數(shù)學建模國家一等獎優(yōu)秀論文-小區(qū)開放對道路通行的影響.docx

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1、2014高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽承 諾 書我們仔細閱讀了全國大學生數(shù)學建模競賽章程和全國大學生數(shù)學建模競賽參賽規(guī)則（以下簡稱為“競賽章程和參賽規(guī)則”，可從全國大學生數(shù)學建模競賽網(wǎng)站下載）。我們完全明白，在競賽開始后參賽隊員不能以任何方式（包括電話、電子郵件、網(wǎng)上咨詢等）與隊外的任何人（包括指導教師）研究、討論與賽題有關的問題。我們知道，抄襲別人的成果是違反競賽章程和參賽規(guī)則的，如果引用別人的成果或其他公開的資料（包括網(wǎng)上查到的資料），必須按照規(guī)定的參考文獻的表述方式在正文引用處和參考文獻中明確列出。我們鄭重承諾，嚴格遵守競賽章程和參賽規(guī)則，以保證競賽的公正、公平性。如有違反競賽章程和參賽

2、規(guī)則的行為，我們將受到嚴肅處理。我們授權全國大學生數(shù)學建模競賽組委會，可將我們的論文以任何形式進行公開展示（包括進行網(wǎng)上公示，在書籍、期刊和其他媒體進行正式或非正式發(fā)表等）。我們參賽選擇的題號是（從A/B/C/D中選擇一項填寫）： B 我們的報名參賽隊號為（8位數(shù)字組成的編號）： 所屬學校（請?zhí)顚懲暾娜?參賽隊員 (打印并簽名) ：1. 2. 3. 指導教師或指導教師組負責人 (打印并簽名)： （論文紙質版與電子版中的以上信息必須一致，只是電子版中無需簽名。以上內容請仔細核對，提交后將不再允許做任何修改。如填寫錯誤，論文可能被取消評獎資格。） 日期： 2014 年 9 月 15日賽區(qū)評

3、閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：2014高教社杯全國大學生數(shù)學建模競賽編 號 專 用 頁賽區(qū)評閱編號（由賽區(qū)組委會評閱前進行編號）：賽區(qū)評閱記錄（可供賽區(qū)評閱時使用）：評閱人評分備注全國統(tǒng)一編號（由賽區(qū)組委會送交全國前編號）：全國評閱編號（由全國組委會評閱前進行編號）：小區(qū)開放對道路通行的影響摘要2016年2月21日，國務院發(fā)布關于進一步加強城市規(guī)劃建設管理工作的若干意見，其中第十六條關于推廣街區(qū)制，原則上不再建設封閉住宅小區(qū)，已建成的住宅小區(qū)和單位大院要逐步開放等意見，引起了廣泛的關注和討論。小區(qū)開放對道路通行能力的準確評價在路網(wǎng)規(guī)劃、道路設計、事故救援、施工管理等方面扮演重要角色。本

4、文針對開放小區(qū)車輛擁擠程度、道路通道數(shù)、交叉路口數(shù)、建筑地帶，構建小區(qū)實際通行能力的數(shù)學模型，并對影響通行能力的因素進行了分析。得到小區(qū)開放對道路通行能力有不同的影響，道路通道數(shù)增加可以改善通行能力，交叉口的數(shù)目對通行能力有折減。針對問題一，根據(jù)小區(qū)開放對周邊交通的影響，本文構建了小區(qū)建設體系來評價。其包括車道折減系數(shù)指標、交叉口影響修正系數(shù)指標、小區(qū)建設地帶指標，道路通道數(shù)增加可以改善道路能力。同時交叉路口距離減少，交叉路口數(shù)目增多了，交叉路口對通行能力有折減，容易造成堵塞。小區(qū)是否建設在城市附近，對通行能力也有不同的影響。針對問題二，由路段流量的調查結果，并且根據(jù)交叉口的間距、路段等級、車

5、道等對路段的通行能力進行了修正。在此基礎上對路段的交通負荷進行了分析。建立通行能力線性模型，然后用MathType軟件編輯，創(chuàng)建路段機動車車道設計通行能力的計算公式。通過假設一條機動車車道的路段可能通行能力、機動車通行能力的分類系數(shù)、車道折減系數(shù)或交叉口影響通行能力的折減系數(shù)已知的情況下，分別研究小區(qū)車道折減系數(shù)與交叉口影響修正系數(shù)對道路通行能力的影響。針對問題三，基于問題二所建立的模型，構建四個小區(qū)，運用不同交叉口影響修正系數(shù)比較個類型小區(qū)開放前后對道路交通能力的影響。針對問題四，最后，對所建立的模型和求解方法的優(yōu)缺點給出了客觀的評價，并指出了改進的方法。關鍵字：車道折減系數(shù) 交叉口影響修正

6、系數(shù) MathType 道路通行能力 線性模型 9一、 問題重述1.1引言1.2問題的提出（1） 小區(qū)開放對周邊道路通行有一定的影響，選取合適的評價指標體系進行評價。（2） 建立關于車輛通行的數(shù)學模型，用以研究小區(qū)開放對周邊道路通行的影響。（3） 小區(qū)開放產生的效果，可能會與小區(qū)結構及周邊道路結構、車流量有關。請選取或構建不同類型的小區(qū)，應用你們建立的模型，定量比較各類型小區(qū)開放前后對道路通行的影響。（4） 根據(jù)你們的研究結果，從交通通行的角度，向城市規(guī)劃和交通管理部門提出你們關于小區(qū)開放的合理化建議。一、 模型假設（1） 一條機動車車道的路段可能通行能力已知為（2） 機動車通行能力的分類系數(shù)

7、 快速路分類系數(shù)為0.75；主干道分類系數(shù)為0.80；次干路分類系數(shù)為0.85；支路分類系數(shù)為0.90（3） 本文只考慮車道折減系數(shù)與交叉路口折減系數(shù)對道路通行能力的影響三、符號說明路段機動車單向車道的設計通行能力（pcu/h）一條機動車車道的路段可能通行能力（pcu/h）機動車通行能力的分類系數(shù)，快速路分類系數(shù)為0.75；主干道分類系為0.80；次干路分類系數(shù)為0.85；支路分類系數(shù)為0.90。車道折減系數(shù)，第一條車道折減系數(shù)為1.0；第二條車道折減系數(shù)為0.85；第三條車道折減系數(shù)為0.75；第四條車道折減系數(shù)為0.65.經過累加，可取單向二車道1.85；單向三車道2.6；單向四車道3.2

8、5；交叉口影響通行能力的折減系數(shù)，不受交叉口影響的道路（如高架道路和地面快速路）1；該系數(shù)與兩交叉口之間的距離、行車速度、綠信比和車輛起動、制動時的平均加、減速度有關，其計算公式如下：D+l兩交叉口之間的距離（m）； a車輛起動時的平均加速度，此處取為小汽車0.8m/； b車輛制動時的平均加速度，此處取為小汽車1.66m/；車輛在交叉口處平均停車時間，取紅燈時間的一半；V-行車速度(m/s)。 C-交叉口影響修正系數(shù)，取決于交叉口控制方式及交叉口間距。修正系數(shù)由下式計算： s為交叉口間距(m)，為交叉口有效通行時間比 -自行車修正系數(shù),有機非隔離時取1，無機非隔離時取0.8 -車道寬度影響系數(shù)

9、 -參數(shù)系數(shù) 四、問題分析4.1問題一分析題目要求選取合適的指標體系，評價小區(qū)開發(fā)對周邊道路通行的影響。小區(qū)開放前后有不同的變化，（1）有些道路通道增加了，從而改善了道路通行能力；（2）有些增加了交叉路口，但卻對道路通行能力有了折減，容易造成一些交通堵塞；（3）有些小區(qū)建在城市附近，其本身的交通條件就會折減小區(qū)道路通行能力，如果建在郊區(qū)或遠離城區(qū)地方，其當?shù)氐慕煌ň筒粫绊?，只是存在內部本事即?）（2）兩種情況；（4）小區(qū)開放還會產生其他因素對周邊道路通行的影響，比如交通標志的多少、人行道和車行道的設計、小區(qū)開放空間的大小等等。本文針對題目選取小區(qū)內部建設體系，其包含的主要指標是車道折減系數(shù)

10、指標和交叉口折減系數(shù)指標。4.2問題二分析 題目要求建立關于車輛通行的數(shù)學模型，用以研究小區(qū)開放對周邊道路通行的影響。由于小區(qū)開放對周邊道路通行能力影響的因素較多，本文選取車道折減系數(shù)指標和交叉口影響修正系數(shù)指標兩個指標進行研究，建立通行能力線性模型對問題解釋。4.3問題三分析 題目要求選取或構建不同類型的小區(qū)，應用建立的模型，定量比較各類型小區(qū)開放前后對道路通行的影響五、模型建立和解決5.1 問題二的模型建立和解決5.1.1 模型的建立 1.小區(qū)開放后，車道折減系數(shù)和交叉口折減系數(shù)是影響道路通行能力的因素，所以需要制定合理車道折減系數(shù)和交叉口折減系數(shù)來討論道路通行能力。運用公式： （2）（或

11、者) （1）首先，討論車道折減系數(shù)對道路通行能力的影響： 假設一條機動車車道的路段可能通行能力=1600(pcu/h),選取快速路分類系數(shù)=0.75，交叉口影響通行能力的折減系數(shù)=1，求車道折減系數(shù)對道路通行能力的影響。 （可取單向二車道1.85；單向三車道2.6；單向四車道3.25） （2）其次，討論交叉口折減系數(shù)C對道路通行力的影響： 假設參數(shù)系數(shù)為1，自行車修正系數(shù)取無機非隔離=0.8，車道寬度影響系數(shù)=1.87，求交叉口折減系數(shù)C對道路通行力的影響 （ ）5.1.2 模型的解決六、模型評價及改進6.1模型評價6.1.1問題一模型評價6.1.1問題二模型評價6.1.3問題三模型評價6.2

12、模型改進七、參考文獻1 汪曉銀，周保平，數(shù)學建模與數(shù)學實驗（第二版），北京：科學出版式，2012.82 汪曉銀，鄒庭榮，周保平，數(shù)學軟件與數(shù)學實驗（第二版），北京：科學出版式，2012.83 姜啟源，葉其孝，數(shù)學建模，北京：機械工業(yè)出版社，2009.8。 4 同濟大學數(shù)學系，高等數(shù)學（第二版）上冊，上海：同濟大學出版社，2009.105 薛定宇，陳陽泉，高等數(shù)學問題的MATLAB求解，北京：清華大學出版社,2008 6 劉鴻文，材料力學（第5版），北京：高等教育出版社，2010.67 胡運康，景榮春，理論力學，北京：高等教育出版社，2006.58 黃靚，王鑒，陳永亮，李登, 一種簡化的結構魯棒性量化方法,工程力學，第30卷第10期，文章編號:1000-4750(2013)10-0046-08，2013.10源程序引索問題一源程序MATLAB程序：problem1_1.mproblem1_2.mproblem1_3.m問題二源程序Lingo程序：problem2.lg4問題三源程序MATLAB程序：Problem3_1Problem3_2Lingo程序：Problem3.lg4注：m文件是Matlab程序，lg4文件是Lingo程序