江蘇省鎮(zhèn)江市丹徒鎮(zhèn)高中數(shù)學(xué) 1.1.2 弧度制教案 蘇教版必修4

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1、課題1.1.2弧度制課型新授教學(xué)目標(biāo)：1理解1弧度的角及弧度的定義；2掌握角度與弧度的換算公式并熟練進(jìn)行角度與弧度的換算；3理解并掌握弧度制下的弧長公式、扇形面積公式，并能靈活運用這兩個公式解題教學(xué)重點：理解弧度制的意義，正確進(jìn)行弧度與角度的換算；熟練進(jìn)行弧長和面積公式的應(yīng)用教學(xué)難點：弧度的概念及與角度的關(guān)系；角的集合與實數(shù)之間的一一對應(yīng)關(guān)系教學(xué)過程備課札記一、問題情境探究：l、r三者之間關(guān)系.二、學(xué)生活動1改變、r ,觀察l的變化2改變l，r，觀察的變化3分析原因三、建構(gòu)數(shù)學(xué)1弧度角的定義：長度等于半徑的圓弧所對的圓心角叫做1弧度的角.2記法：1rad 3引入弧度制的概念4通過問題構(gòu)建弧長，

2、半徑，圓心角之間的關(guān)系：l = | r5通過問題引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行角度制與弧度制的互換 3602rad 180= radrad0.01745rad 1rad=57.306通過問題引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出弧度制下的扇形面積公式四、數(shù)學(xué)應(yīng)用1例題例1 把下列各角從度化為弧度（1）135 （2）-75 （3）1115例2 把下列各角從弧度化為度（1）rad （2）rad 例3 已知扇形的周長為8cm，圓心角為2rad，求該扇形的面積.2練習(xí)（1）填表度04560180360弧度說明：一些特殊角的弧度數(shù)，大家要熟記，免得每次遇到都要去進(jìn)行換算（2）用弧度制寫出終邊落在y軸上和x軸上的角集合（3）周長為20的扇形，當(dāng)圓心角為多少弧度時，其面積最大？五、要點歸納與方法小結(jié)1.弧度制的定義；2.角度與弧度的換算公式；3.特殊角的弧度數(shù)教學(xué)反思：