2020高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí) 第一單元 第二節(jié) 命題及其關(guān)系、充分條件與必要條件練習(xí)

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1、第一單元 第二節(jié)一、選擇題1設(shè)原命題:若ab2,則a,b中至少有一個(gè)不小于1.則原命題與其逆命題的真假情況是()A原命題真,逆命題假B原命題假,逆命題真C原命題與逆命題均為真命題D原命題與逆命題均為假命題【解析】可以考慮原命題的逆否命題,即a,b都小于1,則ab2,顯然為真其逆命題,即a,b中至少有一個(gè)不小于1,則ab2,為假,如a1.2,b0.2,則ab2.【答案】A2使不等式2x25x30成立的一個(gè)充分不必要條件是()Ax0 Bx0Cx1,3,5 Dx或x3【解析】2x25x30成立的充要條件是x或x3,對于A,當(dāng)x時(shí),2x25x35”的()A充分不必要條件 B必要不充分條件C充要條件 D

2、既不充分也不必要條件【解析】Ax|4x4,若AB,則a4.a4不能推出a5,但a5a4.故“AB”是“a5”的必要不充分條件【答案】B二、填空題8命題“若m0,則關(guān)于x的方程x2xm0有實(shí)數(shù)根”與它的逆命題、否命題、逆否命題中,真命題的個(gè)數(shù)為_【解析】先寫出其命題的逆命題、否命題、逆否命題,逐一判斷或只寫出逆命題,判斷原命題和逆命題的真假即可,原命題為真,逆命題為假【答案】29“acbd”是“ab且cd”的_條件【解析】由于ab且cd,可以推出acbd;而acbd不能得到ab且cd.所以“acbd”是“ab且cd”的必要不充分條件【答案】必要不充分10(精選考題青島模擬)“a0”是“方程ax2

3、2x10至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根”的_條件【解析】當(dāng)a0,由韋達(dá)定理知x1x20,故此一元二次方程有一個(gè)正根和一個(gè)負(fù)根,符合題意;當(dāng)ax22x10至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根時(shí),a可以為0,因?yàn)楫?dāng)a0時(shí),該方程僅有一根為,所以a不一定小于0.由上述推理可知,“a0”是“方程ax22x10至少有一個(gè)負(fù)數(shù)根”的充分不必要條件【答案】充分不必要三、解答題11已知p是r的充分條件,而r是q的必要條件,同時(shí)又是s的充分條件,q是s的必要條件,試判斷:(1)s是p的什么條件?(2)p是q的什么條件?(3)其中有哪幾對條件互為充要條件?【解析】(1)因?yàn)閜r,qr,rs,sq,所以prs,所以ps而s/ p,所以s是p的必要條件(2)由于pq而q/ p,所以p是q的充分條件(3)其中r與s,r與q,s與q三對互為充要條件12(精選考題普陀區(qū)調(diào)研)設(shè)函數(shù)f(x)lg(x2x2)的定義域?yàn)榧螦,函數(shù)g(x)的定義域?yàn)榧螧.已知:xAB,:x滿足2xp0,且是的充分條件,求實(shí)數(shù)p的取值范圍【解析】依題意,得Ax|x2x20(,1)(2,),B(0,3,AB(2,3設(shè)集合Cx|2xp0,則x.是的充分條件,(AB)C,則須滿足3p6.實(shí)數(shù)p的取值范圍是(,6

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