高考數(shù)學(xué) 高頻考點(diǎn)訓(xùn)練 三角函數(shù)圖象與性質(zhì)

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1、高考高頻考點(diǎn)訓(xùn)練 （三角函數(shù)圖象與性質(zhì)） 一、學(xué)習(xí)目標(biāo)（知識點(diǎn)掃描）： 1、五點(diǎn)法作正弦、余弦、正切函數(shù)的圖象（掌握正弦、余弦函數(shù)的圖像）。 2、變換作圖法作函數(shù)的圖象： （1）、 （2）、 3、三角函數(shù)的性質(zhì)：定義域、值域、最值、奇偶性、周期性、對稱性（中心，軸） 注意點(diǎn)：1、五點(diǎn)法作圖的關(guān)鍵是找準(zhǔn)五個(gè)特殊點(diǎn) 2、圖象變換時(shí)注意兩種變換的差異及本質(zhì)。 3、單調(diào)區(qū)間的確定注重對圖象的分析 4、最小正周期的求法應(yīng)化歸為基本三角函數(shù)或形如的函數(shù)來解決。 5、判斷最值時(shí)注意換元法和均值不等式發(fā)的使用，同時(shí)注意解的等價(jià)性。 二、基礎(chǔ)練習(xí)： （一）、三角函數(shù)圖像平移 1．要

2、得到的圖象，可將函數(shù)的圖象 （ ） A．向左平移個(gè)單位 B．向右平移個(gè)單位 C．向左平移個(gè)單位 D．向右平移個(gè)單位 2．要得到函數(shù)的圖象，只要將函數(shù)的圖象 ( ) A．向左平移單位 B．向右平移單位 C．向右平移單位 D．向左平移單位 3．將函數(shù)的圖象上所有的點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍（縱坐標(biāo)不變），再把所得各點(diǎn)向右平行移動個(gè)單位長度，所得圖象的函數(shù)解析式是（ ） A． B． C． D． 4.定義運(yùn)算：，將函數(shù)向

3、左平移個(gè)單位，所得圖象對應(yīng)的函數(shù)為偶函數(shù)，則的最小值是( ) . . . . 5.若把函數(shù)的圖象沿軸向左平移個(gè)單位,沿軸向下平移個(gè)單位,然后再 把圖象上每個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長到原來的倍(縱坐標(biāo)保持不變),得到函數(shù)的圖 象,則的解析式為( ) A． B． C． D． 6.將函數(shù)的圖象上的所有點(diǎn)向右平移個(gè)單位，再將圖象上所有點(diǎn)的橫 坐標(biāo)變?yōu)樵瓉淼谋叮v坐標(biāo)不變），則所得的圖象的函數(shù)解析式為 . 7．將函數(shù)的

4、圖像按向量平移之后所得函數(shù)圖像的解析式為（ ） A． B． C． D． 8．先將函數(shù)的圖象向右移個(gè)單位，然后再將所得圖象上的每一點(diǎn)的橫坐標(biāo)擴(kuò)大為原來的兩倍，所得圖象正好與函數(shù)的圖象相同，則的解析式是 。 （二）、根據(jù)圖像求相關(guān)系數(shù)的值 1．函數(shù)的部分圖象如圖所示，則的值分別為( ) A.2，0 B.2， C.2，- D.2， （第2題圖） 2．已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)在一個(gè)周期內(nèi)的圖象如圖所示， 則函數(shù)的解析式可以是 A． B． C． D． 3．直線

5、都是函數(shù)的對稱軸，且函數(shù)在區(qū)間上單調(diào)遞減，則( ) A． B． C． D． 4．函數(shù)是常數(shù)，的部分圖象如圖所示，則 。 （三）、三角函數(shù)相關(guān)性質(zhì)應(yīng)用： 1．函數(shù)的圖象關(guān)于（ ） A．原點(diǎn)對稱 B．點(diǎn)對稱 C．軸對稱 D．直線對稱 2．“”是“函數(shù)的最小正周期限為”的 （ ） A．充分不必要條件 B．必要不充分條件C．充要條件 D．既不充分也非充分條件 3．不是函數(shù)的單調(diào)區(qū)間的是 （ ） A． B．

6、 C． D． 4．若，且，則可以是 （ ） A． B． C． D． 5．已知函數(shù)為偶函數(shù)，其圖象與直線相鄰的兩個(gè)交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為，且，則（ ） A． B． C． D． 6．函數(shù)的圖象至少向_____平移_____個(gè)單位后，圖象關(guān)于y軸對稱. 7．當(dāng)時(shí)，函數(shù)的值域是_________________； 8．關(guān)于有以下命題： ①若，則是的整數(shù)倍； ②函數(shù)解析式可改寫為； ③函數(shù)圖象關(guān)于對稱； ④函數(shù)圖象關(guān)于點(diǎn)對稱； 其中正確的命題是

7、 （ ） ② ③ ② ④ ① ③ ① ④ 9．已知函數(shù)，求（1）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值和最小值；（2）當(dāng)時(shí)，函數(shù)的最大值和最小值。 10．把曲線：向右平移個(gè)單位，得到的曲線G關(guān)于直線對稱， 求的最小值． 11．已知函數(shù)（為常數(shù)） （1） 求函數(shù)的最小正周期； （2）求函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間； （3） 若時(shí)， 的最小值為－2，求的值。 12．已知向量，其中，記函數(shù)，已知的最小正周期為，求的值及當(dāng)時(shí)的值域。

8、 高考高頻考點(diǎn)訓(xùn)練（參考答案） （三角函數(shù)圖象與性質(zhì)） （一）、三角函數(shù)圖像平移 1.解析：，所以只需向右平移個(gè)單位，選D 2.解析：，所以只需向左平移單位，選D 3. ，選B 4. ，因?yàn)樗煤瘮?shù)為偶函數(shù)，所以，，，選A 5.解法一：通過變換后為，， 解法二：逆推： 選B 6. ，填 7. ，選A 8. ，填： （二）、根據(jù)圖像求相關(guān)系數(shù)的值 1. ；，選D 2. ，選A 3. ，選C 4. ，， ，填 （三）、三角函數(shù)相關(guān)性質(zhì)應(yīng)用： 1.將分別代入，計(jì)算驗(yàn)證，函數(shù)值為0的是對稱中心，函數(shù)值為4或-4的為對稱軸，選B 2.選A。 3.畫函數(shù)即可，選D 4.選D 5.選A 6.向右平移個(gè)單位即可 7．， ，填 8.選B 9. （1），當(dāng)時(shí)， 當(dāng)時(shí)， （2），， 10． ，因?yàn)橄蛴覀€(gè)單位，所以，得到的曲線G關(guān)于直線對稱，所以， ， 11． （1） （2） 在區(qū)間上單調(diào)遞減； （3），， 12． 的最小正周期為 ，