（湖南專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十五)B 圓錐曲線熱點問題配套作業(yè) 文（解析版）

《（湖南專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十五)B 圓錐曲線熱點問題配套作業(yè) 文（解析版）》由會員分享，可在線閱讀，更多相關(guān)《（湖南專用）2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(十五)B 圓錐曲線熱點問題配套作業(yè) 文（解析版）（8頁珍藏版）》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。

1、專題限時集訓(xùn)(十五)B 第15講圓錐曲線熱點問題(時間：45分鐘)1與兩圓x2y21及x2y28x120都外切的圓的圓心在()A一個橢圓上 B雙曲線的一支上C一條拋物線上 D一個圓上2到坐標(biāo)原點的距離是到x軸距離2倍的點的軌跡方程是()Ayx ByxCx23y21 Dx23y203點P是拋物線x2y上的點，則點P到直線yx1的距離的最小值是()A. B.C. D.4已知點F(1，0)，直線l：x1，P為平面上的動點，過P作直線l的垂線，垂足為點Q，且，則動點P的軌跡C的方程是()Ay24x By24xCy28x Dy28x5已知橢圓C：1，直線l：ymx1，若對任意的mR，直線l與橢圓C恒有公

2、共點，則實數(shù)b的取值范圍是()A1，4) B1，)C1，4)(4，) D(4，)6已知A(0，7)，B(0，7)，C(12，2)，以C為一個焦點作過A，B的橢圓，橢圓的另一個焦點F的軌跡方程是()Ay21(y1) By21Cy21 Dx217若點O和點F(2，0)分別是雙曲線y21(a0)的中心和左焦點，點P為雙曲線右支上的任意一點，則的取值范圍為()A32，) B32，)C， D.，8過橢圓1上一點M作圓x2y22的兩條切線，點A，B為切點過A，B的直線l與x軸，y軸分別交于P，Q兩點，則POQ的面積的最小值為()A. B.C1 D.9過雙曲線的左焦點F1且與雙曲線的實軸垂直的直線交雙曲線于

3、A，B兩點，若在雙曲線虛軸所在直線上存在一點C，使0，則雙曲線離心率e的取值范圍是_10拋物線y28x的準(zhǔn)線為l，點Q在圓C：x2y26x8y210上，設(shè)拋物線上任意一點P到直線l的距離為m，則m|PQ|的最小值為_11過拋物線y2x的焦點F的直線m的傾斜角，m交拋物線于A，B兩點，且A點在x軸上方，則|FA|的取值范圍是_12已知圓O：x2y22交x軸于A，B兩點，曲線C是以AB為長軸，離心率為的橢圓，其左焦點為F.若P是圓O上一點，連接PF，過原點O作直線PF的垂線交直線x2于點Q.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)試探究：當(dāng)點P在圓O上運(yùn)動時(不與A，B重合)，直線PQ與圓O是否保持相切的

4、位置關(guān)系？若是，請給出證明；若不是，請說明理由圖15113已知圓C1：(x4)2y21，圓C2：x2(y2)21，圓C1，C2關(guān)于直線l對稱(1)求直線l的方程；(2)直線l上是否存在點Q，使Q點到點A(2，0)的距離減去點Q到點B(2，0)的距離的差為4？如果存在求出Q點坐標(biāo)；如果不存在，說明理由14已知橢圓C：1(ab0)的右焦點為F(1，0)，且點1，在橢圓C上(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；(2)已知點Q，0，動直線l過點F，且直線l與橢圓C交于A，B兩點，證明：為定值專題限時集訓(xùn)(十五)B【基礎(chǔ)演練】1B解析 圓x2y28x120的圓心為(4，0)，半徑為2，動圓的圓心到(4，0)減去到(

5、0，0)的距離等于1，由此可知，動圓的圓心在雙曲線的一支上2D解析 設(shè)點的坐標(biāo)為(x，y)，則2|y|，整理得x23y20.3D解析 設(shè)P(x，y)，則d.4A解析 設(shè)點P(x，y)，則Q(1，y)，由得(x1，0)(2，y)(x1，y)(2，y)，化簡得y24x.【提升訓(xùn)練】5C解析 直線恒過定點(0，1)，只要該點在橢圓內(nèi)部或橢圓上即可，故只要b1且b4.6A解析 由題意|AC|13，|BC|15，|AB|14，又|AF|AC|BF|BC|，|AF|BF|BC|AC|2.故F點的軌跡是以A，B為焦點，實軸長為2的雙曲線下支又c7，a1，b248，所以軌跡方程為y21(y1)7B解析 因為F

6、(2，0)是已知雙曲線的左焦點，所以a214，即a23，所以雙曲線方程為y21.設(shè)點P(x0，y0)，則有y1(x0)，解得y1(x0)因為(x02，y0)，(x0，y0)，所以x0(x02)yx0(x02)12x01，此二次函數(shù)對應(yīng)的拋物線的對稱軸為x0，因為x0，所以當(dāng)x0時，取得最小值32132，故的取值范圍是32，)，選B.8B解析 設(shè)M(x0，y0)，根據(jù)圓的切線知識可得過A，B的直線l的方程為x0xy0y2，由此得P，0，Q0，故POQ的面積為.點M在橢圓上，所以12，由此得|x0y0|3，所以，等號當(dāng)且僅當(dāng)時成立9.，解析 設(shè)雙曲線的方程為1，Ac，Bc，C(0，t)，由0，得t

7、2c20，e.10.2解析 由拋物線的定義得，點P到直線l的距離為m即為點P到拋物線的焦點F(2，0)的距離設(shè)線段FC與圓交于點E，則|FE|即為m|PQ|的最小值圓C：x2y26x8y210化為標(biāo)準(zhǔn)方程是(x3)2(y4)24，其半徑r2，故|FE|FC|r22.11.，1解析 取值范圍的左端點是，右端點是當(dāng)直線的傾斜角等于時，此時直線方程是yx，代入拋物線方程得x2x0，根據(jù)題意點A的橫坐標(biāo)是x，根據(jù)拋物線定義該點到焦點的距離等于其到準(zhǔn)線的距離，故這個距離是1.12解：(1)設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(ab0)，依題意得a，又e，所以c1，b2a2c21.所以，橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.(2)

8、當(dāng)點P在圓O上運(yùn)動時(不與A，B重合)，直線PQ與圓O保持相切證明如下：設(shè)P(x0，y0)(x0)，則y2x，所以kPF，kOQ.直線OQ的方程為yx，所以點Q，于是，kPQ.又kOP.所以kOPkPQ1，即OPPQ.故直線PQ與圓O相切13解：(1)因為圓C1，C2關(guān)于直線l對稱，圓C1的圓心C1坐標(biāo)為(4，0)，圓C2的圓心C2坐標(biāo)為(0，2)，顯然直線l是線段C1C2的中垂線，線段C1C2中點坐標(biāo)是(2，1)，直線C1C2的斜率是k，所以直線l的方程是y1(x2)，即y2x3.(2)假設(shè)這樣的Q點存在，因為Q點到A(2，0)點的距離減去Q點到B(2，0)點的距離的差為4，所以Q點在以A(2，0)和B(2，0)為焦點，實軸長為4的雙曲線的右支上，即Q點在曲線1上又Q點在直線l上，Q點的坐標(biāo)是方程組的解，消元得3x212x130，12243130.因為x1ty11，x2ty21，所以x1，y1x2，y2ty1ty2y1y2(t21)y1y2t(y1y2)(t21)t.即.