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1、A卷20062007學年第1學期材料力學試卷 專業(yè)班級 姓 名 學 號 開課系室 工程力學系 考試日期 2011.6.10 題 號一 二 三四總分得 分 閱卷人11 一、選擇題（每題2分，共 10分）題 1-1 圖1. 圖中所示三角形微單元體，已知兩個直角截面上的切應力為，則斜邊截面上的正應力和切應力分別為 。A、； B、； 題 2-2 圖C、； D、。2. 構件中危險點的應力狀態(tài)如圖所示，材料為低碳鋼，許用應力為，正確的強度條件是 。A、； B、；C、； D、。3. 受扭圓軸,當橫截面上的扭矩不變而直徑減小一半時,該橫截面上的最大切應力原來的最大切應力是 d 。 A、2倍 B、4倍 C、6倍
2、 D、8倍 4. 兩根材料相同、抗彎剛度相同的懸臂梁I、II如圖示，下列結論中正確的是 c 。 A.I梁和II梁的最大撓度相同 B.II梁的最大撓度是I梁的2倍 C.II梁的最大撓度是I梁的4倍 D.II梁的最大撓度是I梁的1/2倍 題1-4 圖5. 現(xiàn)有兩種壓桿，一為中長桿，另一為細長桿。在計算壓桿臨界載荷時，如中長桿誤用細長桿公式，而細長桿誤用中長桿公式，其后果是 D 。A、兩桿都安全； B、兩桿都不安全；C、中長桿不安全，細長桿安全； D、中長桿安全，細長桿不安全。二、填空（每題4分，共20分）1. 用積分法求圖示梁的撓曲線方程時，需分 3 段進行積分。位移邊界條件是： ；光滑連續(xù)條件是
3、： 。題 2-1 圖2.圖中所示的T形截面梁，若已知A-A截面上、下表面沿x方向的線應變分別為，則此截面的中性軸位置yc與截面高h之間的關系為 2/3 h。題 2-2 圖3.材料力學中，對變形固體作了 = 、 、 三個基本假設，并且是在 、 范圍內(nèi)研究的。4.兩塊相同的板由四個相同的鉚釘鉚接，若采用圖示兩種鉚釘排列方式，則兩種情況下板的最大拉應力 ；擠壓應力 。（填寫 = 或）題 2-4 圖題 2-5 圖5.某合金材料的拉伸曲線如圖所示。已知圓試件的直徑，標距，彈性模量，材料的名義屈服極限。則當圓試件的應力到達時，其對應的彈性應變 0.003 ，塑性應變 0.002 ，相應的拉力為 47KN
4、。三、計算題（共5題，共70分）1. （14）圖示為由五根直徑的圓形鋼桿組成邊長為的正方形結構，材料為鋼，比例極限，屈服應力，彈性模量，中柔度桿的臨界應力公式為。試求該結構的許用載荷。題 3-1 圖2. （12分）繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖題 3-2 圖3. （12分）如圖所示矩形截面梁AB，在中性層點K處，沿著與x軸成方向上貼有一電阻應變片，在載荷作用下測得此處的應變值為。已知，求梁上的載荷的值。題 3-3 圖4. （16分）圓桿AB受力如圖所示，已知直徑，屈服應力，安全系數(shù)。求：（1）繪制危險點處微單元體的應力狀態(tài)；（2）利用第三強度理論進行強度校核。題3-4圖5. （16分）圖示ABC為
5、剛性梁，未受載荷作用時處于水平位置。在系統(tǒng)溫度升高后，為了保持ABC梁的水平位置，在C端作用一載荷F，求此時載荷F的大??？已知AD桿是銅桿，其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為，；BE桿是鋼桿，其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為，。題 3-5 圖20062007學年第1學期材料力學期末考試試卷A答案及評分標準一、選擇題（每題2分，共 10分）1、D； 2、B； 3、D； 4、C； 5、D。二、填空（每題4分，共20分）1、3段；位移邊界條件 ；光滑連續(xù)條件，。題 3-1 圖2、 3、連續(xù)性假設；均勻性假設；各向同性假設；線彈性；小變形。4、 ；= 。5、0.003；0.002；47.
6、12kN。三、計算題（共5題，共70分）1、（14分）圖示為由五根直徑的圓形鋼桿組成邊長為的正方形結構，材料為鋼，比例極限，屈服應力，彈性模量，中柔度桿的臨界應力公式為。試求該結構的許用載荷。解：（1）求AB、BD和AD桿的內(nèi)力（共4分）繪制節(jié)點A和B的受力圖如圖所示。 （2分） AB桿和AD桿為受壓桿，BD桿受拉。其內(nèi)力分別為：， （2分）（2）根據(jù)桿AB和AD的壓桿穩(wěn)定確定許可載荷（共7分）圓桿，桿AB和AD的柔度均為。 （2分），屬中柔度桿 （2分） （1分） （1分）， （1分）（3）根據(jù)桿BD的拉伸強度確定許可載荷（共2分） （2分）（4）確定結構的許可載荷（共1分）比較兩種計算的結
7、果可知，結構的許可載荷為2、 （12分）繪制圖示梁的剪力圖和彎矩圖。圖 3-2（a）題 3-2 圖解：（1）求支座約束反力。（共2分）外伸梁的受力圖如圖3-2（a）所示，列寫靜力平衡方程：，解之得：， （2）繪制剪力圖（共5分） （3）繪制彎矩圖（共5分）3、（12分）如圖所示矩形截面梁AB，在中性層點K處，沿著與x軸成方向上貼有一電阻應變片，在載荷作用下測得此處的應變值為。已知，求梁上的載荷的值。題 3-3 圖圖 3-3（a）解：（1）計算A、B支座約束反力（共2分），則AC段的剪力為（2）圍繞K點取微單元體并繪制單元體應力狀態(tài)（共4分）在K處取用橫截面及其垂直截面截取單元體如圖3-3（a）
8、所示，其中。（2分）則。（2分）（3）利用廣義胡克定律計算切應力（共4分） （2分） 因此，。 （1分）于是 （1分）（4）求解力F的大?。ü?分）因為， 所以。 4、（16分）圓桿AB受力如圖所示，已知直徑，屈服應力，安全系數(shù)。求：（1）繪制危險點處微單元體的應力狀態(tài)；（2）利用第三強度理論進行強度校核。圖 3-4（a）題 3-4解：（1）外力分析并確定組合變形形式（共4分）將向截面C形心簡化，得橫向力和外力偶矩（1分）將向截面B形心簡化，得橫向力和外力偶矩（1分）梁AB處于彎拉扭組合變形，簡化后的受力圖如圖3-4（a）所示。（2分）（2）內(nèi)力分析，確定危險截面，繪制危險點單元體并確定應力狀
9、態(tài)（共8分） 軸力圖（1分）扭矩圖（1分）彎矩圖（1分）危險截面位于固定端，危險點位于固定端截面上邊緣。（1分）軸向拉力產(chǎn)生的拉應力 ，（1分）圖 3-4（b）最大彎曲拉應力 ，（1分）最大扭轉切應力 ，（1分）因此，繪制危險點處單元體應力狀態(tài)如圖3-4（b）所示。（1分）其中，（3）利用第三強度理論進行強度校核（共4分）（2分），滿足強度要求。（2分）題 3-55、（16分）圖示ABC為剛性梁，未受載荷作用時處于水平位置。在系統(tǒng)溫度升高后，為了保持ABC梁的水平位置，在C端作用一載荷F，求此時載荷F的大小？已知AD桿是銅桿，其彈性模量、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為，；BE桿是鋼桿，其彈性模量
10、、線膨脹系數(shù)、橫截面面積分別為，。解：（1）列寫靜力平衡方程（共6分）以剛性橫梁為研究對象進行受力分析，兩桿均受壓力作用，受力圖如圖3-5（a）所示。（2分）圖 3-5（a） 圖 3-5（b）靜力平衡方程：， （2分）（2）判定問題的靜定性（共2分）由于未知約束力的數(shù)目為3個，而獨立的靜力平衡方程只有兩個，因此該問題屬于靜不定問題。（3）建立變形協(xié)調(diào)條件（共4分）在力F作用下，橫梁仍處于水平狀態(tài)，繪制結構的變形圖如圖3-5（b）所示。（2分） 根據(jù)圖（b）建立變形協(xié)調(diào)條件，即： （2分）（4）建立物理方程（共4分） 由于溫度變化，兩桿的受熱伸長量為：鋼桿伸長： （1分）銅桿伸長： （1分）由于桿件軸力作用，兩桿的壓縮變形量分別為 銅桿縮短： （1分）鋼桿縮短： （1分）（5）確定補充方程，計算力F（共3分）將上述變形量代入變形協(xié)調(diào)條件得補充方程： （1分） 聯(lián)立求解靜力平衡方程和補充方程得 （2分）
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