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1、綜合復習練習卷(必修2)
一.選擇題
1、若a，b是異面直線，直線c∥a，則c與b的位置關系是（ ）
A 、 相交 B、 異面 C、 平行 D、異面或相交
2、如圖：直線L1 的傾斜角1=30０，直線 L1L2 ，則L2的斜率為（ ?。?
Ａ、 ?。隆ⅰ 。谩ⅰ 。?、
３、三個平面把空間分成７部分時，它們的交線有（ ?。?
Ａ、１條 ?。?、２條 Ｃ、３條 Ｄ、１或２條
４、若Ａ（－２，３），Ｂ（３，－２），Ｃ（，ｍ）三點共線 則ｍ的值為（ ） ?。痢ⅰ 。隆ⅰ 。?、－２ ?。摹ⅲ?
5、直線與圓交于Ｅ、F兩點，則E
2、OF（O為原點）的面積為（ ）
A、 B、 C、 D、
6、下列四個結論：⑴兩條直線都和同一個平面平行，則這兩條直線平行。⑵兩條直線沒有公共點，則這兩條直線平行。⑶兩條直線都和第三條直線垂直，則這兩條直線平行。⑷一條直線和一個平面內無數條直線沒有公共點，則這條直線和這個平面平行。其中正確的個數為（ ）
A、 0 B、 1 C、 2 D、 3
7、棱臺上、下底面面積之比為1∶9,則棱臺的中截面分棱臺成兩部分的體積之比是( )
A 、 1∶7 B 、2∶7
3、 C、 7∶19 D、 5∶ 16
8、直線與圓交于E、F兩點，則EOF（O是原點）的面積為（ ）
Ａ、 Ｂ、 ?。?、 ?。?、
９一個正方體的頂點都在球面上，它的棱長為２ｃｍ，則球的表面積是（ ?。?
Ａ、８Лｃｍ２ ?。隆ⅲ保钵悖恚病 。谩ⅲ保锭悖恚病 。摹ⅲ玻哀悖恚?
10、已知在四面體ABCD中，E、F分別是AC、BD的中點，若CD=2AB=4，EFAB，
則EF與CD所成的角為（ ?。?
Ａ、９００ ?。?、４５０ Ｃ、６００ ?。摹ⅲ常埃?
11、圓：和圓：交于A、B兩點，則AB的垂直平分線的方程是（ ）
A. x+
4、y+3=0 B、2x-y-5=0 C、 3x-y-9=0 D、4x-3y+7=0
12、圓：上的點到直線的距離最大值是（ ）
A、 2 B、 C、 D、
二.填空題
13、與直線平行，并且距離等于3的直線方程是
14、已知：A（1，2，1），B（-1，3，4，），C（1，1，1，），，則長為
15、四棱錐V-ABCD中，底面ABCD是邊長為2的正方形，其他四個側面
都是側棱長為的等腰三角形，則二面角V-AB-C的平面角為 度
16、已知點M（a，b）在直線上，則的
5、最小值為
三.解答題
17、如圖，ABCD是正方形，O是正方形的中心，PO底面ABCD，E是PC的中點。
求證：（1）PA∥平面BDE
（2）平面PAC平面BDE
18、已知三角形ABC的頂點是A（-1，-1），B（3，1），C（1，6）.直線L平行于AB,且分別交AC,BC于E, F,三角形CEF的面積是三角形CAB面積的.求直線L的方程.
19、如圖，在矩形ＡＢＣＤ中，已知ＡＢ＝３ＡＤ，Ｅ，Ｆ為ＡＢ的兩個三等分點，ＡＣ，ＤＦ交于點Ｇ，建立適當的直角坐標系，證明：ＥＧＤＦ
6、
20、如圖：S是平行四邊形ABCD平面外一點，M、N分別是SA、BD上的點，且=，
求證：MN∥平面SBC
21、過點（２，３）的直線Ｌ被兩平行直線Ｌ１：２ｘ－５ｙ＋９＝０與Ｌ２：２ｘ－５ｙ－７＝０所截線段ＡＢ的中點恰在直線ｘ－４ｙ－１＝０上，求直線Ｌ的方程.
22、已知三條直線L1： L2： L3：兩兩相交，先畫出圖形，再求過這三個交點的圓的方程
參考答案
一、選擇題。
1、 D 2 、C
7、 3、 C 4、 Ａ 5、 C 6、 Ａ
７、Ｃ ８、Ｃ ９、Ｂ ?。保啊ⅲ? １１、Ｃ １２、Ｂ
二、填空題。
13、或。14、。15、６００。16、３。
一、 解答題
17. 證明（１）∵O是AC的中點，E是PC的中點，∴OE∥AP，
又∵OE平面BDE，PA平面BDE，∴PA∥平面BDE
（2）∵PO底面ABCD，∴POBD，又∵ACBD，且ACPO=O
∴BD平面PAC，而BD平面BDE，∴平面PAC平面BDE。
18、解：由已知，直線AB的斜率K=，∵EF∥AB∴ 直線EF的斜率為 K=
∵三角形CEF的面
8、積是三角形CAB面積的，∴E是CA的中點。
又點E的坐標（0，） 直線EF的方程是，即
19、解：以AB所在直線為X軸，AD所在直線為Y軸，建立直角坐標系
設AD=1（單位）則D（0，1）A（0，0），E（1，0），F(xiàn)（2，0）
C（3，1），求得直線AC的方程為，直線DF的方程為
解方程組 得 所以點G的坐標所以直線GE的斜率K=，直線DF的斜率K=，KGEKDF=-1∴ＥＧＤＦ。
20、證明：連結AN并延長交BC于點G，并連結SG∵平行四邊形ABCD
∴=，∵ = ∴=
∴MN∥SG
而MN平面SBC，SG平面SBC，∴MN∥平面SBC
21、解：設線段ＡＢ的中點P的坐標（a，b），由P到L1，、L2的距離相等，得
經整理得，，又點P在直線ｘ－４ｙ－１＝０上，所以
解方程組 得 即點P的坐標（-3，-1），又直線L過點（２，３）所以直線Ｌ的方程為，即
22、如圖：通過計算斜率可得L1L3，經過A，B，C三點的圓就是以AB為直徑的圓
解方程組 得所以點A的坐標（-2，-1）
解方程組 得所以點B的坐標（1，-1）
線段AB的中點坐標是，又
所以圓的方程是
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