江蘇省啟東市2020屆高考數(shù)學(xué)二輪復(fù)習(xí) 專題強(qiáng)化訓(xùn)練6

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1、專題強(qiáng)化訓(xùn)練61. 已知函數(shù)f(x)=x22alnx(aR),g(x)=2ax(1)求函數(shù)f(x)的極值;(2)若a0,函數(shù)h(x)=f(x)g(x)有且只有一個(gè)零點(diǎn),求實(shí)數(shù)a的值;(3)若0a1,對于區(qū)間1,2上的任意兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)x1,x2,都有|f(x1)f(x2)|g(x1)g(x2)|成立,求a的取值范圍 2.已知函數(shù)f(x)=x2+ax+blnx(a,bR)(1)若b=1且f(x)在x=1處取得極值,求實(shí)數(shù)a的值及單調(diào)區(qū)間;(2)若b=1,f(x)0對x0恒成立,求a的取值范圍;(3)若a+b2且f(x)在(0,+)上存在零點(diǎn),求b的取值范圍3.設(shè)函數(shù),().(1)當(dāng)時(shí),解關(guān)于的

2、方程(其中為自然對數(shù)的底數(shù));(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;(3)當(dāng)時(shí),記,是否存在整數(shù),使得關(guān)于的不等式 有解?若存在,請求出的最小值;若不存在,請說明理由.(參考數(shù)據(jù):,)江蘇省啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化訓(xùn)練2020.1 題型四函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 強(qiáng)化訓(xùn)練(2)1. 若函數(shù)f(x)=x(lnxa)(a為實(shí)常數(shù))(1)當(dāng)a=0時(shí),求函數(shù)f(x)在x=1處的切線方程;(2)設(shè)g(x)=|f(x)|求函數(shù)g(x)的單調(diào)區(qū)間;若函數(shù)h(x)=的定義域?yàn)?,e2,求函數(shù)h(x)的最小值m(a)2.已知函數(shù),設(shè).(1)若在處取得極值,且,求函數(shù)h(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若時(shí)函數(shù)h(x)有兩個(gè)不同的零點(diǎn)x1,x2

3、.求b的取值范圍;求證: .3.已知函數(shù)f(x)=+(1)求函數(shù)f(x)的定義域和值域;(2)設(shè)F(x)=f2(x)2+f(x)(a為實(shí)數(shù)),求F(x)在a0時(shí)的最大值g(a);(3)對(2)中g(shù)(a),若m2+2tm+g(a)對a0所有的實(shí)數(shù)a及t1,1恒成立,求實(shí)數(shù)m的取值范圍江蘇省啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化訓(xùn)練2020.1 題型四函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 強(qiáng)化訓(xùn)練(3)1. 過點(diǎn)P(1,0)作曲線f(x)=ex的切線l(1)求切線l的方程;(2)若直線l與曲線y=(aR)交于不同的兩點(diǎn)A(x1,y1),B(x2,y2),求證: x1+x242. 已知函數(shù)f(x)=alnxax3(aR)(1)當(dāng)a0時(shí)

4、,求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間;(2)若函數(shù)y=f(x)的圖象在點(diǎn)(2,f(2)處的切線的傾斜角為45,且函數(shù)g(x)=x2+nx+mf(x)(m,nR)當(dāng)且僅當(dāng)在x=1處取得極值,其中f(x)為f(x)的導(dǎo)函數(shù),求m的取值范圍;(3)若函數(shù)y=f(x)在區(qū)間(,3)內(nèi)的圖象上存在兩點(diǎn),使得在該兩點(diǎn)處的切線相互垂 直,求a的取值范圍3. 設(shè)函數(shù).(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及所有零點(diǎn);(2)設(shè)為函數(shù)圖象上 三個(gè)不同的點(diǎn),且.問:是否存在實(shí)數(shù),使得函數(shù)在點(diǎn)處的切線與直線平行?若存在,求出所有滿足條件的實(shí)數(shù)的值;若不存在,請說明理由.江蘇省啟東中學(xué)高三數(shù)學(xué)二輪專題強(qiáng)化訓(xùn)練2020.1 題型四函數(shù)與導(dǎo)數(shù) 強(qiáng)化訓(xùn)練(4)1.設(shè),函數(shù)為自然對數(shù)的底數(shù)),(1) 求實(shí)數(shù)的值域;(2) 若(3) 若對于總有兩個(gè)不等實(shí)根,求實(shí)數(shù)a的取值范圍。2.已知()(1)當(dāng)時(shí),求的單調(diào)區(qū)間;(2)函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn),且 求的取值范圍;實(shí)數(shù)滿足,求的最大值 3. 已知函數(shù)f(x)(a,b,為實(shí)常數(shù)) (1)若1,a1 當(dāng)b1時(shí),求函數(shù)f(x)的圖象在點(diǎn)(,f()處的切線方程; 當(dāng)b0時(shí),求函數(shù)f(x)在,上的最大值 (2)若1,ba,求證:不等式f(x)1的解集構(gòu)成的區(qū)間長度D為定值(注:定義區(qū)間, 的長度為)

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