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1、第一講 集合與集合的運(yùn)算班級_ 姓名_ 考號_ 日期_ 得分_一選擇題:(本大題共6小題,每小題6分,共36分,將正確答案的代號填在題后的括號內(nèi).)1.(精選考題天津)設(shè)集合A=x|x-a|1,xR,B=x|1x5,xR.若AB=,則實數(shù)a的取值范圍是( )A.a|0a6 B.a|a2,或a4C.a|a0,或a6 D.a|2a4解析:由于不等式|x-a|1的解是a-1x3或x-1,B=x|axb.若AB=R,AB=x|32),A=(x,y)|lg(y-4)-lg(x-2)=lg3=(x,y)|y=3x-2(x2),UA =(x,y)|y=3x-2(x2).答案: UAB=(x,y)|y=3x-
2、2(x2)10.已知集合AB與集合AB的對應(yīng)關(guān)系如下表:A1,2,3,4,5-1,0,1-4,8B2,4,6,8-2,-1,0,1-4,-2,0,2AB1,3,6,5,8-2精選考題0,2,8若A=-2020,0,精選考題,B=-2020,0,2020,試根據(jù)圖表中的規(guī)律寫出AB=_.解析:通過對表中集合關(guān)系的分析可以發(fā)現(xiàn):集合AB中的元素是AB中的元素再去掉AB中的元素組成,故當(dāng)A=-2020,0,精選考題,B=-2020,0,2020時,AB=精選考題,2020.答案:精選考題,2020三解答題:(本大題共3小題,1112題13分,13題14分,寫出證明過程或推演步驟.)11.規(guī)定與是兩個
3、運(yùn)算符號,其運(yùn)算法則如下:對任意實數(shù)a,b有:ab=ab,ab=b(a2+b2+1)且-2ab2,a,bZ.用列舉法表示集合解:根據(jù)運(yùn)算法則有當(dāng)a=0時,b=1.把a(bǔ)=-1,b=1或a=0,b=1代入x=(a+b)2+1得x=1或x=2.故A=1,2.12.已知集合A=2,x,x2,xy,集合B=2,1,y,x,是否存在實數(shù)x,y使A=B?若存在,試求x,y的值;若不存在,說明理由.解:假設(shè)存在實數(shù)x,y使A=B,若x=1,則集合A,B中出現(xiàn)2個1,這與集合中元素的互異性矛盾,所以必有 (1)由x2=y且xy=1,解得x=y=1,與集合中元素的互異性矛盾.(2)由x2=1且xy=y,解得x=1,yR(舍去)或x=-1,y=0.經(jīng)檢驗x=-1,y=0適合題意.13.已知兩集合A=x|x=t2+(a+1)t+b,B=x|x=-t2-(a-1)t-b,求常數(shù)a、b,使AB=x|-1x2.解得a=-1,b=-1.
2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一講 集合與集合的運(yùn)算 新人教版
