廣東省佛山市順德區(qū)高三數(shù)學(xué)第一輪復(fù)習(xí) 函數(shù)與方程導(dǎo)學(xué)案 理

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1、課題：函數(shù)與方程編制人： 審核： 下科行政：【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1、結(jié)合二次函數(shù)圖象，了解函數(shù)的零點與方程根的關(guān)系，判斷一元二次方程根的存在性及根的個數(shù)；2、根據(jù)具體函數(shù)的圖象能用二分法求相應(yīng)的根的近似解?！菊n前預(yù)習(xí)案】一、基礎(chǔ)知識梳理 1、函數(shù)零點的定義對于函數(shù)，把使 成立的實數(shù)叫做的零點。函數(shù)的零點 2、函數(shù)零點的判定（零點存在性定理）若函數(shù)在區(qū)間上的圖象是 一條曲線，并且有 ，則函數(shù)在區(qū)間 內(nèi)必有零點，即存在，使得3、二分法（1）定義：對于在區(qū)間上連續(xù)不斷且 的函數(shù)，通過不斷地把的零點所在區(qū)間 ，使區(qū)間的兩個端點逐步逼近零點，而得到零點近似值的方法叫二分法。（2）用二分法求函數(shù)零點近似解的步驟第

2、一步：確定區(qū)間，驗證 給定精確度第二步：求區(qū)間的中點第三步：計算 若 ，則就是函數(shù)的零點 若 ，則令（此時零點 若 ，則令（此時零點第四步：判斷是否達(dá)到精確度，即若則得到零點近似解值（或），否則重復(fù)第二、三、四步思考1、對于函數(shù)在區(qū)間上，是函數(shù)在區(qū)間上有零點的什么條件？思考2、函數(shù)的零點是點嗎？判斷函數(shù)零點個數(shù)的方法有哪些？二、練一練1、函數(shù)的零點一定位于區(qū)間（ ）(A) （3，4） (B) （2，3） (C)（1，2） (D) （5，6）2、如果函數(shù)有兩個不同的零點，則的取值范圍是（ ）(A) （-2，6） (B) -2，6 (C) -2,6 (D)3、下列函數(shù)圖象與x軸均有公共點，其中能用

3、二分法求零點的是（ ） (A) (B) (C) (D)4、用二分法求函數(shù)的一個零點，其部分?jǐn)?shù)據(jù)如下：據(jù)此，可得的一個零點的近似值（精確到0.01）為【課內(nèi)探究】一、討論、展示、點評、質(zhì)疑探究一 函數(shù)零點的求解與判定例1、（1）求函數(shù)的零點（2）設(shè)函數(shù)，則 （ ）（A）在區(qū)間內(nèi)均有零點 （B）在區(qū)間內(nèi)均無零點 （C）在區(qū)間內(nèi)有零點，在區(qū)間內(nèi)無零點（D）在區(qū)間內(nèi)無零點，在區(qū)間內(nèi)有零點（3）設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)不存在零點的是（ ）（A）-4,-2 (B)-2,0 (C)0,2 (D)2,4探究二、二分法的應(yīng)用例2、（1）在下列區(qū)間中，函數(shù)的零點所在區(qū)間為（ ）（A） (B) (C) (D)（2）函數(shù)在區(qū)間（-2，2）上的圖象是連續(xù)不斷的，且方程在（-2，2）上僅有一個實根為0，則的值（ ）(A) 大于0 (B) 小于0 (C)等于0 (D) 不確定（3）若函數(shù)在區(qū)間（1，2）內(nèi)有一個零點，要使零點的近似值滿足精確度為0.01，則對區(qū)間（1，2）至少二等分（ ）(A) 5次 (B) 6次 (C)7次 (D) 8次探究三、函數(shù)零點綜合應(yīng)用例3、是否存在這樣的實數(shù)，使函數(shù)在區(qū)間上有且只有一個零點，若存在，求出的取值范圍，若不存在說明理由。例4、已知關(guān)于的方程的兩根滿足，求實數(shù)的取值范圍