11、瞬時速度的關(guān)系
考點解讀
1．平均速度反映一段時間內(nèi)物體運動的平均快慢程度，它與一段時間或一段位移相對應(yīng)．瞬時速度能精確描述物體運動的快慢，它是在運動時間Δt→0時的平均速度，與某一時刻或某一位置相對應(yīng)．
2．瞬時速度的大小叫速率，但平均速度的大小不能稱為平均速率，因為平均速率是路程與時間的比值，它與平均速度的大小沒有對應(yīng)關(guān)系．
典例剖析
例2 2020年5月31日，國際田聯(lián)挑戰(zhàn)賽捷克俄斯特拉發(fā)站比賽結(jié)束，牙買加“飛人”博爾特以9.91 s的成績贏得100 m大戰(zhàn)．博爾特也曾以19.30 s的成績獲得2020年北京奧運會200 m比賽的金牌．關(guān)于他在這兩次比賽中的運動情況，下列說法正
12、確的是 ( )
A．200 m比賽的位移是100 m比賽位移的兩倍
B．200 m比賽的平均速度約為10.36 m/s
C．100 m比賽的平均速度約為10.09 m/s
D．100 m比賽的最大速度約為20.18 m/s
思維突破 物理問題常常與實際生活相聯(lián)系，本題中跑道200 m不是直的，而是彎曲的．這是一個實際生活問題，所以學(xué)習(xí)物理不能脫離生活．
跟蹤訓(xùn)練2 如圖2所示，一個人沿著一個圓形軌道運動，由A點開始運
動，經(jīng)過半個圓周到達B點．下列說法正確的是 ( )
A．人從A到B的平均速度方向由A指向B
圖2
B．人從A到B
13、的平均速度方向沿B點的切線方向
C．人在B點瞬時速度方向由A指向B
D．人在B點瞬時速度方向沿B點的切線方向
考點三 速度、速度的變化量和加速度的關(guān)系
考點解讀
物理量
速度v
速度的
變化量Δv
加速度a
物理
意義
表示運動的
快慢和方向
表示速度變化的大小和方向
表示速度變化的快慢，即速度
的變化率
公式及
單位
v＝
m/s
Δv＝(v－v0)
m/s
a＝
m/s2
關(guān)系
三者無必然聯(lián)系，v很大，Δv可以很小，甚至為0，a也可大可
小，也可能為零.
典例剖析
例3 一個質(zhì)點做方向不變的直線運動，加速度的方向始終與速度方向相
14、同，但加速度大小逐漸減小直至為零，則在此過程中 ( )
A．速度逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，速度達到最小值
B．速度逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，速度達到最大值
C．位移逐漸增大，當(dāng)加速度減小到零時，位移將不再增大
D．位移逐漸減小，當(dāng)加速度減小到零時，位移達到最小值
思維突破 錯誤地認(rèn)為加速度減小的運動就是減速運動，因為該物體是加速還是減速要看加速度a的方向與速度v的方向是相同還是相反．加速度方向與速度方向相同，速度增大，即為加速運動；反之a(chǎn)與v的方向相反，即為減速運動．
跟蹤訓(xùn)練3 關(guān)于速度和加
15、速度的關(guān)系，下列說法正確的是 ( )
A．加速度方向為負(fù)時，速度一定減小
B．速度變化得越快，加速度就越大
C．加速度方向保持不變，速度方向也保持不變
D．加速度大小不斷變小，速度大小也不斷變小
1. 不能準(zhǔn)確理解將物體視為質(zhì)
點的條件
例4 做下列運動的物體，能當(dāng)成質(zhì)點處理的是 ( )
A．自轉(zhuǎn)中的地球
B．旋轉(zhuǎn)中的風(fēng)力發(fā)電機葉片
C．研究被運動員踢出的旋轉(zhuǎn)足球時
D．勻速直線運動的火車
錯解 C
誤區(qū)警示 錯誤的認(rèn)為旋轉(zhuǎn)的足球落地點與踢出點距離很大，而未
16、注意研究的是足球的旋轉(zhuǎn)．
正確解析 在研究地球自轉(zhuǎn)時，地球的形狀和大小不能忽略，選項A錯；研究風(fēng)力發(fā)電機葉片的旋轉(zhuǎn)時，葉片的形狀不能忽略，選項B錯；研究足球的旋轉(zhuǎn)時，足球的大小和形狀不能忽略，C錯；勻速直線運動的火車可作為質(zhì)點處理，D對．
答案 D
正本清源 物體的大小不能作為物體能否看做質(zhì)點的依據(jù).當(dāng)物體的大小與形狀對所研究的問題沒有影響時，才能看做質(zhì)點.
跟蹤訓(xùn)練4 在2020年溫哥華冬奧會上，經(jīng)過16天的冰雪大戰(zhàn)，中國代表團以5金2銀4銅的好成績躋身金牌榜十強，
再創(chuàng)歷史新高．其中25日的短道速滑3 000米接力賽中王濛、周洋、張會和孫琳琳以4分06秒610的成績打破世界紀(jì)錄并
17、奪冠．關(guān)于運動項目的下列描述中正確的有 ( )
A．花樣滑冰賽中的申雪、趙宏博可以視為質(zhì)點
B．冬奧會冰壺比賽中的冰壺可視為質(zhì)點
C．女子3 000 m短道速滑接力賽中中國隊奪金的平均速率最大
D．王濛在500 m短道速滑過程中路程和位移在數(shù)值上是相等的
2．混淆加速度、速度和速度的變化量
例5 關(guān)于速度、速度的變化量、加速度，正確的說法是 ( )
A．物體運動時速度的變化量越大，它的加速度一定越大
B．速度很大的物體，其加速度可以為零
C．某時刻物體速度為零，其加速度不可能很大
D．加速度很大時，運動物體的速度一定很
18、快變大
錯解 AD
誤區(qū)警示 因為a＝，所以Δv很大時，a就很大，錯選A；加速度很大時，速度變化很快，錯誤地認(rèn)為速度一定很快變大，錯選D.
正確解析 由a＝可知，在Δv越大，但不知道Δt的大小時，無法確定加速度的大小，故A錯；高速勻速飛行的戰(zhàn)斗機，速度很大，但速度變化量為零，加速度為零，所以B對；炮筒中的炮彈，在火藥剛剛?cè)紵臅r刻，炮彈的速度為零，但加速度很大，所以C錯；加速度很大，說明速度變化很快，速度可能很快變大，也可能很快變小，故D錯．
答案 B
正本清源 解答直線運動的問題時，一要充分理解概念的內(nèi)涵與聯(lián)系，例如在解答有關(guān)參考系的題目時應(yīng)清楚參考系是可以任意選取的，但選取不同物
19、體做參考系，物體的運動情況往往不同，因此所選參考系應(yīng)盡可能使描述簡單和觀察方便，且在同一問題中只能選一個參考系；二要分清矢量與標(biāo)量，正確理解矢量正、負(fù)號的含義(表示方向，不表示大小)；三要正確理解速度與加速度，速度、速度變化量、加速度三者大小沒有必然聯(lián)系，加速度方向與速度變化量方向一致，加速度方向與速度方向相同時不論加速度大小怎么變化，速度均增大，相反時不論加速度大小怎么變化，速度均減小.
跟蹤訓(xùn)練5 在變速直線運動中，下面關(guān)于速度和加速度關(guān)系的說法，正確的是 ( )
A．加速度與速度無必然聯(lián)系
B．速度減小時，加速度也一定減小
C．速度為零時，加速度也一定為零
D．速度增大
20、時，加速度也一定增
A組 參考系與質(zhì)點
1．如圖3所示，由于風(fēng)的緣故，河岸上的旗幟向右飄，在河面上的兩
條船上的旗幟分別向右和向左飄，兩條船的運動狀態(tài)是 ( )
圖3
A．A船肯定是向左運動的 B．A船肯定是靜止的
C．B船肯定是向右運動的 D．B船可能是靜止的
2．高速鐵路的快速發(fā)展正改變著我們的生活，高速列車使我們的出行更加舒適、便捷，下列情況中，可將列車視為質(zhì)點的是 ( )
A．測量列車的長度
B．計算列車在兩城市間運行的平均速度
C
21、．分析列車形狀對所受阻力的影響
D．研究列車車輪的轉(zhuǎn)動
B組 位移與路程
3．運動會上，甲、乙兩運動員分別參加了在主體育場舉行的400 m和100 m田徑?jīng)Q賽，且兩人都是在最內(nèi)側(cè)跑道完成了比賽，試分析兩運動員的路程和位移的關(guān)系．
C組 速度和加速度
4．下列說法中正確的是 ( )
A．物體的加速度增大，速度一定增大
B．物體的速度變化量越大，加速度一定越大
C．物體的速度很大，加速度不可能為零
D．物體的速度變化越快，加速度一定越大
5．有下列幾種情景，請根據(jù)所學(xué)
22、知識選擇對情景的分析和判斷正確的選項是 ( )
①點火后即將升空的火箭
②高速公路上沿直線高速行駛的轎車為避免事故緊急剎車
③運動的磁懸浮列車在軌道上高速行駛
④太空中的空間站在繞地球做勻速圓周運動
A．因火箭還沒運動，所以加速度一定為零
B．轎車緊急剎車，速度變化很快，所以加速度很大
C．高速行駛的磁懸浮列車，因速度很大，所以加速度一定也很大
D．盡管空間站做勻速圓周運動，加速度也不為零
課時規(guī)范訓(xùn)練
(限時：45分鐘
一、選擇題
1．在研究下述運動時，能把物體看做質(zhì)點的是 ( )
A．研究
23、跳水運動員在空中的跳水動作時
B．研究飛往火星的宇宙飛船最佳運行軌道時
C．一枚硬幣用力上拋并猜測它落地時正面是朝上還是朝下時
D．研究汽車在上坡時有無翻倒的危險時
圖1
2．如圖1所示，交通管理部門在公路的某一路段設(shè)置了限速標(biāo)志，這是告誡駕
駛員在這一路段駕駛車輛時 ( )
A．必須以這一規(guī)定速度行駛
B．平均速度大小不得超過這一規(guī)定數(shù)值
C．瞬時速度大小不得超過這一規(guī)定數(shù)值
D．汽車上的速度計指示值，有時還是可以超過這一規(guī)定值的
3．第16屆亞運會已于2020年11月12日至27日在中國廣州進
24、行．其中，亞運火炬在廣東省內(nèi)21個地級以上城市傳遞，起點為中山市，終點為廣州市，如圖2所示．則下列說法正確的是 ( )
圖2
A．計算火炬?zhèn)鬟f的速度時，可以把火炬當(dāng)成質(zhì)點
B．研究火炬?zhèn)鬟f的運動時，只能選擇中山市為參考系
C．由起點中山市到終點廣州市，火炬?zhèn)鬟f的位移等于傳遞線路的總長度
D．火炬?zhèn)鬟f的平均速度等于傳遞線路的總長度與傳遞時間的比值
4．如圖3所示，飛行員跳傘后飛機上的其他飛行員(甲)和地面上的人
(乙)觀察跳傘飛行員的運動后，引發(fā)了對跳傘
25、飛行員運動狀況的爭
論，下列說法正確的是 ( )
A．甲、乙兩人的說法中必有一個是錯誤的
B．他們的爭論是由于選擇的參考系不同而引起的
圖3
C．研究物體運動時不一定要選擇參考系
D．參考系的選擇只能是相對于地面靜止的物體
5．某動車組列車從甲站出發(fā)，沿平直鐵路做勻加速直線運動，緊接著又做勻減速直線運動．到乙站恰好停止．在先、后兩個運動過程中，動車組列車的 ( )
A．位移一定相等 B．加速度大小一定相等
C．平均速度一定相等
26、 D．時間一定相等
6．2020年10月1日18時59分57秒，搭載著嫦娥二號衛(wèi)星的長征三號丙運載火箭在西昌衛(wèi)星發(fā)射中心點火發(fā)射．經(jīng)過5天的飛行和多次的近月制動，它于10月9日進入近月圓軌道，衛(wèi)星繞月球飛行一圈時間為117分鐘．則下列說法正確的是 ( )
A．“18時59分57秒”表示“時刻”，“117分鐘”表示“時間”
B．衛(wèi)星繞月球飛行一圈，它的位移和路程都為零
C．地面衛(wèi)星控制中心在對衛(wèi)星進行近月制動調(diào)整飛行角度時可以將衛(wèi)星看成質(zhì)點
D．衛(wèi)星繞月球飛行一圈過程中每一時刻的瞬時速度都不為零，它的平均速度也不
27、為零
7．有研究發(fā)現(xiàn)，轎車的加速度變化情況將影響乘客的舒適度：即加速度變化得越慢，乘坐轎車的人就會感到越舒適；加速度變化得越快，乘坐轎車的人就會感到越不舒適．若引入一個新物理量來表示加速度變化的快慢，則該物理量的單位應(yīng)是 ( )
A．m/s B．m/s2 C．m/s3 D．m2/s
8．甲、乙兩位同學(xué)多次進行百米賽跑，每次甲都比乙提前10 m到達終點．假若現(xiàn)讓甲遠(yuǎn)離起跑點10 m，乙仍在起跑點起跑，則結(jié)果將會是 ( )
A．甲先到達終點
28、 B．兩人同時到達終點
C．乙先到達終點 D．不能確定
9．在日常生活中人們常常把物體運動的路程與運動時間的比值叫做物體運動的平均速率．小李坐汽車外出旅行時，汽車行駛在漢宜高速公路上，兩次看到路牌和手表的示數(shù)如圖4所示，則小李乘坐汽車行駛的平均速率為 ( )
圖4
A．16 km/h B．96 km/h
C．240 km/h D．480 km/h
10．一質(zhì)
29、點沿直線Ox方向做變速運動，它離開O點的距離隨時間變化的關(guān)系為x＝5＋2t3(m)，它的速度隨時間t變化的關(guān)系為v＝6t2(m/s)．該質(zhì)點在t＝0到t＝2 s間的平均速度和t＝2 s到t＝3 s間的平均速度大小分別為 ( )
A．12 m/s,39 m/s B．8 m/s,38 m/s
C．12 m/s,19.5 m/s D．8 m/s,12 m/s
11．兩位雜技演員，甲從高處自由落下的同時乙從蹦床上豎直跳起，結(jié)果兩人同時落到蹦
30、床上，若以演員自己為參考系，此過程中他們各自看到對方的運動情況是( )
A．甲看到乙先朝上、再朝下運動
B．甲看到乙一直朝上運動
C．乙看到甲先朝下、再朝上運動
D．甲看到乙一直朝下運動
二、非選擇題
12．一輛汽車從靜止開始勻加速開出，然后保持勻速運動，最后勻減速運動，直到停止，下表給出了不同時刻汽車的速度：
時刻/s
1.0
2.0
3.0
5.0
7.0
9.5
10.5
速度/(m·s－1)
3
6
9
12
12
9
3
(1)汽車做勻速運動時的速度大小是否為12 m/s？汽車做加速運動時的加速度和減速運動時的加速度大小是否相等？
(
31、2)汽車從開出到停止總共經(jīng)歷的時間是多少？
(3)汽車通過的總路程是多少？
13．國慶節(jié)放假，小明一家駕車外出旅游．一路上，所學(xué)的運動學(xué)知識幫助他解決了不少實際問題．當(dāng)汽車行至某高速公路入口處時，小明注意到這段高速公路全長180 km，行駛速度要求為：最低限速60 km/h，最高限速120 km/h.此時正好是上午10∶00，小明很快算出并告訴爸爸要跑完這段路程，必須在哪一段時間內(nèi)到達高速公路出口才不會違規(guī)．請你通過計算說明小明告訴他爸爸的是哪一段時間．
14．天文觀測表明，從地球的角度來看，幾乎所有的恒星(或星系)都在以各自的速度背離我們運動，離我們越遠(yuǎn)的星體，背離我們運動的速度(稱為
32、退行速度)越大；也就是說，宇宙在膨脹，不同星體的退行速度v和它們離我們的距離r成正比，即v＝Hr，式中H為一常量，稱為哈勃常數(shù)，已由天文觀察測定．為解釋上述現(xiàn)象，有人提出一種理論，認(rèn)為宇宙是從一個大爆炸的火球開始形成的，假設(shè)大爆炸后各星體以不同的退行速度向外勻速運動，并設(shè)想我們就位于其中心，則速度越大的星體現(xiàn)在離我們越遠(yuǎn)，這一結(jié)果與上述天文觀測一致．由上述理論和天文觀測結(jié)果，可估算宇宙年齡T.根據(jù)近期觀測，哈勃常數(shù)H＝3×10－2 m/(s·光年)，其中光年是光在一年中行進的距離，求宇宙年齡T的計算式，并估算宇宙的年齡約為多少年？
復(fù)習(xí)講義
基礎(chǔ)再現(xiàn)
一、
基礎(chǔ)導(dǎo)引 AD
知識梳理
33、1.質(zhì)量 形狀 大小
思考：不一定．
二、
基礎(chǔ)導(dǎo)引 1.A.地球 B．云 C．車 D．岸
2．－70 m 0 m?。?0 m?。?0 向東 －30 向西
知識梳理 1.(1)不動 (2)不同 地球 (3)坐標(biāo)系 思考：不一定．
2．(1)位置 初位置 末位置 (2)軌跡
思考：單向直線運動時．
三、
基礎(chǔ)導(dǎo)引 1.A 2.B
知識梳理 1.快慢 快慢 (1)位移 位移 (2)某一時刻(或某一位置) 速率
思考：當(dāng)速度變化時，瞬時速度變化較快，而平均速度變化慢些，因此數(shù)字變化快的是瞬時速度，數(shù)字變化慢的是平均速度．
2．速度變化快慢 速度的變化量 發(fā)生這一變化所用
34、時間 速度變化
3．(1)變大 (2)不變 (3)變小
思考
1．速度表示物體運動的快慢，v＝；加速度表示速度變化的快慢，a＝.加速度大說明物體在相等時間內(nèi)速度變化大，而不能說明運動快、速度大，例如剛啟動的汽車加速度很大而速度卻很小；而速度大，只說明物體運動得快，說明不了速度變化快慢．總之，速度和加速度的大小沒有必然的因果關(guān)系．
2．根據(jù)加速度定義式a＝可知，Δv＝aΔt，速度變化大可能是加速度小而時間很長導(dǎo)致，所以速度變化大而加速度不一定大；同理加速度大，可能是由于Δv小而時間短所導(dǎo)致，總之，加速度變化和速度變化沒有必然的因果關(guān)系．
課堂探究
例1 ABD
跟蹤訓(xùn)練1 D
例2 C
跟蹤訓(xùn)練2 AD
例3 B
跟蹤訓(xùn)練3 B
跟蹤訓(xùn)練4 C
跟蹤訓(xùn)練5 A
分組訓(xùn)練
1．C
2．B
3．路程s甲>s乙；位移x甲
【步步高】2020年高考物理大一輪 第一章 第1課時 運動的描述 新人教版必修1（通用）
