江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.2.1 任意角的三角函數(shù)（2）教案 蘇教版必修4

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1、課題1.2.1任意角的三角函數(shù)（2）課型新授教學(xué)目標(biāo)：1通過對(duì)任意角的三角函數(shù)定義的理解，掌握終邊相同角的同一三角函數(shù)值相等2正確利用與單位圓有關(guān)的有向線段,將任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值表示出來，即用正弦線、余弦線、正切線表示出來教學(xué)重點(diǎn)：終邊相同的角的同一三角函數(shù)值相等教學(xué)難點(diǎn)：利用與單位圓有關(guān)的有向線段,將任意角的正弦、余弦、正切函數(shù)值用幾何形式表示教學(xué)過程備課札記一、 問題情境1. 三角函數(shù)（正弦，余弦，正切函數(shù)）的概念（兩個(gè)定義）2. 三角函數(shù)（正弦，余弦，正切函數(shù)）的定義域3. 三角函數(shù)（正弦，余弦，正切函數(shù)）值在各象限的符號(hào)二、學(xué)生活動(dòng)議一議：是否可以在角的終邊上取一個(gè)特殊點(diǎn)，

2、使得三角函數(shù)值的表達(dá)式更為簡(jiǎn)單？三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1問題引導(dǎo)學(xué)習(xí)單位圓，有向線段2三角函數(shù)線的定義： （1） （2） （3） （4）設(shè)任意角的頂點(diǎn)在原點(diǎn)O，始邊與x軸非負(fù)半軸重合，終邊與單位圓相交點(diǎn)P(x，y)過P作x軸的垂線，垂足為M；過點(diǎn)A(1，0)作單位圓的切線，它與角的終邊或其反向延長(zhǎng)線交與點(diǎn)T由四個(gè)圖看出：當(dāng)角的終邊不在坐標(biāo)軸上時(shí)，有向線段OM=x，MP=y，于是sin=y=MP，cos=x=OM，tan=AT我們就分別稱有向線段MP，OM，AT為正弦線、余弦線、正切線3幾點(diǎn)說明三條有向線段的位置：正弦線為的終邊與單位圓的交點(diǎn)到軸的垂直線段；余弦線在軸上；正切線在過單位圓與軸正方向的交點(diǎn)的

3、切線上，三條有向線段中兩條在單位圓內(nèi)，一條在單位圓外三條有向線段的方向：正弦線由垂足指向的終邊與單位圓的交點(diǎn)；余弦線由原點(diǎn)指向垂足；正切線由切點(diǎn)指向與的終邊的交點(diǎn)三條有向線段的正負(fù)：三條有向線段凡與軸或軸同向的為正值，與軸或軸反向的為負(fù)值三條有向線段的書寫：有向線段的起點(diǎn)字母在前，終點(diǎn)字母在后面四、數(shù)學(xué)應(yīng)用1例題例1作出下列各角的正弦線、余弦線、正切線（1）； （2）； （3）； （4）例2 若0，證明sincos1例3 比較大小例4利用單位圓寫出符合下列條件的角x的范圍 2練習(xí)（1）利用三角函數(shù)線比較下列各組數(shù)的大?。?（2）若（0，2），sincos，求的范圍五、要點(diǎn)歸納與方法小結(jié)：1. 三角函數(shù)線的定義；2. 會(huì)畫任意角的三角函數(shù)線；3. 利用單位圓比較三角函數(shù)值的大小，求角的范圍.教學(xué)反思：