課件蘇教版.ppt
指數(shù)函數(shù)(1),指數(shù)函數(shù),復(fù)習:,n個,問題,一把尺子第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半,第三次截去第二次剩余部分的一半,依次截下去,問截的次數(shù)與剩下的尺子之間的關(guān)系.,次數(shù) 長度 1次 2次 3次 x次,x個,一把尺子截x次后,得到的尺子的長度y與x的關(guān) 系式是 自變量x作為指數(shù),底數(shù)為 ,是一個大于0且 小于1的常數(shù).像這樣的函數(shù)我們把它叫做指數(shù) 函數(shù).,我們要求 a0,a 1 ,是因為: 1) 如果a=0,當x0時, 恒等于0, 當x 0時, 無意義. 2)如果a0,比如 ,這時對于 等,在實數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在. 3)如果a=1, 是一個常量,對它就 沒有研究的必要.,指數(shù)函數(shù)定義,一般地,函數(shù) (a0,a 1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量.,函數(shù)的定義域是R.,例:下列函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)?,答案:(3),作出函數(shù) y=2x 的圖象,y=2x,作出函數(shù) 的圖象,作出 與 的圖象,x,y,y =10 x,y =2 x,X軸,(0,1),大于1,大于0小于1,正好相反,1,1,1,1,上升,下降,增函數(shù),減函數(shù),0,0,指數(shù)函數(shù) 在底數(shù)a1及0a1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)如下,R,即當x=0,y=1.,增函數(shù).,減函數(shù).,(1)定義域:,(2)值域:,(3)過點,(4)在R上是,在R上是,(0,1),1.判斷下列函數(shù)的定義域和值域. (1) (2) 分析:(1)只要指數(shù)位置上的 有意義,則原函 數(shù)有意義. (2)只要指數(shù)位置上的 有意義,則原函數(shù)有意義. 解:(1)由 有意義得 ,又 ,故原函數(shù)的定義域為 ,值域為 . (2)由 有意義得 ,又 ,故原函數(shù)的定義域為 ,值域為 .,例2.若函數(shù) 是減函數(shù),則a的取值 范圍是 例3.比較下列各題中兩個值的大小。 (1) 解:(1)考察指數(shù)函數(shù) ,由于底數(shù)1.71, 所以指數(shù)函數(shù) ,在R上是增函數(shù)。,(2) 解:考察指數(shù)函數(shù) ,由于底數(shù)0.81, 所以指數(shù)函數(shù) 在R上是減函數(shù)。 (3) 解:由于指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知,歸納小結(jié) 1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì). 2.本節(jié)課的重點是:掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 3.本節(jié)課學習的關(guān)鍵是:弄清底數(shù)a的變化對函數(shù)值變化的影響.,作業(yè)布置 1.P73 1T,2T(2)(4) 2.若指數(shù)函數(shù) 在R上是減函數(shù),求a的取值范圍。 3.求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間。,
編號:117257556
類型:共享資源
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格式:PPT
上傳時間:2022-07-08
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- 高一數(shù)學指數(shù)函數(shù)課件 蘇教版 指數(shù)函數(shù)課件 課件 蘇教版 高一數(shù)學蘇教版 數(shù)學高中蘇教版 指數(shù)函數(shù)ppt課件 數(shù)學ppt課件 高中數(shù)學蘇教版
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指數(shù)函數(shù)(1),指數(shù)函數(shù),復(fù)習:,n個,問題,一把尺子第一次截去它的一半,第二次截去剩余部分的一半,第三次截去第二次剩余部分的一半,依次截下去,問截的次數(shù)與剩下的尺子之間的關(guān)系.,次數(shù) 長度 1次 2次 3次 x次,x個,一把尺子截x次后,得到的尺子的長度y與x的關(guān) 系式是 自變量x作為指數(shù),底數(shù)為 ,是一個大于0且 小于1的常數(shù).像這樣的函數(shù)我們把它叫做指數(shù) 函數(shù).,我們要求 a0,a 1 ,是因為: 1) 如果a=0,當x0時, 恒等于0, 當x 0時, 無意義. 2)如果a0,比如 ,這時對于 等,在實數(shù)范圍內(nèi)函數(shù)值不存在. 3)如果a=1, 是一個常量,對它就 沒有研究的必要.,指數(shù)函數(shù)定義,一般地,函數(shù) (a0,a 1)叫做指數(shù)函數(shù),其中x是自變量.,函數(shù)的定義域是R.,例:下列函數(shù)是不是指數(shù)函數(shù)?,答案:(3),作出函數(shù) y=2x 的圖象,y=2x,作出函數(shù) 的圖象,作出 與 的圖象,x,y,y =10 x,y =2 x,X軸,(0,1),大于1,大于0小于1,正好相反,1,1,1,1,上升,下降,增函數(shù),減函數(shù),0,0,指數(shù)函數(shù) 在底數(shù)a1及0a1這兩種情況下的圖象和性質(zhì)如下,R,即當x=0,y=1.,增函數(shù).,減函數(shù).,(1)定義域:,(2)值域:,(3)過點,(4)在R上是,在R上是,(0,1),1.判斷下列函數(shù)的定義域和值域. (1) (2) 分析:(1)只要指數(shù)位置上的 有意義,則原函 數(shù)有意義. (2)只要指數(shù)位置上的 有意義,則原函數(shù)有意義. 解:(1)由 有意義得 ,又 ,故原函數(shù)的定義域為 ,值域為 . (2)由 有意義得 ,又 ,故原函數(shù)的定義域為 ,值域為 .,例2.若函數(shù) 是減函數(shù),則a的取值 范圍是 例3.比較下列各題中兩個值的大小。 (1) 解:(1)考察指數(shù)函數(shù) ,由于底數(shù)1.71, 所以指數(shù)函數(shù) ,在R上是增函數(shù)。,(2) 解:考察指數(shù)函數(shù) ,由于底數(shù)0.81, 所以指數(shù)函數(shù) 在R上是減函數(shù)。 (3) 解:由于指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)知,歸納小結(jié) 1.本節(jié)課的主要內(nèi)容是指數(shù)函數(shù)的定義、圖像和性質(zhì). 2.本節(jié)課的重點是:掌握指數(shù)函數(shù)的圖象和性質(zhì). 3.本節(jié)課學習的關(guān)鍵是:弄清底數(shù)a的變化對函數(shù)值變化的影響.,作業(yè)布置 1.P73 1T,2T(2)(4) 2.若指數(shù)函數(shù) 在R上是減函數(shù),求a的取值范圍。 3.求函數(shù) 的單調(diào)遞增區(qū)間。,展開閱讀全文
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