人教版高二理科數(shù)學(xué)上學(xué)期期末試卷含復(fù)習(xí)資料

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1、高二上學(xué)期理科數(shù)學(xué)期末考試卷 一、選擇題 1、與向量平行的一個向量的坐標(biāo)是（ ） A．（，1，1） B．（－1，－3，2） C．（－，，－1） D．（，－3，－2） 2、設(shè)命題：方程的兩根符號不同；命題：方程的兩根之與為3，推斷命題“”、“”、“”、“”為假命題的個數(shù)為( ) A．0 B．1 C．2 D．3 3、“a＞b＞0”是“ab＜”的 （ ） A．充分而不必要條件 　B．必要而不充分條件 C．充要條件　　 　D．既不充分也不必要條件 4、橢圓

2、的焦距為2，則的值等于?。? ）. A．5 B．8 C．5或3 D．5或8 5、已知空間四邊形OABC中，，點(diǎn)M在OA上，且OM=2MA，N為BC中點(diǎn)，則=（ ） A． B． C． D． 6、拋物線上的一點(diǎn)M到焦點(diǎn)的間隔 為1，則點(diǎn)M的縱坐標(biāo)為（ ） A． B． C． D．0 7、已知對稱軸為坐標(biāo)軸的雙曲線有一條漸近線平行于直線x＋2y－3＝0，則該雙曲線的離心率為（ ） A.5或 B.或 C. 或

3、 D.5或 8、若不等式|x－1|

4、右焦點(diǎn)是、，過的直線交左支于A、B兩點(diǎn)，若|AB|=5，則△AF2B的周長是 . 14、若，，則為鄰邊的平行四邊形的面積為 ． 15、以下四個關(guān)于圓錐曲線的命題中： ①設(shè)A、B為兩個定點(diǎn)，k為正常數(shù)，，則動點(diǎn)P的軌跡為橢圓； ②雙曲線與橢圓有一樣的焦點(diǎn)； ③方程的兩根可分別作為橢圓與雙曲線的離心率； ④與定點(diǎn)及定直線的間隔 之比為的點(diǎn)的軌跡方程為． 其中真命題的序號為 _________． 三、解答題 16、已知命題p：方程表示焦點(diǎn)在y軸上的橢圓，命題q：雙曲線的離心率，若只有一個為真，務(wù)實(shí)數(shù)的取值范

5、圍． 17、已知棱長為1的正方體ABCD－A1B1C1D1，試用向量法求平面A1BC1與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值。 18、（1）已知雙曲線的一條漸近線方程是，焦距為，求此雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程； （2）求以雙曲線的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓標(biāo)準(zhǔn)方程。 19、如圖所示，直三棱柱ABC—A1B1C1中，CA=CB=1，∠BCA=90°，棱AA1=2，M、N分別是A1B1、A1A的中點(diǎn). A B C A 1 B 1 C 1 N M 第 19 題圖 A B C A 1 B 1 C 1 N M （1）求的長； （2）求cos< >的值

6、； （3）求證：A1B⊥C1M. 20、如圖所示，在直角梯形ABCD中，|AD|＝3，|AB|＝4，|BC|＝，曲線段DE上任一點(diǎn)到A、B兩點(diǎn)的間隔 之與都相等． （1）建立適當(dāng)?shù)闹苯亲鴺?biāo)系，求曲線段DE的方程； （2）過C能否作一條直線與曲線段DE相交，且所得弦以C為中點(diǎn)，假如能，求該弦所在的直線的方程；若不能，說明理由． 21、若直線l：與拋物線交于A、B兩點(diǎn)，O點(diǎn)是坐標(biāo)原點(diǎn)。 (1)當(dāng)m=－1,c=－2時，求證：OA⊥OB； (2)若OA⊥OB，求證：直線l恒過定點(diǎn)；并求出這個定點(diǎn)坐標(biāo)。 (3)當(dāng)OA⊥OB時，試問△OAB的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線位置關(guān)系如何？證明你的結(jié)

7、論。 高二數(shù)學(xué)（理科）參考答案： 1、C 2、C 3、A 4、C 5、B 6、B 7、B 8、D 9、C 10、A 12、 13、18 14、 15、②③ 16、p:0

8、（1，1，1） 易知＝（0，0，1）， 所以，＝ 所以平面A1BC1與平面ABCD所成的銳二面角的余弦值為。 18、（1）或；（2）. 19、如圖，建立空間直角坐標(biāo)系O—xyz. （1）依題意得B（0，1，0）、N（1，0，1） （2）依題意得A1（1，0，2）、B（0，1，0）、C（0，0，0）、B1（0，1，2） ∴=（1，－1，2），=（0，1，2），·=3，||=，||= ∴cos<，>=. （3）證明：依題意，得C1（0，0，2）、M（，2），=（－1，1，－2）， =（，0）.∴·=－+0=0，∴⊥， ∴A1B⊥C1M. 20、（1）以直線AB為x軸，線段

9、AB的中點(diǎn)為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系， 則A（－2，0），B（2，0），C（2， ），D（－2，3）． 依題意，曲線段DE是以A、B為焦點(diǎn)的橢圓的一局部． ∴所求方程為 （2）設(shè)這樣的弦存在，其方程為： 得 設(shè)弦的端點(diǎn)為M（x1，y1），N（x2，y2），則由 ∴弦MN所在直線方程為驗(yàn)證得知， 這時合適條件． 故這樣的直線存在，其方程為 21、解：設(shè)A(x1,y1)、B(x2,y2)，由得 可知y1+y2=－2m y1y2=2c ∴x1+x2=2m2—2c x1x2= c2, 當(dāng)m=－1,c=－2時，x1x2 +y1y2=0 所以O(shè)A⊥OB. 當(dāng)OA⊥OB時，x1x2 +y1y2=0 于是c2+2c=0 ∴c=－2(c=0不合題意),此時，直線l：過定點(diǎn)(2,0). 由題意AB的中點(diǎn)D(就是△OAB外接圓圓心)到原點(diǎn)的間隔 就是外接圓的半徑。 而(m2—c+)2－[(m2—c)2+m2 ]= 由(2)知c=－2 ∴圓心到準(zhǔn)線的間隔 大于半徑,故△OAB的外接圓與拋物線的準(zhǔn)線相離。