2020高考物理二輪 專題訓(xùn)練13 帶電粒子在電、磁場中的運動(二)

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1、2020高考物理二輪專題訓(xùn)練13　帶電粒子在電、磁場中的運動(二) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 1．(18分)如圖1所示，平面直角坐標(biāo)系的y軸豎直向上，x軸上的P點與Q點關(guān)于坐標(biāo)原點O對稱，距離為2a．有一簇質(zhì)量為m、帶電量為＋q的帶電微粒，在xOy平面內(nèi)，從P點以相同的速率斜向上沿與x軸正方向的夾角θ方向射出，0°＜θ＜90°，經(jīng)過某一個垂直于xOy平面向外、磁感應(yīng)強(qiáng)度大小為B的有界勻強(qiáng)磁場區(qū)域后，最終 圖1 會聚到Q點，這些微粒的運動軌跡關(guān)于y軸對稱．為保證 微粒的速率保持不變，需要在微粒的運動空間再施加一個勻強(qiáng)電場．重力加速度為g，求： (

2、1)勻強(qiáng)電場場強(qiáng)E的大小和方向； (2)若微粒在磁場中運動的軌道半徑為a，求與x軸正方向成30°角射出的微粒從P點運動到Q點的時間t； (3)若微粒從P點射出時的速率為v，試推出在x＞0的區(qū)域中磁場的邊界點坐標(biāo)x與 y應(yīng)滿足的關(guān)系式． 2．(18分)如圖2所示，兩平行金屬板A、B長度L＝0.8 m，間距d＝0.6 m．直流電源E能提供的最大電壓為9×105V，位于極板左側(cè)中央的粒子源可以沿水平方向向右連續(xù)發(fā)射比荷為＝1×107C/kg、重力不計的帶電粒子，射入板間的粒子速度均為v0＝4×106m/s．在極板右側(cè)有一個垂直紙面向里的勻強(qiáng)磁場，磁感應(yīng)強(qiáng)度B＝1 T，分布在環(huán)帶區(qū)域中，該環(huán)帶的

3、內(nèi)外圓的圓心與兩板間的中心重合于O點， 圖2 環(huán)帶的內(nèi)圓半徑R1＝ m．將變阻器滑動頭由a向b慢慢 滑動，改變兩板間的電壓時，帶電粒子均能從不同位置穿出極板射向右側(cè)磁場，且兩板間電壓最大時，對應(yīng)的粒子恰能從極板右側(cè)上邊緣穿出． (1)從板間右側(cè)射出的粒子速度的最大值vm是多少？ (2)若粒子射出電場時，速度的反向延長線與v0所在直線交于O′點，試用偏轉(zhuǎn)運動相關(guān)量證明O′點與極板右端邊緣的水平距離x＝，即O′與O重合，所有粒子都好像從兩板的中心射出一樣． (3)為使粒子不從磁場右側(cè)穿出，求環(huán)帶磁場的最小寬度d． 3．(18分)如圖3甲所示，在y軸右側(cè)(包括y軸)存

4、在如圖乙所示變化的均勻磁場，其變化周期為T0，規(guī)定垂直xOy平面向里的磁場方向為正．在y軸左側(cè)有豎直放置的平行金屬板M、N，兩板間的電勢差為U，一質(zhì)量為m、電荷量為q的帶正電粒子，從M板的中點無初速度釋放，通過N板小孔后從坐標(biāo)原點沿x軸正方向射入磁場(粒子重力和空氣阻力均不計)． 　 圖3 (1)求粒子在磁場中運動的軌道半徑r； (2)若T0＝，粒子在t＝0時刻從O點射入磁場中，求t＝T0時粒子的位置坐標(biāo)； (3)若T0＝，粒子在t＝時刻從O點射入磁場中，求t＝T0時粒子的坐標(biāo)． 4．如圖4所示，半圓弧ABD的半徑為R，O為圓心，∠COB＝30°．O點的內(nèi)側(cè)處有一個粒子源，可向半圓

5、弧ABD發(fā)射速度為v0的各個方向的負(fù)粒子．顯微鏡M可以沿半圓弧ABD移動，用以記錄有無粒子射到圓弧上．半圓區(qū)域內(nèi)存在勻強(qiáng)電場和勻強(qiáng)磁場，電場方向水平向右、場強(qiáng)為E，磁場方向垂直于紙面向里， 圖4 電場和磁場都可以隨意加上或撤除，不計粒子的重力．對此，求解下列問題． 第一，若滿足以下兩點： ①qER＝4mv ②v0＝ 則：(1)只加電場，將顯微鏡置于A點，最先到達(dá)顯微鏡的粒子的速度多大？ (2)將顯微鏡置于C點，控制粒子源，使其只向B點發(fā)射粒子．電場與磁場共存一段時間t1后、撤后磁場，又經(jīng)時間t2后，粒子到達(dá)顯微鏡處，求兩段時間的比值t1∶t2． 第二，若粒子源射出的負(fù)粒子質(zhì)量為m1～m2(m1＜m2)、電荷量為q1～q2(q1＜q2)． (3)若只有磁場，移動顯微鏡只能在圓弧CBD范圍內(nèi)看到粒子，求磁場的磁感應(yīng)強(qiáng)度的大小． 答案 1．(1)　豎直向上　(2) (3)y＝ 2．(1)5×106 m/s　(2)見解析　(3)0.586 m 3．(1) 　(2)(4 ，0) (3)( ，(2＋) ) 4．(1)3v0　(2) －1 (3)