(浙江專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)B 不等式選講配套作業(yè) 文(解析版)

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1、專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)B 第22講不等式選講(時(shí)間:30分鐘) 1設(shè)函數(shù)f(x)|2x1|x2|.(1)求不等式f(x)2的解集;(2)若對(duì)任意xR,f(x)t2t恒成立,求實(shí)數(shù)t的取值范圍2(1)求函數(shù)y34的最大值;(2)已知ab,求證:a46a2b2b44ab(a2b2)3(1)已知|xa|,0|yb|,y(0,M),求證:|xyab|0,y0,z0且x2y2z21,求證:.4設(shè)minA表示數(shù)集A中的最小數(shù),maxA表示數(shù)集A中的最大數(shù)(1)若a,b0,hmin,求證:h;(2)若Hmax,求H的最小值專題限時(shí)集訓(xùn)(二十二)B1解:(1)f(x)當(dāng)x2,x5,x5.當(dāng)x2,x1,1x2,

2、x1,x2.綜上所述不等式的解集為x|x1或x0.y34345.當(dāng)且僅當(dāng)34時(shí)等號(hào)成立,故ymax5.(2)證明:a46a2b2b44ab(a2b2)a42a2b2b44ab(a22abb2)(a2b2)24ab(ab)2(ab)2(ab)24ab(ab)2(ab)2(a22abb24ab)(ab)2(ab)2(ab)4.ab,(ab)40.由此可知原命題成立3證明: (1)分析:根據(jù)條件湊xa,yb.|xyab|xyyayaab|y(xa)a(yb)|y|xa|a|yb|M|a|.(2)由柯西不等式有所以要證:,只要證:,即證:yzzxxy1;又yzzxxy(xyz)21成立,故有.4解:(1)證明:hmin,0ha,00,H0,H0,H32,H.所以H的最小值為.

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