(浙江專用)2020高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題限時集訓(xùn)(三)函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用配套作業(yè) 文(解析版)

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1、專題限時集訓(xùn)(三) 第3講函數(shù)與方程、函數(shù)模型及其應(yīng)用(時間:45分鐘)1函數(shù)f(x)log2x的零點(diǎn)所在的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2) C(2,3) D(3,4)2若一根蠟燭長20 cm,點(diǎn)燃后每小時燃燒5 cm,則燃燒剩下的高度h(cm)與燃燒時間t(h)的函數(shù)關(guān)系用圖象表示為()圖313有一組實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)如下表:t1.993.04.05.16.12v1.54.047.51218.01則最佳的體現(xiàn)這些數(shù)據(jù)關(guān)系的函數(shù)模型是()Avlog2t Bv2t2Cv Dv2t24函數(shù)f(x)3cosxlog2x的零點(diǎn)個數(shù)為()A2 B3 C4 D55函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個數(shù)為()A3 B2C1 D0

2、6設(shè)函數(shù)yx3與yx2的圖象的交點(diǎn)為(x0,y0),則x0所在的區(qū)間是()A(0,1) B(1,2)C(2,3) D(3,4)7如圖32所示,有一個直角墻角,兩邊的長度足夠長,在P處有一棵樹與兩墻的距離分別是a m(0a12)和4 m,不考慮樹的粗細(xì),現(xiàn)在用16 m長的籬笆,借助墻角圍成一個矩形的花圃ABCD.設(shè)此矩形花圃的面積為S m2,S的最大值為f(a),若將這棵樹圍在花圃內(nèi),則函數(shù)uf(a)的圖象大致是()圖32圖338若函數(shù)f(x)axb的零點(diǎn)為2,那么函數(shù)g(x)bx2ax的零點(diǎn)是()A0,2 B0, C0, D2,9設(shè)函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽,f(x)且對任意的xR都有f(x1)

3、f(x1)若在區(qū)間1,3上函數(shù)g(x)f(x)mxm恰有四個不同零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是()A0, B0, C0, D0,10已知函數(shù)f(x)exsinx,若實(shí)數(shù)x0是函數(shù)yf(x)的零點(diǎn),且x0t0,則f(t)的值()A大于1 B大于0C小于0 D不大于011已知函數(shù)f(x)lnxx2有一個零點(diǎn)所在的區(qū)間為(k,k1)(kN*),則k的值為_12已知函數(shù)f(x)若函數(shù)g(x)f(x)m有3個零點(diǎn),則實(shí)數(shù)m的取值范圍是_13已知關(guān)于x的一元二次方程x22mx2m10.(1)若方程有兩根,其中一根在區(qū)間(1,0)內(nèi),另一根在區(qū)間(1,2)內(nèi),求m的取值范圍;(2)若方程兩根均在(0,1)內(nèi),求

4、m的取值范圍14省環(huán)保研究所對市中心每天環(huán)境放射性污染情況進(jìn)行調(diào)查研究后,發(fā)現(xiàn)一天中環(huán)境綜合放射性污染指數(shù)f(x)與時刻x(小時)的關(guān)系為f(x)2a,x0,24其中a是與氣候有關(guān)的參數(shù),且a,若取每天f(x)的最大值為當(dāng)天的綜合放射性污染指數(shù),并記為M(a)(1)令t,x0,24,求t的取值范圍;(2)省政府規(guī)定,每天的綜合放射性污染指數(shù)不得超過2,試問:目前市中心的綜合放射性污染指數(shù)是否超標(biāo)15設(shè)函數(shù)f(x)x|x1|m,g(x)lnx.(1)當(dāng)m2時,求函數(shù)yf(x)在1,m上的最大值;(2)記函數(shù)p(x)f(x)g(x),若函數(shù)p(x)有零點(diǎn),求m的取值范圍專題限時集訓(xùn)(三)【基礎(chǔ)演練

5、】1B解析 依題意,因?yàn)閒(1)log21110,所以函數(shù)f(x)的零點(diǎn)x0(1,2)2B解析 依題意,由所給出的函數(shù)圖象可求得函數(shù)解析式為h205t(0t4),對照選項(xiàng)可知圖象應(yīng)為B.故選B.3C解析 將表中的數(shù)據(jù)代入各選項(xiàng)中的函數(shù)解析式驗(yàn)證,可知只有v滿足故選C.4B解析 在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫出函數(shù)y3cosx和ylog2x的圖象,可得交點(diǎn)個數(shù)為3.【提升訓(xùn)練】5B解析 當(dāng)x0時,令x22x30,解得x3;當(dāng)x0時,令2lnx0,解得xe2,所以已知函數(shù)有2個零點(diǎn),選B.6B解析 記F(x)x3x2,則F(0)0240,F(xiàn)(1)1110,所以x0所在的區(qū)間是(1,2)故選B.7C解析 設(shè)CDx

6、,依題意,得Sx(16x)(4x16a),所以Smaxf(a)對照圖象知,C符合函數(shù)模型對應(yīng)的圖象故選C.8C解析 由已知f(2)2ab0,可得b2a,則g(x)2ax2ax,令g(x)0得x0或x,所以g(x)的零點(diǎn)是0或,故選C.9D解析 由對任意的xR都有f(x1)f(x1)知f(x)f(x2),即函數(shù)yf(x)的周期為2,在同一直角坐標(biāo)系中作出函數(shù)yf(x)(x1,3)和ym(x1)的圖象(如圖),要使函數(shù)g(x)f(x)mxm恰有四個不同零點(diǎn),則0m.10B解析 ex和sinx在x上都是增函數(shù),則f(x)在x上也是增函數(shù),x0是函數(shù)yf(x)的零點(diǎn),所以f(x0)0,當(dāng)x0t0.11

7、3解析 由題意知,f(3)ln310,f(4)ln420,所以該函數(shù)的零點(diǎn)在區(qū)間(3,4)內(nèi),由此可得k3.故填3.12(0,1)解析 畫出函數(shù)f(x)的圖象(如圖),由函數(shù)g(x)f(x)m有3個零點(diǎn),結(jié)合圖象得0m1.故填(0,1)13解:(1)條件說明拋物線f(x)x22mx2m1與x軸的交點(diǎn)分別在區(qū)間(1,0)和(1,2)內(nèi),畫出示意圖,得m.(2)拋物線與x軸交點(diǎn)落在區(qū)間(0,1)內(nèi),列不等式組得m1.(這里0m1是因?yàn)閷ΨQ軸xm對應(yīng)的m應(yīng)在區(qū)間(0,1)內(nèi)過)14解:(1)當(dāng)x0時,t0;當(dāng)0x24時,x2(當(dāng)x1時取等號),t,即t的取值范圍是.(2)當(dāng)a時,記g(t)|ta|2a,則g(t)g(t)在0,a上單調(diào)遞減,在上單調(diào)遞增,且g(0)3a,ga,g(0)g2.故M(a)即M(a)當(dāng)且僅當(dāng)a時,M(a)2.故當(dāng)0a時不超標(biāo),當(dāng)0當(dāng)且僅當(dāng)2x時取“”,函數(shù)h(x)在(0,1上是增函數(shù),h(x)h(1)0.當(dāng)x(1,)時,h(x)x2xlnx.h(x)2x10,函數(shù)h(x)在(1,)上是減函數(shù),h(x)h(1)0,方程mlnxx|x1|有解時,m0,即函數(shù)p(x)有零點(diǎn)時,m的取值范圍為(,0

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