2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第三單元 第三節(jié) 對數(shù)與對數(shù)函數(shù)練習(xí)

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1、第三單元 第三節(jié)一、選擇題1方程2log3x的解是()A. B. C. D9【解析】由題意得2log3x22,故log3x2,即x32.【答案】C2已知f(x)loga(x1)(a0,a1),若x(1,0)時,f(x)0,則f(x)是()A增函數(shù) B減函數(shù)C常數(shù)函數(shù) D不單調(diào)的函數(shù)【解析】x(1,0),0x11,又f(x)0,a1.tx1在(1,)上,是增函數(shù),f(x)loga(x1)是增函數(shù)【答案】A3(精選考題全國高考卷)設(shè)alog32,bln2,c5,則()Aabc BbcaCcab Dcba【解析】alog32ln2b,又c5,alog32log3,所以cab.【答案】C4已知0xya

2、1,mlogaxlogay,則有()Am0 B0m1C1m2【解析】由題意得mlogaxy,0xya1,0xya2logaa22.【答案】D5(精選考題山東高考)函數(shù)f(x)log2(3x1)的值域?yàn)?)A(0,) B0,)C(1,) D1,)【解析】3x0,3x11,又21,f(x)log2(3x1)log210,即f(x)0.【答案】A6(精選考題湖南高考)函數(shù)yax2bx與ylogx(ab0,|a|b|)在同一直角坐標(biāo)系中的圖象可能是()【解析】令ax2bx0,解得x0或x.A、B兩選項(xiàng)中,由圖象可得01,即01,即ylogx為定義域上的單調(diào)減函數(shù),故排除A、B;C選項(xiàng)中,由圖象可得1,

3、所以1,即1,所以ylogx為定義域上的單調(diào)增函數(shù),故排除C.選D.【答案】D7(精選考題天津高考)已知函數(shù)f(x)若f(a)f(a),則實(shí)數(shù)a的取值范圍是()A(1,0)(0,1) B(,1)(1,)C(1,0)(1,) D(,1)(0,1)【解析】由題意可得或解得或a1或1a0.【答案】C二、填空題8lg25lg2lg50(lg2)2_.【解析】lg25lg2lg50(lg2)22lg5lg2(2lg2)(lg2)22lg52lg22(lg5lg2)2.【答案】29函數(shù)f(x)的圖象如圖所示,則abc_.【解析】由圖象可求得直線的方程為y2x2,又函數(shù)ylogc的圖象過點(diǎn)(0,2),將其坐

4、標(biāo)代入可得c,所以abc22.【答案】10函數(shù)f(x)log(2x23x1)的增區(qū)間是_【解析】2x23x10,x1.二次函數(shù)y2x23x1的減區(qū)間是;f(x)的增區(qū)間是.【答案】三、解答題11對于函數(shù)f(x)log(ax22x3)(1)若f(x)的定義域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍;(2)若f(x)的值域?yàn)镽,求實(shí)數(shù)a的取值范圍【解析】設(shè)uax22x3.(1)當(dāng)a0時,ax22x32x3不滿足對任意xR,ax22x30恒成立,故a0;當(dāng)a0時,u0對xR恒成立,即解得a.(2)當(dāng)a0時,ax22x32x3,當(dāng)2x30,即x時,f(x)的值域?yàn)镽,滿足題意;當(dāng)a0時,f(x)的值域?yàn)镽,uax22x3的值域?yàn)?0,),即解得0a.綜上可得0a.12函數(shù)yf(x)是定義在R上的偶函數(shù),且對任意實(shí)數(shù)x,都有f(x1)f(x1)成立,已知當(dāng)x1,2時,f(x)logax.(1)求x1,1時,函數(shù)f(x)的表達(dá)式;(2)求x2k1,2k1(kZ)時,函數(shù)f(x)的解析式【解析】(1)f(x1)f(x1)且f(x)是R上的偶函數(shù),f(x2)f(x11)f(x11)f(x)(2)當(dāng)x2k1,2k時,f(x)f(x2k)loga(2x2k)同理x(2k,2k1時,f(x)loga(2x2k)f(x)(kZ)

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