統(tǒng)計學(xué)原理第三版作業(yè)答案李潔明 祁新娥 復(fù)旦大學(xué)出版社

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1、《統(tǒng)計學(xué)原理(第三版)》各章計算題解答 第二章 統(tǒng)計調(diào)查與整理 1． 見教材P402 2． 見教材P402-403 3． 見教材P403-404 第三章 綜合指標 1． 見教材P404 2． 3． 勞動生產(chǎn)率計劃超額1.85%完成 4． 一季度產(chǎn)品單位成本未完成計劃，實際單位成本比計劃規(guī)定數(shù)高2.22% 5． 6． 見教材P405 7． 見教材P405 8． 按耕地自然條件分組 甲 村 乙 村 平均畝產(chǎn) (千克/畝) 糧食產(chǎn)量 (千克) 播種面積 (畝) 平均畝產(chǎn) (千克/畝) 播種面積 (畝)

2、 糧食產(chǎn)量 (千克) 山 地 100 25,000 250 150 1,250 1,875,000 丘陵地 150 150,000 1,000 200 500 100,000 平原地 400 500,000 1,250 450 750 337,500 合 計 270 675,000 2,500 250 2,500 625,000 在相同的耕地自然條件下，乙村的單產(chǎn)均高于甲村，故乙村的生產(chǎn)經(jīng)營管理工作做得好。但由于甲村的平原地所占比重大，山地所占比重小，乙村則相反，由于權(quán)數(shù)

3、的作用，使得甲村的總平均單產(chǎn)高于乙村。 9． 按產(chǎn)值計劃完成程度分組(%) 組中值 各組企業(yè)占總數(shù)的比重(系數(shù)) 95-100 97.5 0.12 11.7 100-105 102.5 0.56 57.4 105-110 107.5 0.24 25.8 110-115 112.5 0.08 9.0 合 計 - 1.00 103.9 10． 見教材P406 11． 12． 水稻收獲量(千克/畝) 耕地面積(畝)f 組中值x xf 以下累計次數(shù) 150-175

4、18 162.5 2925.0 18 -230.9 2078.28 -90 450 175-200 32 187.5 6000.0 50 -180.9 2894.72 -128 512 200-225 53 212.5 11262.5 103 -130.9 3469.38 -159 477 225-250 69 237.5 16387.5 172 -80.9 2791.74 -138 276 250-275 84 262.5 22050

5、.0 256 -30.9 1298.64 -84 84 275-300 133 287.5 38237.5 389 19.1 1268.82 0 0 300-325 119 312.5 37187.5 508 69.1 4110.26 119 119 325-350 56 337.5 18900.0 564 119.1 3334.24 112 224 350-375 22 362.5 7975.0 586 169.1 1859.88

6、 66 198 375-425 10 400 4000.0 596 244.1 1220.40 45 202.5 425-500 4 462.5 1850.0 600 369.1 738.16 28 196 合 計 600 - 166775.0 - 25102.14 -229 2738.5 (1) (2) R=500-150=350(千克/畝) (3) “標準差”不要求用組距數(shù)列的簡捷法計算 (4) 根據(jù)以上計算，294.5千克/畝>283

7、.3千克/畝>277.96千克/畝，故資料分布為左偏(即下偏)。 13． 日產(chǎn)量 甲單位工人人數(shù)(人) 1 120 120 -0.5 30 2 60 120 0.5 15 3 20 60 1.5 45 合計 200 300 - 90 日產(chǎn)量 乙單位總產(chǎn)量(付) 1 30 30 -0.8 19.2 2 120 60 0.2 2.4 3 30 10 1.2 14.4 合計 180 100 - 36.0 (1

8、) (2) 14． 15． (1) (2) 第四章 動態(tài)數(shù)列 1. 見教材P407 2. 見教材P407-408 3. 見教材P408 4. 見教材P409 5. (1) 見教材P409-410 (2) ① 增減速度＝發(fā)展速度－1(或100%) ② (環(huán)比發(fā)展速度的連乘積等于定基發(fā)展速度) ③ ④ ⑤ (逐期增減量之和等于累計增減量) ⑥ (平均發(fā)展速度等于環(huán)比發(fā)展速度的連乘積開n次方) ⑦ 平均增減速度=平均發(fā)展速度-1(或100%) 6. 見教材P410 7. 見教材P410-411 8. (1) 見

9、教材P411 (2) 日期 t y ty t2 日期 t y ty t2 1 -29 2010 -58290 841 16 1 1900 1900 1 2 -27 2025 -54675 729 17 3 2280 6840 9 3 -25 2042 -51050 625 18 5 2300 11500 25 4 -23 1910 -43930 529 19 7 2342 16394 49 5 -21 1960 -41160 441

10、 20 9 2338 21042 81 6 -19 2101 -39919 361 21 11 2361 25971 121 7 -17 2050 -34850 289 22 13 2345 30485 169 8 -15 2130 -31950 225 23 15 2382 35730 225 9 -13 2152 -27976 169 24 17 2282 38794 289 10 -11 2103 -23133 121 25 19 2390 45410

11、 361 11 -9 2080 -18720 81 26 21 2450 51450 441 12 -7 2193 -15351 49 27 23 2424 55752 529 13 -5 2204 -11020 25 28 25 2468 61700 625 14 -3 2230 -6690 9 29 27 2500 67500 729 15 -1 1965 -1965 1 30 29 2504 72616 841 合計

12、 0 66421 82405 8990 9. 年份 投資額(萬元)y 逐期增長量 二級增長量 t t2 ty t3 t2y t4 1995 1240 - - -4 16 -4960 -64 19840 256 1996 1291 51 - -3 9 -3873 -27 11619 81 1997 1362 71 20 -2 4 -2724 -8 5448 16 1998 1450 88 17 -1 1 -1450 -1 4150

13、 1 1999 1562 112 24 0 0 0 0 0 0 2000 1695 133 21 1 1 1695 1 1695 1 2001 1845 150 17 2 4 3690 8 7380 16 2002 2018 173 23 3 9 6054 27 18162 81 2003 2210 192 19 4 16 8840 64 35360 256 合計 14673 - - 0

14、60 7272 0 100954 708 (1) 因為本資料二級增長量大體相等，所以投資額發(fā)展的趨勢接近于拋物線型。 (2) (3)當t=5，即2004年基建投資額yc=1562.5+121.2×5+10.2×25=2423.5(萬元) 當t=6，即2005年基建投資額yc=1562.5+121.2×6+10.2×36=2656.9(萬元) 10. 年份 年末人口數(shù)(萬人)y 各年環(huán)比增長速度(%) t y’=lgy ty’ t2 1999 25 - -2 1.3979 -2.7958 4 2000 30 2

15、0 -1 1.4771 -1.4771 1 2001 36 20 0 1.5563 0 0 2002 44 22 1 1.6435 1.6435 1 2003 53 20.5 2 1.7243 3.4486 4 合計 - - 0 7.7991 0.8192 10 (1) 因為本題資料各年環(huán)比增長速度大體相同，所以發(fā)展的基本趨勢接近于指數(shù)曲線型。 (2)代入方程組： (3)當t=3時，即該地區(qū)2004年底人口數(shù)為： lgyc=lga+tlgb=1.55982+3

16、×0.08192=1.80558 ∴yc=63.9(萬人) 11. 見教材P412-413 12. (1) 季度 銷售量y （千件） 四項移動平均 二項移正平均yc 趨勢值剔除 y/yc×100% 1999年 3 13 - - 4 18 11 11.25 11.25 11.5 12 12.5 13.5 14 14.5 15.25 16 17.75 19 - - 2000年 1 5 11.125 45.94 2 8 11.25 7

17、1.11 3 14 11.375 123.08 4 18 11.75 153.19 2001年 1 6 12.25 48.98 2 10 13 76.92 3 16 13.75 116.36 4 22 14.25 154.39 2002年 1 8 14.875 53.78 2 12 15.625 76.8 3 19 16.87

18、5 112.59 4 25 18.375 136.05 2003年 1 15 - - 2 17 - - 季度 年份 第一季度 第二季度 第三季度 第四季度 合計 2000年 45.94 71.11 123.08 153.19 2001年 48.98 76.92 116.36 154.39 2002年 53.78 76.80 112.59 136.05 合計 148.7 224.83 352.03 443.63 平均 49.

19、57 74.94 117.34 147.88 389.73 校正系數(shù) 1.0264 1.0264 1.0264 1.0264 季節(jié)比率（％） 50.88 76.92 120.44 151.78 400 (2)當t=19，即2004年第一季度銷售量估計值為： yc=7.42+0.85×19=23.57(千件) 23.57×0.5088（第一季度的季節(jié)比率）＝11.99（千件） 同樣方法，得到2004年第二、三、四各季度的銷售量估計值依次為：18.78千件、30.44千件、39.64千件。 13. (1) 2010年達到翻一番的

20、目標，即人均綠化面積為：4平方米×2＝8平方米，根據(jù)已知條件，得： 即每年的平均發(fā)展速度＝107.18％。 (2) 若在2008年就達到翻一番目標，則每年的平均增長速度為： 即每年的平均增長數(shù)度＝9.05％。 (3) 若2001年和2002年的平均發(fā)展速度都為110％，那么后8年的平均發(fā)展速度為： 即后8年每年的平均發(fā)展速度＝106.48％ (4) 假定2007年的人均綠化面積為人均6.6平方米，以2000年為基期，那么其平均年增長量是： 14. (1) 季度 一 二 三 四 合計 季節(jié)指數(shù)(%) 91.8 10

21、2.0 117.3 96.9 408 調(diào)整系數(shù) 0.9804 0.9804 0.9804 0.9804 調(diào)整后的季節(jié)指數(shù)(%) 90 100 115 95 400 (2) 第三季度銷售值＝24÷4×115％＝6.9（萬元） 第四季度銷售值＝24÷4×95％＝5.7（萬元） (3)第三季度比第一季度銷售值的變動比率為： (4) 即經(jīng)季節(jié)性調(diào)整后的2003年第一季度的估計值=20÷4×90％＝4.5（萬元） 15. 見教材P416 第五章 統(tǒng)計指數(shù) 1. (1) (2) (3) 2. 3.

22、 4. 列計算表如下： 產(chǎn)品名稱 總產(chǎn)值(萬元) 甲 145 168 112 150 乙 220 276 115 240 丙 350 378 105 360 合計 715 822 - 750 5. 列表計算如下： 車間 工人數(shù) （人） 全員勞動生產(chǎn)率 （元/人） 總產(chǎn)值（元） 甲 900 600 1 588 2 000 1 429 200 1 200 000 9 52 800 乙 1 100 1 400 2 909 3 429

23、 3 199 900 4 800 600 4 072 600 合計 2 000 2 000 - - 4 629 100 6 000 600 5 025 400 6. 7. (1)參見教材P209-210的計算方法 (2) 8. 產(chǎn)量總指數(shù) 9. 商品銷售量指數(shù) 由于銷售量變動使商品銷售額增加 9.602-8.60=1.002(億元) 10. (1)銷售量指數(shù) (2)價格指數(shù) (3)銷售量變動對銷售額的影響 11.

24、零售物價指數(shù) 12. (1) 以t代表工人勞動生產(chǎn)率，q代表工人人數(shù) (2) 以m代表產(chǎn)值，q代表職工數(shù)，t代表生產(chǎn)工人人數(shù) 其中：①職工人數(shù)變動影響： ② 生產(chǎn)工人占職工人數(shù)比重變動影響： ③ 由于工人勞動生產(chǎn)率變動對總產(chǎn)值的影響： 13. 14. 15. 各期的原材料費用總額計算如下： 第六章 抽樣調(diào)查 1. (1)N=5000,000 n=500 (2) 2. (1) (2) 3. (1

25、) (2) 4. (1) (2) 5. 6. p 7. 8. (1) 隨機抽樣： (2) 9. 10. 平均袋重(千克) 批數(shù) 48.5 1 48.5 -1.61 2.5921 49 2 98.0 -1.11 2.4642 49.5 5 247.5 -0.61 1.8605 50 7 350.0 -0.11 0.0847 50.

26、5 3 151.5 0.39 0.4563 50.6 1 50.6 0.49 0.2401 51 3 153.0 0.89 2.3763 51.5 1 51.5 1.39 1.9321 52 1 52.0 1.89 3.5721 合計 24 1202.6 - 15.5784 各批一等品包裝質(zhì)量比重(%) 批數(shù) 95 3 2.85 -0.0256 0.001966 96 1 0.96 -0.0156 0.0002433 97 5

27、 4.85 -0.0056 0.0001565 98 9 8.82 0.0044 0.0001737 98.5 1 0.985 0.01 0.0001 99 5 4.95 0.0144 0.001037 合計 24 23.415 - 0.003677 11. (1) (2) (3) (4) (5) 通過以上計算可以看到，抽樣單位數(shù)和概率之間是正比關(guān)系，即當概率提高時，抽樣單位數(shù)也會增加；抽樣單位數(shù)和允許誤差（極限誤差）之間是反比關(guān)系，即當極限

28、誤差范圍擴大時，相應(yīng)的抽樣單位數(shù)就會減少。 12. 13. 14. 提出假設(shè) H0：μ=μ0=250 H1：μ≠μ0=250 方法①選擇檢驗統(tǒng)計量 方法②如果求出的區(qū)間包含μ，就不否定原假設(shè)H0，否則就否定H0 ∵μ的95%的區(qū)間為： 15. 第七章 相關(guān)分析 1. 2. 3. (1)工齡為自變量 (2)散點圖 (3)從散點圖上看，該公司員工工齡與效率分數(shù)之間沒有高度相關(guān)關(guān)系。 (4) 員工 工齡(x) 效率分數(shù)(y)

29、 xy x2 y2 葉 1 6 6 1 36 王 20 5 100 400 25 蔣 6 3 18 36 9 李 8 5 40 64 25 孫 2 2 4 4 4 徐 1 2 2 1 4 唐 15 4 60 225 16 朱 8 3 24 64 9 合計 61 30 254 795 128 (5)該公司員工工齡與效率分數(shù)之間只有微弱的相關(guān)關(guān)系。 4. (1) 參見教材P329-330圖示 (2) (3) 5. (1) (2)當x

30、=8 y=3.1+1.45×8=14.7(千元/人) (3) 6. 7. (1) (2) (3)b=10.18，說明可比產(chǎn)品成本降低率每增加1%時，銷售利潤率平均增加10.18萬元。 (4) 8. (1) (2) 9. (1) 根據(jù)相關(guān)圖判斷（圖略），該數(shù)列為線性關(guān)系，可配合簡單直線回歸方程。 年份 產(chǎn)量 成本 1995 2 73 4 5 329 146 1996 3 72 9 5 184 216 1997 4 71 16 5 041 284 1998 3 7

31、3 9 5 329 219 1999 4 69 16 4 761 276 2000 5 68 25 4 624 340 2001 6 66 36 4 356 396 2002 7 65 49 4 225 455 合計 34 557 164 38 849 3 332 (2)建立簡單直線回歸方程： (3)每當產(chǎn)量增加1萬件時，單位成本就減少1.8077元。 (4)相關(guān)系數(shù) (5)估計標準差： (6)當產(chǎn)量為8萬件時，單位成本為： 第八章 國民經(jīng)濟核算 1. 見教材P423 2. 見教材P423