《高中數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)練習(xí)試卷 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)》由會員分享,可在線閱讀,更多相關(guān)《高中數(shù)學(xué)綜合復(fù)習(xí)練習(xí)試卷 新課標(biāo) 人教版 必修2(A)(6頁珍藏版)》請在裝配圖網(wǎng)上搜索。
1、綜合復(fù)習(xí)練習(xí)試卷
一、選擇題(本題共10題,每題5,共50分,并把正確答案填在下表中)
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
1.有一個幾何體的三視圖如下圖所示,這個幾何體應(yīng)是一個 ( )
俯視圖
側(cè)視圖
正視圖
A、棱臺 B、棱錐 C、棱柱 D、都不對
2.棱長都是1的三棱錐的表面積為 ( )
A. B. C. D.
3.如圖是正方體的平面展開圖,則在這個正方體中:
BM與ED平行 CN與BE是異面直線
2、
CN與BM成60o角 DM與BN是異面直線
以上四個命題中,正確命題的序號是 ( )
A.、、 B.、
C.、 D.、、
4.,是異面直線,以下四個命題,正確命題的個數(shù)是 ( )
過至少有一個平面平行于 過至少有一個平面垂直于
至多有一條直線與,都垂直 至少有一個平面分別與,都平行
A.0 B.1 C.2 D.3
5.如圖,正方形SG1G2G3中,E,F(xiàn)分別是G1G2 ,G2G3的中點,D是EF的中點,現(xiàn)在沿SE,SF及EF把這個正方形拆成
3、一個四面體,使G1 ,G2 ,G3三點重合,重合后的點記為G,則在四面體S-EFG中必有
( )
A.SG⊥△EFG所在平面 B.SD⊥△EFG所在平面
C.GF⊥△SEF所在平面 D.GD⊥△SEF所在平面
6.若,是異面直線,且平行于平面,則與的位置關(guān)系是 ( )
A.∥ B.與相交 C. D.可能平行、可能相交也可能在內(nèi)
7.若圓柱、圓錐的底面直徑和高都等于球的直徑,則圓柱
4、、圓錐、球的體積的比為( )
A. 1:2:3 B.2:3:4 C.3:2:4 D.3:1:2
8.如果直線與平面,所成的角相等,那么平面與的位置關(guān)系是???? ( )
A.∥ B.不一定平行于
C.不平行于 D.以上結(jié)論都不正確
9.已知A、B、C、D是空間不共面的四個點,且AB⊥CD,AD⊥BC,則直線BD與AC( )
A.垂直 B.平行 C.相交 D.位置關(guān)系不確定
10.設(shè)m、n是兩條不同的直線,是三個不同的平面,給出下列四個命題:
①若,,
5、則 ②若,,,則
③若,,則 ④若,,則
其中正確命題的序號是 ( )
A.①和② B.②和③ C.③和④ D.①和④
二、填空題(本題共4題,每題5,共20分)
11.若三個球的表面積之比是1:2:3,則它們的體積之比是 。
12.將邊長為的正方形沿對角線折起,使得,則二面角的
大小為__________。
13.已知平面,和直線,且∥∥, ,,
則與的關(guān)系是_______________。
14.如右圖,A是△BCD所在平
6、面外一點,M、N分別是△ABC和△ACD的重心,若BD=, 則MN= ___。
三、解答題(解題必須有詳細(xì)的解題過程)
15.用斜二測畫法畫一個底面邊長為2 cm ,高為3 cm 的正三棱柱的直觀圖(不寫畫法,本小題12分)。
16.已知圓臺的上下底面半徑分別是2、5,且側(cè)面面積等于兩底面面積之和,求該圓臺的母線長。(本小題13分)
17.已知空間四點A、B、C、D不在同一個平面內(nèi),求證:AB和CD既不平行也不相交。
(本小題13分)
7、A
D
B
C
18.如圖,用一副直角三角板拼成一直二面角A—BD—C,若其中給定 AB=AD =2,,,
(Ⅰ)求三棱錐A-BCD的體積;
(Ⅱ)求點A到BC的距離。(本小題14分)
19.如圖,A,B,C為不在同一條直線上的三點,∥∥,且,
求證:平面ABC∥平面。(本小題14分)
A
B
P
C
D
20.如圖,四棱錐P-ABCD的底面是AB=2,BC=的矩形,側(cè)面PAB是等邊三角形,
且側(cè)面PAB⊥底面ABCD。
(Ⅰ
8、)證明:BC⊥側(cè)面PAB;
(Ⅱ)證明:側(cè)面PAD⊥側(cè)面PAB;
(Ⅲ)求側(cè)棱PC與底面ABCD所成角的大小。(本小題14分)
參考答案
一、 選擇題
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
A
A
C
C
A
D
D
B
A
A
二、 填空題
11.
12.90O
13.平行或相交
14.
三、解答題
15.
16.、解:設(shè)圓臺的母線長為,則
圓臺的上底面面積為
9、
圓臺的上底面面積為
所以圓臺的底面面積為
又圓臺的側(cè)面積
于是 即為所求.
17.假設(shè)AB和CD平行或者相交,則AB與CD可確定一個平面α,即可知AB、CD在這個平面內(nèi),因此A、B、C、D同在一個平面內(nèi),這與題設(shè)A、B、C、D不共面矛盾。故AB與CD既不平行也不相交。
18. (Ⅰ);(Ⅱ);
提示:(Ⅰ)取BD的中點E,連結(jié)AE、CE。
∵在等腰Rt△ABD中,AB=AD,AE是斜邊BD上的中線
∴AE⊥BD
10、 又∵面ABD⊥面BCD,面ABD∩面BCD=BD
∴AE⊥面BCD
即AE是三棱錐A-BCD的高。
∵AB=AD=2 ,∠BAD=90O ∴BD=2
∴AE=
在Rt△BCD中,∠BCD=90O,∠BDC=60O
∴CD=BD·cos60O= , BC=BD·sin60O=,CE=
∴三棱錐的體積V=S△BCD·AE=
(Ⅱ)由(Ⅰ)可知AE⊥面BCD ∴AE⊥CE
又∵AE=CE= ∴AC=2
取BC的中點F,連結(jié)AF,則AF⊥BC
即AF為所求點A到BC的距離
∴AF=
19.證明:∵∥ ∴是平行四邊形 ∴∥
同理∥
11、 ∵∥,AB面ABC ∴∥面ABC
同理∥面ABC
∵∩= ∴面ABC∥面
20.(Ⅰ)證:∵側(cè)面PAB垂直于底面ABCD,且側(cè)面PAB與底面ABCD的交線是AB,
在矩形ABCD中,BC⊥AB,∴BC⊥側(cè)面PAB.
(Ⅱ)證:在矩形ABCD中,AD∥BC,BC⊥側(cè)面PAB,∴AD⊥側(cè)面PAB.
又AD在平面PAD上,所以,側(cè)面PAD⊥側(cè)面PAB
(Ⅲ)解:在側(cè)面PAB內(nèi),過點P做PE⊥AB.垂足為E,連結(jié)EC,∵側(cè)面PAB與底面ABCD
的交線是AB,PE⊥AB.所以PE⊥底面ABCD.于是EC為PC在底面ABCD內(nèi)的射影,
∴∠PCE為側(cè)棱PC與底面ABCD所成的角,
在△PAB和△BEC中,易求得PE=,在Rt△PEC中,∠PCE=450