(浙江專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(十六)B 圓錐曲線熱點(diǎn)問(wèn)題配套作業(yè) 文(解析版)

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1、專題限時(shí)集訓(xùn)(十六)B 第16講圓錐曲線熱點(diǎn)問(wèn)題(時(shí)間:45分鐘)1與兩圓x2y21及x2y28x120都外切的圓的圓心在()A一個(gè)橢圓上 B雙曲線的一支上C一條拋物線上 D一個(gè)圓上2到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離是到x軸距離2倍的點(diǎn)的軌跡方程是()Ayx ByxCx23y21 Dx23y203點(diǎn)P是拋物線x2y上的點(diǎn),則點(diǎn)P到直線yx1的距離的最小值是()A. B.C. D.4已知點(diǎn)F(1,0),直線l:x1,P為平面上的動(dòng)點(diǎn),過(guò)P作直線l的垂線,垂足為點(diǎn)Q,且,則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程是()Ay24x By24xCy28x Dy28x5已知橢圓C:1,直線l:ymx1,若對(duì)任意的mR,直線l與橢圓C恒有公

2、共點(diǎn),則實(shí)數(shù)b的取值范圍是()A1,4) B1,)C1,4)(4,) D(4,)6已知A(0,7),B(0,7),C(12,2),以C為一個(gè)焦點(diǎn)作過(guò)A,B的橢圓,橢圓的另一個(gè)焦點(diǎn)F的軌跡方程是()Ay21(y1) By21Cy21 Dx217若點(diǎn)O和點(diǎn)F(2,0)分別是雙曲線y21(a0)的中心和左焦點(diǎn),點(diǎn)P為雙曲線右支上的任意一點(diǎn),則的取值范圍為()A32,) B32,)C, D.,8過(guò)橢圓1上一點(diǎn)M作圓x2y22的兩條切線,點(diǎn)A,B為切點(diǎn)過(guò)A,B的直線l與x軸,y軸分別交于P,Q兩點(diǎn),則POQ的面積的最小值為()A. B.C1 D.9過(guò)雙曲線的左焦點(diǎn)F1且與雙曲線的實(shí)軸垂直的直線交雙曲線于

3、A,B兩點(diǎn),若在雙曲線虛軸所在直線上存在一點(diǎn)C,使0,則雙曲線離心率e的取值范圍是_10拋物線y28x的準(zhǔn)線為l,點(diǎn)Q在圓C:x2y26x8y210上,設(shè)拋物線上任意一點(diǎn)P到直線l的距離為m,則m|PQ|的最小值為_(kāi)11過(guò)拋物線y2x的焦點(diǎn)F的直線m的傾斜角,m交拋物線于A,B兩點(diǎn),且A點(diǎn)在x軸上方,則|FA|的取值范圍是_12已知圓O:x2y22交x軸于A,B兩點(diǎn),曲線C是以AB為長(zhǎng)軸,離心率為的橢圓,其左焦點(diǎn)為F.若P是圓O上一點(diǎn),連接PF,過(guò)原點(diǎn)O作直線PF的垂線交直線x2于點(diǎn)Q.(1)求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程;(2)試探究:當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A,B重合),直線PQ與圓O是否保持相切的

4、位置關(guān)系?若是,請(qǐng)給出證明;若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由圖16213已知點(diǎn)A(m,4)(m0)在拋物線x24y上,過(guò)點(diǎn)A作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線l1和l2,且l1,l2與拋物線另一個(gè)交點(diǎn)分別為B,C.(1)求證:直線BC的斜率為定值;(2)若拋物線上存在兩點(diǎn)關(guān)于直線BC對(duì)稱,求|BC|的取值范圍圖16314已知拋物線x2y,O為坐標(biāo)原點(diǎn),過(guò)點(diǎn)O作兩相互垂直的弦OM,ON,設(shè)M的橫坐標(biāo)為m,用m表示OMN的面積,并求OMN面積的最小值專題限時(shí)集訓(xùn)(十六)B【基礎(chǔ)演練】1B解析 圓x2y28x120的圓心為(4,0),半徑為2,動(dòng)圓的圓心到(4,0)減去到(0,0)的距離等于1,由此可知,動(dòng)圓的圓心在雙曲線的

5、一支上2D解析 設(shè)點(diǎn)的坐標(biāo)為(x,y),則2|y|,整理得x23y20.3D解析 設(shè)P(x,y),則d.4A解析 設(shè)點(diǎn)P(x,y),則Q(1,y),由得(x1,0)(2,y)(x1,y)(2,y),化簡(jiǎn)得y24x.【提升訓(xùn)練】5C解析 直線恒過(guò)定點(diǎn)(0,1),只要該點(diǎn)在橢圓內(nèi)部或橢圓上即可,故只要b1且b4.6A解析 由題意|AC|13,|BC|15,|AB|14,又|AF|AC|BF|BC|,|AF|BF|BC|AC|2.故F點(diǎn)的軌跡是以A,B為焦點(diǎn),實(shí)軸長(zhǎng)為2的雙曲線下支又c7,a1,b248,所以軌跡方程為y21(y1)7B解析 因?yàn)镕(2,0)是已知雙曲線的左焦點(diǎn),所以a214,即a2

6、3,所以雙曲線方程為y21.設(shè)點(diǎn)P(x0,y0),則有y1(x0),解得y1(x0)因?yàn)?x02,y0),(x0,y0),所以x0(x02)yx0(x02)12x01,此二次函數(shù)對(duì)應(yīng)的拋物線的對(duì)稱軸為x0,因?yàn)閤0,所以當(dāng)x0時(shí),取得最小值32132,故的取值范圍是32,),選B.8B解析 設(shè)M(x0,y0),根據(jù)圓的切線知識(shí)可得過(guò)A,B的直線l的方程為x0xy0y2,由此得P,0,Q0,故POQ的面積為.點(diǎn)M在橢圓上,所以12,由此得|x0y0|3,所以,等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)成立9.,解析 設(shè)雙曲線的方程為1,Ac,Bc,C(0,t),由0,得t2c20,e.10.2解析 由拋物線的定義得,點(diǎn)P到

7、直線l的距離為m即為點(diǎn)P到拋物線的焦點(diǎn)F(2,0)的距離設(shè)線段FC與圓交于點(diǎn)E,則|FE|即為m|PQ|的最小值圓C:x2y26x8y210化為標(biāo)準(zhǔn)方程是(x3)2(y4)24,其半徑r2,故|FE|FC|r22.11.,1解析 取值范圍的左端點(diǎn)是,右端點(diǎn)是當(dāng)直線的傾斜角等于時(shí),此時(shí)直線方程是yx,代入拋物線方程得x2x0,根據(jù)題意點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是x,根據(jù)拋物線定義該點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離等于其到準(zhǔn)線的距離,故這個(gè)距離是1.12解:(1)設(shè)橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為1(ab0),依題意得a,又e,所以c1,b2a2c21.所以,橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為y21.(2)當(dāng)點(diǎn)P在圓O上運(yùn)動(dòng)時(shí)(不與A,B重合),直線PQ與圓

8、O保持相切證明如下:設(shè)P(x0,y0)(x0),則y2x,所以kPF,kOQ.直線OQ的方程為yx,所以點(diǎn)Q,于是,kPQ.又kOP.所以kOPkPQ1,即OPPQ.故直線PQ與圓O相切13解:(1)證明:A(4,4),設(shè)B(x1,y1),C(x2,y2),則kl1kl20,x1x28,kBC2.(2)設(shè)直線BC為y2xb,存在P(x3,y3),Q(x4,y4)關(guān)于直線BC對(duì)稱,設(shè)PQ中點(diǎn)M(x0,y0)則kPQ,x01,M(1,2b)M在拋物線內(nèi)部,y0,2b,b,y2xb代入x24y得x28x4b0.|BC|x1x2|10,|BC|(10,)14解:設(shè)M(xM,x),N(xN,x),由OMON得xMxN1,xMm,xN,|OM|,|ON|,SOMN|OM|ON|1.

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