2020高中數(shù)學(xué) 第1章1.2.1知能優(yōu)化訓(xùn)練 湘教版必修1

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1、知能優(yōu)化訓(xùn)練1下列各圖中表示的由A到B的對(duì)應(yīng)能構(gòu)成映射的個(gè)數(shù)是()A3B4C5 D6解析：選A.(1)(2)(3)圖所表示的對(duì)應(yīng)都符合映射的定義對(duì)于(4)(5)圖，A中的每一個(gè)元素在B中都有兩個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)，所以不是A到B的映射對(duì)于(6)圖，A中的元素a3，a4在B中沒有元素與之對(duì)應(yīng)，所以不是A到B的映射綜上可知，能構(gòu)成映射的個(gè)數(shù)為3.2設(shè)f(x)，則()A1 B1C. D解析：選B.f(2)，f.3下列式子中不能表示函數(shù)yf(x)的是()Axy21 By2x21Cx2y6 Dx解析：選A.一個(gè)x對(duì)應(yīng)的y值不唯一4已知集合Aa，b，Bc，d，則從A到B的不同映射有_個(gè)解析：ac，bc；ad，b

2、d；ac，bd；ad，bc，共4個(gè)答案：45已知(x，y)在映射f作用下的象是(xy，xy)，則(3,4)的象為_解析：x3，y4，xy7，xy12，象為(7,12)答案：(7,12)一、選擇題1已知函數(shù)f(x)，則f(1)等于()A1 B2C3 D0解析：選B.f(1)2.2(2020年瀏陽(yáng)一中高一月考)下列對(duì)應(yīng)中是集合A到集合B的映射的個(gè)數(shù)為()A1,3,5,7,9，B2,4,6,8,10，對(duì)應(yīng)法則f：xyx1，xA，yB；Ax|0x90，By|0y1，對(duì)應(yīng)法則f：xysinx，xA，yB；Ax|xR，By|y0，對(duì)應(yīng)法則f：xyx2，xA，yB.A0 B1C2 D3解析：選D.x1,3,

3、5,7,9分別對(duì)應(yīng)y2,4,6,8,10，是映射；xA時(shí)，yB是映射；對(duì)xA時(shí)，都有唯一yB，都是映射3下列哪組中的兩個(gè)函數(shù)是同一函數(shù)()Ay()2與yx By()3與yxCy與y()2 Dy與y解析：選B.A、C、D因定義域不同4設(shè)集合A和集合B都是坐標(biāo)平面上的點(diǎn)集(x，y)|xR，yR，映射f：AB把集合A中的元素(x，y)映射成集合B中的元素(xy，xy)，則在映射f下，象(2,1)的原象是()A(3,1) B.C. D(1,3)解析：選B.根據(jù)題意有解得所以(2,1)的原象為.5已知f(x)(xR)，則f(2)等于()A2 BC. D不確定解析：選B.2R，f(2).6設(shè)f：xx2是從

4、集合A到集合B的函數(shù)，如果B1,2，則AB()A B或1C1 D或2解析：選B.f：xx2是從集合A到集合B的函數(shù)，且B1,2，集合A為1,1，或1,1，或1,1，或1，或1，或1，或1，或1，或1，AB，或AB1二、填空題7點(diǎn)(x，y)在映射f下的象為，則點(diǎn)(2,0)在f作用下的原象是_解析：由解得答案：(，1)8f(x)，g(x)x21，則f(2)_，fg(2)_.解析：f(2)，g(2)2213，fg(2)f(3).答案：9若f(x)ax2，a為一個(gè)正的常數(shù)，且ff()，則a_.解析：因?yàn)閒()2a.所以ff()f(2a)a(2a)2，所以a(2a)20(a0)，故2a0，所以a.答案：

5、三、解答題10已知集合AR，B(x，y)|x，yR，f：AB是從A到B的映射，f：x(x1，x21)，求A中元素在B中的對(duì)應(yīng)元素和B中元素在A中的對(duì)應(yīng)元素解：將x代入對(duì)應(yīng)法則，可求出其在B中的對(duì)應(yīng)元素(1,3)由得x.所以在B中的對(duì)應(yīng)元素為(1,3)，在A中的對(duì)應(yīng)元素為.11下列對(duì)應(yīng)是不是從A到B的映射，為什么？(1)A(0，)，BR，對(duì)應(yīng)法則是“求平方根”；(2)Ax|2x2，By|0y1，對(duì)應(yīng)法則是f：xy(其中xA，yB)；(3)Ax|0x2，By|0y1，對(duì)應(yīng)法則是f：xy(x2)2(其中xA，yB)；(4)Ax|xN，B1,1，對(duì)應(yīng)法則是f：xy(1)x(其中xA，yB)解：(1)不

6、是從A到B的映射因?yàn)槿魏握龜?shù)的平方根都有兩個(gè)，所以對(duì)A中任何一個(gè)元素，在B中都有兩個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)(2)是從A到B的映射因?yàn)锳中每個(gè)數(shù)的平方除以4后，都在B中有唯一的數(shù)與之對(duì)應(yīng)(3)不是從A到B的映射因?yàn)锳中有的元素在B中無(wú)元素與之對(duì)應(yīng)如0A，而(02)24B.(4)是從A到B的映射因?yàn)锳中每一個(gè)元素在B中都有唯一的元素與之對(duì)應(yīng)12下列式子能否確定y是x的函數(shù)？(1)x2y22；(2)1；(3)y.解：(1)由x2y22得y，不能確定y是x的函數(shù)，如當(dāng)x1時(shí)，由它所確定的y值有兩個(gè)(2)由1，得y(1)21.所以當(dāng)x在x|x1中任取一個(gè)值時(shí)，由它可以確定唯一的y值與之對(duì)應(yīng)，故由它可以確定y是x的函數(shù)(3)由，得x，故由它不能確定y是x的函數(shù)