2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 分層特訓(xùn)卷 主觀題專練 選考部分(14) 文

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1、選考部分(14)12019貴州質(zhì)量測評已知函數(shù)f(x)|x3|x1|.(1)xR,f(x)5aa2恒成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)求函數(shù)yf(x)的圖象與直線y6圍成的封閉圖形的面積解析:(1)f(x)|x3|x1|(x3)(x1)|4,f(x)min4.xR,f(x)5aa2恒成立,f(x)min5aa2,45aa2a25a40,解得a1或a4,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(,14,)(2)f(x)|x3|x1|當(dāng)f(x)6時,x4或x2.畫出圖象可得(圖略),圍成的封閉圖形為等腰梯形,且一條底邊長為6,一條底邊長為4,高為2,封閉圖形的面積S(64)210.22019河北衡水中學(xué)摸底已知函數(shù)f(x

2、)|2x1|2|x3|.(1)求不等式f(x)7x的解集;(2)若關(guān)于x的方程f(x)|m|存在實(shí)數(shù)解,求實(shí)數(shù)m的范圍解析:(1)不等式f(x)7x,即|2x6|2x1|7x,可化為或或得x1,即原不等式的解集為x|x1(2)f(x)|2x6|2x1|(2x6)(2x1)|7,關(guān)于x的方程f(x)|m|存在實(shí)數(shù)解,即|m|7有解,解得m7或m7.實(shí)數(shù)m的取值范圍為m|m7或m732019福州四校高三年級聯(lián)考(1)求不等式2|x1|x2|0的解集;(2)設(shè)a,b均為正數(shù),hmax,證明:h2.解析:(1)記f(x)|x1|x2|2x1,由22x10,解得x,則不等式的解集為.(2)h,h,h,h

3、38,當(dāng)且僅當(dāng)ab時取等號,h2.42019河北省“五個一名校聯(lián)盟”高三第二次考試已知函數(shù)f(x)|2x1|,xR.(1)解不等式f(x)|x|1;(2)若對x,yR,有|xy1|,|2y1|,求證:f(x)1.解析:(1)f(x)|x|1,|2x1|x|1,即或或得x2或0x或無解故不等式f(x)|x|1的解集為x|0x2(2)f(x)|2x1|2(xy1)(2y1)|2(xy1)|2y1|2|xy1|2y1|20,n0),求的最小值解析:(1)f(x)|x2|2x4|當(dāng)x2時,由3x23x4,得x,可得x2.不等式的解集為.(2)根據(jù)函數(shù)f(x)可知當(dāng)x2時,函數(shù)f(x)取得最小值f(2)

4、4,則a4.mn4,m0,n0,(mn)(22)1.當(dāng)且僅當(dāng),即mn2時取“”的最小值為1.62019廣州市普通高中畢業(yè)班綜合測試(二)已知函數(shù)f(x)|2x1|2x1|,不等式f(x)2的解集為M.(1)求M;(2)證明:當(dāng)a,bM時,|ab|ab|1.解析:(1)f(x)2,即|2x1|2x1|2,當(dāng)x時,得(2x1)(12x)2,解得x,故x;當(dāng)x時,得(2x1)(2x1)2,即22,故x;當(dāng)x時,得(2x1)(2x1)2,解得x,故x.所以不等式f(x)2的解集M.(2)解法一當(dāng)a,bM時,a,b,得|a|,|b|.當(dāng)(ab)(ab)0時,|ab|ab|(ab)(ab)|2|a|1,當(dāng)(ab)(ab)0時,|ab|ab|(ab)(ab)|2|b|1,所以|ab|ab|1.解法二當(dāng)a,bM時,a,b,得|a|,|b|.(|ab|ab|)22(a2b2)2|a2b2|因?yàn)閍2,b2,所以4a21,4b21.故(|ab|ab|)21,所以|ab|ab|1.3

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