2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 第四節(jié) 冪函數(shù)練習(xí)

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1、第三單元 第四節(jié)一、選擇題1如果冪函數(shù)yxa的圖象經(jīng)過點,則f(4)的值等于()A16 B2 C. D.【解析】冪函數(shù)yxa的圖象經(jīng)過點,2a,解得a,yx,故f(4)4.【答案】D2下列函數(shù)圖象中,表示yx的是()【解析】因為(0,1),所以yx的圖象是拋物線型,且在第一象限內(nèi)圖象上凸,又函數(shù)yx是偶函數(shù),故圖象應(yīng)為D.【答案】D3函數(shù)y(x4)2的單調(diào)增區(qū)間為()A(,4) B(,4 C4,) D(4,)【解析】yx2的增區(qū)間為(,0),又將yx2的圖象向右平移4個單位就得到y(tǒng)(x4)2的圖象,函數(shù)y(x4)2的增區(qū)間為(,4)【答案】A4(精選考題淄博一模)函數(shù)f(x)|x|(nN*,n

2、9)的圖象可能是()【解析】f(x)|x|x|f(x),函數(shù)為偶函數(shù),圖象關(guān)于y軸對稱,故排除A、B.令n18,則f(x)|x|,當(dāng)x0時,f(x)x,由其在第一象限的圖象知選C.【答案】C5(精選考題安徽高考)設(shè)a,b,c,則a,b,c的大小關(guān)系是() Aacb BabcCcab Dbca【解析】yx在x0時是增函數(shù),所以ac;yx在x0時是減函數(shù),所以cb.故acb.【答案】A6當(dāng)x(0,1)時,函數(shù)yxk(kR)的圖象在直線yx的上方,則k的取值范圍是()A(1,) B(,1) C(0,1) D0,1)【解析】利用圖象可知:k0或k0或0k1皆符合題意,k1.【答案】B7函數(shù)y1的圖象,

3、要變換成冪函數(shù)yx的圖象,需要將y1的圖象()A向左平移一個單位,再向下平移一個單位B向左平移一個單位,再向上平移一個單位C向右平移一個單位,再向上平移一個單位D向右平移一個單位,再向下平移一個單位【解析】函數(shù)y1化為y1(x1),所以把該函數(shù)的圖象向左平移一個單位,再向下平移一個單位,即得冪函數(shù)yx的圖象【答案】A二、填空題8已知(0.71.3)m(1.30.7)m,則實數(shù)m的取值范圍是_【解析】00.71.31.301,0.71.31.30.7.又(0.71.3)m0.【答案】(0,)9已知冪函數(shù)f(x)kx的圖象過點,則k_.【解析】由冪函數(shù)的定義知k1.又f,.故k.【答案】10(精選

4、考題臨沂一模)當(dāng)時,冪函數(shù)yx的圖象不可能經(jīng)過第_象限【解析】1時,yx1,函數(shù)圖象不過第二、四象限;時,yx,函數(shù)圖象不過第二、三、四象限;1時,yx,函數(shù)圖象不過第二、四象限;3時,函數(shù)圖象不過第二、四象限故時,函數(shù)圖象不可能經(jīng)過第二、四象限【答案】二、四三、解答題11(精選考題南京模擬)已知函數(shù)f(x)滿足f(c2).(1)求常數(shù)c的值;(2)解不等式f(x)2.【解析】(1)0c1,c2c.f(c2),c31,即c.(2)由(1)得f(x)由f(x)2得,當(dāng)0x時,由x12,解得0x,當(dāng)x1時,由3x2x20,解得x,f(x)2的解集為.12已知函數(shù)f(x)xk2k2(kN)滿足f(2)f(3)(1)求k的值并求出相應(yīng)的f(x)的解析式;(2)試判斷是否存在正數(shù)q,使函數(shù)g(x)1qf(x)(2q1)x在區(qū)間1,2上的值域為?若存在,求出q;若不存在,說明理由【解析】(1)f(2)f(3),f(x)在第一象限是增函數(shù),故k2k20,解得1k2.又kN,k0或k1.當(dāng)k0或k1時,k2k22,f(x)x2.(2)由(1)知,g(x)qx2(2q1)x1,x1,2g(2)1,兩個最值點只能在端點(1,g(1)和頂點處取到而g(1)(23q)0,g(x)max,解得q2或q;g(x)ming(1)23q4,解得q2.綜上可得,存在q2滿足題設(shè).

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